论文中与量和单位有关的知识（正确使用原则）

　　虽然相关的论文编排规范对论文中物理量和非物理量、单位等符号的使用范围、正斜体标注等都有明确的要求，但实际中这方面的错误比比皆是，原因在于对相关概念理解模糊，造成区分困难。这里，我们从概念出发，讨论正确处理量和单位有关问题的基本原则。

　　1、量和单位的概念

　　1.物理量和非物理量

　　按照论文的编排规范，所有的量的符号必须使用斜体打印。要正确地标注，必须首先明确这个字母究竟是不是量。

　　量是物理量的简称，用于定量描述物理现象。物理量具有三个特点：

　　第一，物理量不独立，都可以与其他物理量建立联系，并与其他物理量在量制中存在量纲式。换言之，任何一个物理量都可以通过其他物理：量推导出来，称为导出量，而用于推导其他导出量的量称为基本量。在选定了单位制之后，将一个物理导出量用若千干个基本量的乘方之积表示，称为该物理量的量纲式，简称量纲（dimension） .例如：

　　dim Q= AαBβCγ…

　　通过改变α, β,γ…，可以推导出任意物理量Q的量纲。

　　第二，物理量可以定性区分和定量描述，其值可以度量，Q={Q}[Q],称为量值。式中，Q为物理量的符号，表示量值，[Q]为其单位，{Q}则是以单位[Q]表示的Q的数值。如“L=12米” 中，L是“长度”这个物理量的符号，“米”是长度量的单位， 而“12” 则是用“米”作单位时，这个长度量的数值。因此，L在这里就代表量值为12米。从某种意义上，物理量的量值可以理解为一个数值和一个单位的乘积。

　　第三，物理量的量值只能通过实验比较得出，而不能通过计数数出。反过来，可以通过计数得出的值，一定不是量值，如5头牛、10艘船。同时，量值不受所使用单位的影响，当对某量值使用的单位改变时，其相应的数值也会改变。例如，对于量值1米，如果将单位“米”变为“厘米”,其对应的数值也从1变为100,而量值不变，即1米=100厘米。

　　根据以上特点，我们就可以区分物理量与非物理量。例如，硬度是描述物理现象的，通常以摩氏硬度计测定矿物相对硬度，其值因基准硬度不同而异，不是客观的。类似的还有地震级、感光度等，它们都不能同时满足上述三个条件，因此是非物理量。只有同时满足这三个条件的量才是物理量。如长度是表征物理现象的，可以通过尺子与物理现象比较而定量描述其量值，且不受所使用单位的影响。长度不是独立的，如1米是光在真空中1/299 792 458秒内的行程，长度与时间通过单位建立起联系。总之，长度是物理量。

　　区分了物理量和非物理量，我们就不会再为在论文中怎样处理正斜体发愁了。按论文的编排格式要求，所有的量必须使用量的符号，所有量的符号一律用斜体， 而非物理量一律用正体， 可轻而易举地处理。

　　2.单位

　　凡是可以比较的量，称为同类量。在同类量中，为比较大小而选出某一特定量作为比较的基准，称为参考量，这个参考量就称为“单位”.这一类量中的任何量值，都可以表示成这个单位的倍数，这个倍数就是量的数值。例如在长度量中，我们选定光在真空中1/299792 458秒内走过的距离为参考量，并称之谓“米”,“米” 就成了长度量的单位。用“米”与任何一个长度比较，便可得出这个长度的量值，如2米代表“光在真空中1/299792458秒内走过的距离”的2倍。这里，“米”是这个长度单位的单位名称，可以用符号m代替，m为“米” 这个单位的单位符号。

　　我们通常所讲的计量单位，仅特指物理量的单位，而不包括非物理量的单位，如计数单位等。

　　按照要求，在论文中，所有的单位都必须使用单位符号，而所有的单位符号均为正体。

　　2、论文中与量和单位有关的知识

　　下面就量和计量单位方面的部分概念作出解释。

　　1.量的数学运算

　　在科学领域存在两种方程，即量方程和数值方程。在量方程中，物理量的符号代表量值，其优点在于本身包含单位，它的成立与否与选用的单位无关。而数值方程则不同，它只有按所规定的单位运算时才成立，这一点要注意区别。物理学中的公式都是量方程。

　　物理量可被另外的物理量按代数运算法则相乘除，量值的单位为相乘除的量的量纲积或商。如A、B两个量，AB={A}[A]·{B}[B]={A}{B}·[A][B]={AB}[AB]。设速度V=5m/s、时间=2s,距离S=Vt=5m/s × 2s =（5×2）（m/s×s） =10m.

　　两个或两个以上的物理量，只要它们属于可以比较的同类量，就可以进行加减运算。换言之，如果不是同类量，就不能进行加减运算。

　　举个简单的例子，草地上有1头牛和2只羊，不可能得出3来，因为“牛”和“羊”不是同类量。论文中不同类型的量进行加减的错误时常出现，尤其是在社科论文中。

　　从这里可以引申出一个数据处理时经常遇到的问题，即不等权的数值或不同来源的数值的综合问题。例如，有两组数据，第一组分别是（4,2,7,9），平均值为5.5;第二组分别是（8,5,5），平均值为6.

　　现在两组数据合并分析，求其平均值。有人简单地按（6+5.5）/2=5.75, 这显然是错误的，因为每组样本不同，平均时的基数不同，相当于每组数据权重不同，不能直接用平均数再平均。正确的计算方法是（4+2+7+9+8+5+5）/7=5.714.

　　类似的问题，在利用文献计量学研究期刊质量时，收集到的“引用频次”数据来自两个不同的数据库。为了综合利用两个数据库的资料，将不同来源的“引用频次”值取算术平均，然后进行比较。我们都知道，期刊的引用频次来源于这个数据库中收录的期刊对某对象期刊的引用，数据库不同，收录的期刊无论是数量还是品种都有很大差别，尽管“引用频次”计算方式相同，但得到的数据的内涵不完全相同，在这种背景下取算术平均忽视了数据的不同精度、不同权重，显然是不合适的。

　　所以，在论文写作时，对不同来源、不等权、不等精度、不同样本平均值等数据进行综合处理时，要特别注意。

　　2.量制与单位制

　　量制表示物理量之间的数量关系。为制定单位制和引入量纲的概念，通常要把几个量看作互相独立，谓之基本量，其他量则根据这些基本量定义或借助方程表达，谓之导出量。问题在于选几个、选哪几个量为基本量。

　　米制是以长度单位“米”为基础的量制，是法国国民代表大会于1791年通过的。它有两个基本量：长度和质量。单位的最初定义是：“米”为通过巴黎的地球子午线长的四千万分之一； “千克”为一立方分米最大密度水的质量。这种单位体系以“米”为基础，故称“米制”.

　　国际单位制（Le Systeme International d' Unites,简称SI）是1960年第十一届国际计量大会通过的，是在米制基础上发展起来的米制的现代化形式。米制虽然比英制等优越，但它包括厘米克秒制、米千克秒制、米吨秒制、工程米制等多种单位制，使得米制也变得复杂起来。考虑到国际交流的日益广泛、各学科的互相渗透和新学科的出现，必须有一个能适用于各个学科并为各国所接受的实用单位制，以取代过去那些繁多的单位和单位制，从而产生了国际单位制。

　　在现行的国际单位制中，选择长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量及发光强度为基本量，借助于这七个基本量和两个辅助量（平面角和立体角）定义了19个具有专门名称的导出量。基本量和由此产生的一套导出量构成的总体称为量制。基本量可以任意选定，不同的基本量，对应不同的量制。

　　基本量的单位又称基本单位，在选定了基本量的量制中，基本单位可以任意规定。由基本单位依照物理量的关系可产生一系列导出量的单位，即导出单位。基本单位和导出单位构成的完整的单位体系，称为单位制。单位制与量制是对应的，单位制也因基本单位的不同而不同。同是以长度、质量和时间为基本量的量制中，由于分别确定了以厘米、克、秒和米、千克、秒为基本单位，从而分别构成了厘米克秒制和米千克秒制。

　　单位选择可以是任意的，但若对每一物理 量都独立地选择单位，必然导致数值方程中出现一些附加系数。为了避免这种情况，使这些附加系数都为1,选择一种单位制，使得包含系数的数值方程与相应的量方程在形式上相同，这样构成的单位制对有关量是一贯的， 称为一贯单位制。最简单的例子是量方程v=s/t中这三个量采用的单位：节、海里、小时构成一贯制， 因为对应于上式，1节=1海里/1小时；而公里/小时、米、秒不能构成一贯制，因为1公里/小时=1000米/3600秒，数值方程与量方程形式不同。国际单位制中的单位都可以构成一贯制。

　　在一个确定的单位制中，一个物理 量往往有若干大小不同的单位，但其中只有一一个是独立定义的，这个单位就是主单位，其他单位则是以主单位为基础定义的。如在国际单位制中长度的单位，上至艾米，下至阿米，不下十几种，但只有“米”是独立定义的，因而在长度单位中，只有“米”才是主单位。

　　明确每个物理量的主单位，才可以根据在主单位下的数值范围合理选择词头，使单位的表达更切合研究对象。在用主单位表示时，量的数值范围一般为0.1 ~ 1000,超出这个范围，就要使用词头。例如，126000N和0.002m可以表示成126kN和2mm.

　　3.量纲

　　在不考虑数字系数时，表示一个量由哪几个基本量导出和如何导出的式子，称为该量的量纲式或量纲。在量纲式中，各基本量乘方的指数称作量纲指数，当所有量纲指数都为0时，dimQ=1, 物理量Q则是无量纲量。

　　量纲与量制有关，同一量在具有不同基本量的量制中具有不同的量纲。在国际单位制中有七个基本量，因此，在国际单位制中，所有物理量的量纲都可用这七个量的量纲表达：

　　物理量与这一量制中的基本量关系确定后，不考虑数字系数，用基本量的量纲符号代替基本量符号，就可以得出这个物理量的量纲式，这种分析方法称为量纲分析。

　　在论文写作时的公式推导中，量纲分析可以帮助我们检查量方程的正误和确定计量单位间的换算关系，从而避免公式推导以及单位换算的错误。