计算流体力学在城市规划设计中的计算方法与实例分析

　　引言
　　
　　计算流体力学简称 CFD，计算流体力学应用于城市规划设计中可以有效预测城市规划方案对城市楼宇、街区的小气候的影响，所以计算流体力学被越来越多的应用于城市规划设计，相对于一般的实验研究而言，计算流体力学具有应用成本低、计算速度快、周期短、效率高,可以任意模拟真实及理想的条件,计算流体力学后处理技术较完善,便于分析流体力学计算结果等优点。比如，在建设好的街道内存在风口，形成很大的局部风速，甚至可能直接对街区内的行人或者附近的建筑物造成影响。

　　1 计算流体力学在城市规划设计中应用的局限性

　　计算流体力学在城市规划设计中的应用存在一定的局限性，主要表现在计算流体力学必须要有准确的数学模型，并且在模拟数据中用离散化的方法处理数学方程时需要对流体力学计算中所碰到的收敛性、稳定性等问题进行分析，然而做的这些分析一般只对线性方程有效，对不是线性的方程则没有效果。而且计算流体力学受计算机内存、运行速度等计算机固有条件的限制，只有计算机的运行速度等硬件设施达到一定程度计算流体力学才会出现新的发展阶段。

　　2 计算流体力学的概念和在城市规划设计中的计算方法

　　计算流体力学的步骤为先确定了那些能够描述的连续变化的对象的流动参量的微分方程组后，然后采用计算数值的方法，通过离散化的方法用离散时间和空间的值来表示连续变化的参量，用代数方程组的形式替代微分方程组转，空间的离散位置可用计算网格上的节点来描述，最后流体运动特性是通过计算机求解这些离散的数学方程组来研究的，同时可以给出流体运动空间非定常或定常流动规律，这样的学科就是计算流体力学。计算流体动力学的工作程序建立体现物理现象或工程问题本质的数学模型就是模拟数值的出发点，就是要塑造体现问题每个量之间关系的微分方程唯一解前提及方程，寻找高精确度、高工作效率的计算措施，也就是塑造针对控制方程的数值离散化措施，比如有限元法和差分法、有限体积法等，编写程序和计算分析。计算流体力学涵盖了计算网格的划分、初始条件的导入和边界条件、假设控制参数等。在城市建筑物之间的空气流动为不稳定状态，并且建筑物的朝向、形态存在很多种变化、地形凹凸不一。所以，以准备流体力学计算对象的物理特性为基础，本文将进行 CFD 模拟的基本控制方程选取为 k-ε 双方程紊流数学模型，为适应规划设计中由于各建筑物地形、高度、形状等因素所产生的复杂网格体系我们采用贴体坐标系统。控制方程的通用形式为【1】

　　
　　方程中当 q=1，表示方程的连续性；当 q=u1，u2，u3，表示 ξ1，ξ2，ξ（3 曲线坐标）方向的动量方程；当 q=k，表示紊动动能方程；当 q=ε，表示紊动能耗散率方程，i，j=1，2，3，表示三维空间坐标的 3 个方向。式中 Ui，J 和 Gij分别表示Jacobian 速度变换矩阵、变换矩阵以及扩散量度矩阵。其定义分别为【2】

　　
　　方程（1）的源项 Sq为【3】

　　
　　分别代表连续性方程、动量方程、紊动动能方程及紊动能耗散率方程。其中 Pr为紊动动能的产生率：【4】

　　
　　表 1 是 k-ε 模型常数，表 2 是 Prandtl 数在各方程中的取值。【5】

　　
　　方程（1）和（2）组成了整个求解区域小气候场的方程组。

　　3 对城市规划设计中应用计算流体力学典型案例的分析

　　为了探讨计算流体力学在城市规划设计中的应用，本文以某一个文化广场的规划设计为例详细阐述了计算流体力学在城市规划中的应用，希望能为大家更好的理解计算流体力学在城市规划设计中的应用。

　　3.1 计算流体力学的区域和网格 案例中进行规划的区域东边是一个已经规划好了的体育场，西边为一个山坡，南边和北边都已经盖好了建筑。根据规划区域的地形图和已有建筑的分布图可以生成一个计算流体力学的计算网格（如图 1），这个规划设计中我们采用的是结构化的计算网格，该计算网格总共设置了 68×67×31 个计算流体力学的点，流体力学的分析计算范畴为 1km×1km×50m。流体力学计算网格运用 POINTWISE 公司的计算流体力学网格生成软件包 GRIDGEN 生成。这个软件包是专门替流体力学的计算而编写的一种商业用途的计算流体力学生成网格软件，这个软件可以生成很多复杂形状的近体坐标计算流体力学网格系统，并且这个软件还能够比对优化生成的网格质量。因为流体力学的计算网格的繁琐性，流体力学的分析计算是比较麻烦的。这又是在城市规划设计领域应用计算流体力学的比较典型的案例。因为该案例的流体力学的计算区域非常的不规则，所以生成计算流体力学网格和计算流场将把工作重心放在解决不规则的流体力学计算网格所带来的一系列问题上，也就是如何控制网格的生成质量和怎么处理流体力学计算过程中由于不规则的计算网格所导致的和收敛性相关的问题。利用 GRIDGEN这个程序同时通过该软件程序本身设置的简化算法，可以得到较高质量的流体力学计算网格；但是和收敛性有关的问题只能够以流体力学计算的求解程序为基础和使用者的经验来处理。在研究这个案例的过程中，我们运用拟不稳定状态的计算方法较快的收敛流体力学计算。这个方法就是从非稳态的算法开始以更深的研究稳态的问题，在一定的时间范畴内，进行 N 次的迭代，从而使得较为复杂的流动难题能够快速稳定的收敛于它的解。在流体力学计算领域，拟不稳定状态的计算措施是使流体力学计算得到收敛的一个行之有效的措施。【6】

　　
　　3.2 流体力学计算边界条件 在计算城市规划设计流体力学过程中确定适合的计算边界条件为流体力学计算运用于城市建筑规划领域探讨的一个很关键的方面。在实际的流体力学计算过程中，计算的区域除了上空采用开放的适意流动的边界，地面和规划区内建筑物表面采用固体的表面边界，其它 4 个方向的边界取值也将对流体力学的计算区域有较大的影响。因为规划区外已经存在的建筑物会对流体力学的计算存在一定影响，东南西北 4 个方向的边界条件的取值非常复杂。在本文的探究中，因为是简单探讨计算流体力学在城市规划设计中的应用，所以我们采取的是最简单的方式来设定流体力学计算的边界条件值。

　　以某一些原则为依据，而且经过整理分析规划区域本地的气象文件资料，我们明确选取风向频率较高的北风和东北风作为流体力学的计算前提，选取的风力的大小会影响人群的生活、当地每年都会出现的 10 米每秒的风速作为导入的风速，并且不考虑城市规划区域外已经存在的建筑物对流体力学计算边界条件的影响。竖直方向的阶梯风也会影响流体力学的计算结果。本次研究采用的流体力学计算边界条件如下：地面和已有建筑物的表面为固定墙壁；天空为自由的流动边界，也就是滑移的界限。分析东北风的工况时：东面和北面为 10×0.714m/s 的风速入口，风向为东北方向时，南、西面为自由的出口边界。

　　4 结束语

　　综上所述，计算流体力学为城市规划设计做出了很大贡献，CFD 很大程度上使城市规划设计更加合理，所以流体力学计算在城市规划设计中的运用会更加普遍，我们需要经常地了解总结流体力学计算在城市规划设计中的运用的经验，不断地对流体力学计算技术加以完善，使其更好地为城市规划设计做出贡献。

　　参考文献：

　　[1]李建强.流体力学在工程建设中的应用[J].华东交通大学学报,2001(4)：66-67.
　　[2]程雪玲，胡非．复杂地形网格生成研究[J]．计算力学学报，2006，23(3)：313-316.
　　[3]陈耀松,单肖文.计算流体力学的新方向及其在工业上的应用[J].中国科学,2007(2)：54-57.