计算机学科发展中离散数学的作用与运用

　　在数学中适合用于离散对象的部分知识属于离散数学内容，离散主要指的是不同的不连接在一起的元素。离散数学具有独特的特点，比较重视可行性问题的研究，需要通过证明一个问题解的存在性，并找出该问题解的步骤，但是步骤是有限的且有规则的。在计算机学科中，离散数学逐渐成为其基本数学工具，由于计算机属于一个离散结构，其研究对象均为离散形式，因此，需要离散数学知识的支持，以便促进计算机学科的发展。

　　一、离散数学在计算机学科中的作用

　　离散数学是一种数学工具，在计算机发展与学科的研究中起着至关重要的作用。可以利用离散数学中的自动机理论来研究形式语言，通过谓词演算内容来对程序正确性问题进行细致的研究，也可以利用袋鼠结构来对编码理论进行研究等。离散数学在计算机学科中发挥出越来越大的作用，通过以离散数学作为计算机学科研究的依据与方法，可以促进计算机学科逐渐趋于完善。在现代化的计算机学科中，如果对离散数学的相关知识不够了解，就会影响到对计算机学科的学习与研究。因此，需要重视离散数学在计算机学科中的作用。

　　二、计算机学科中离散数学的应用

　　1.在数据结构中的应用。在计算机科学中，需要利用数据结构知识来解决具体的问题，在问题中所处理的数据，需要从具体问题中抽象出一个适当的数学模型，并对其模型算法进行设计，之后编出程序，进行有效的测试与调整，以便对问题进行解答。其中数学模型属于数据结构研究内容之一，对数学模型实质进行分析，并提取出操作的对象，了解之间的关系，使用数学的语言对其进行描述。在数据结构中，操作对象之间的关系可以分为集合、树形结构、线性结构、图状结构、网状结构等。其研究的主要内容包括数据的逻辑结构、基本运算操作以及物理存储结构等。其中逻辑结构与基本运算操作主要是来源于离散数学中的离散结构与算法思考。在离散数学中的集合论、关系、树以及图论几个章节的知识充分反映出数据结构的结构知识。

　　2.在数据库中的应用。数据库技术在其他领域中均得到较好应用，关系数据库逐渐成为主流，离散数学中的笛卡尔积是一种纯数学理论，主要是亚久关系数据库的主要途径，具有无可替代的作用，不仅是对理论与方法进行有效的支持，也可以有效的促进数据库技术的发展。集合代数可以为关系数据模型的建立提供基础条件，其数据的逻辑结构需要以行与列组成的二维方式来描述。使用二元关系理论来解决关系操作数据的查询与维护功能、关系分解的无损连接性分析问题等。

　　3.在编译原理中的应用。在计算机中编译程序是比较复杂的，典型的编译程序包括词法、语法、语义、代码优化、中间代码生成、目标代码生成、错误检查与处理、各信息表格管理等程序。离散数学中的计算模型章节对以下三种类型的计算模型进行研究，包括有限状态、文法以及图灵机。具体的知识包括语言与文法、有限状态机、图灵机与有限状态。通过采用罗塑形术，可以有效的提高困款存库，使用逻辑语文的语言演绎起使用情况。通过通常的逻辑推理，也包括基于产生式的操作。推理机主要是使用知识库中的相关知识对问题进行推理积极的几点推理情况，可以通过对问题的分析与解决来确保计算机科室的运作。

　　4.在人工智能中的应用。在人工智能的研究与实际应用的过程中，逻辑推理是其研究的重点内容之一。其中主要是以逻辑数学推理基础，对人工智能具有实际的运用。并能够使用微词逻辑语言的演艺情况促进演绎过程的形成，以便促进推理的子命题服务。逻辑规则需要给出数学语句的准确含义。数学推理中的离散数学以及布尔代数章节中，其知识为早期人工智能的研究提供研究方法与理论。在丽萨数学图例以及布尔代数章节中，其主要内容就是在人工智能方法进行管理，为了良好的护理基础进行研究分析。大多数非正式的工作，主要包括医疗诊断、信息检索以及与定力等方面以定理证明问题一样，可以将其进行形式化，因此，在人工智能方法研究中，需要推理机的使用与知识库中的知识，对其专家思维机制以及文艺进行分为，有效的降低其分析问题，到时候可以通过算法实现机器。

　　5.在计算机体系结构中的应用。在计算机学科体系中，指令系统的设计与改进具有重要的作用，指令系统的优化与改进将会使得整个计算机体系性能的提高。指令系统的优化与改进方法较多。其中一种方法是对指令的格式进行有效的优化，机器指令碰到用指令操作码与地址码问题组成，指令格式的优化与改进最少使用个位数进好货，指的是如何使用最短的位数来表示指令操作与地址信息。确保程序中的指令平均字长最短。因此，可以使用哈弗曼压缩概念，是一种无损压缩法，主要指的是当各种事情的发生概率不均等的时候，可以适当的使用优化技术对发生概率最高的事件使用最短的时间来处理，但是面对位数的缩短，可以通过哈弗曼算法，构建出哈夫曼树，将指令系统的所有指令使用频率进行有效的统计分析，并根据频度大小来排序，每次选择其中最小的两个频度合并成一个频度。并根据频度的大小设置频度值，指导频度结合完毕形成根结点为止。

　　三、结语

　　在计算机技术发展迅速的时代中，离散数学可以为其发展提供学科依据，能够有效的提高学生逻辑思维能力、创新能力以及形式化表达能力等。离散数学课程所传授的教学方法与思想，能够广泛的体现出计算机学科与相关专业知识的应用。为了更好的掌握现代化计算机学科知识，需要对离散数学进行有效的掌握，以便促进计算机学科与离散数学的发展。

　　参考文献：
　　[1]许蔓苓，陈建军，黄建玲，等.离散数学的方法和挑战[J].计算机研究与发展，2014，25（14）：573-574.
　　[2]陈敏，李泽军.离散数学在计算机学科中的应用[J].信息技术与课程整合，2013，28(12)：893-894.
　　[3]黄震，李向德.《离散数学》课程在计算机学科中的作用及其应用[J].赤峰学院学报（自然科学版），2013，27（05）：217-218.