基于因子分析的上市银行经营绩效评价

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　　【题目】上市银行经营绩效与股权结构的关系探究
　　【第一章】上市银行股权结构与经营绩效关联分析绪论
　　【第二章】经营绩效与股权结构的理论综述
　　【3.1  3.2】上市银行财务分析
　　【3.3】上市银行股权结构分析
　　【4.1】基于因子分析的上市银行经营绩效评价
　　【4.2】基于回归分析的股权结构与经营绩效的关系研究
　　【第五章】上市银行股权结构优化对策与建议
　　【结论/参考文献】上市银行股权结构调整分析结论与参考文献

　　第四章、经营绩效与股权结构关系的实证分析

　　4.1、基于因子分析的上市银行经营绩效评价

　　在本章中，主要采用因子分析法对上市银行的经营绩效进行综合评价。研究的对象是在沪深两地上市的 16 家商业银行，研究数据从各银行 2009—2011 年的年度报告整理得出（注：光大银行和农业银行因为 2010 年上市，2009 年的财务数据通过 2010 的年报整理计算得出）。

　　4.1.1、因子分析法的原理和模型

　　因子分析（Factor Analysis）是一种从多个变量中提取公共因子的统计技术，它是由英国心理学家 C. E. Spearman 最先提出的。因子分析法通过运算将多个指标组合成一组独立的少数几个因子，但这几个因子能反映初始指标的主要信息，达到用较少的主要因子描述多个变量相互关系的目的。因子分析的原理可以通过以下的数学模型来表示：

　　在该模型中，1 2, , ,px x xL是初始指标。1 2, , ,nF F FL称为公共因子，它们是在各个变量中全部会出现的因子。1 2, , ,nε ε εL可以被看成残差部分，是指原有变量中不能被因子变量所解释的部分，通常被称为特殊因子。a 称为因子负荷，它是第 i 个变量在第 j 个主因子上的负荷或者称为第 i 个变量在第 j 个主因子上的权重值，它反映了第 i 个变量在第 j 个主因子的相对重要性37。

　　一般情况下，因子分析的过程可以分为以下几个步骤：

　　（1）计算相关系数矩阵。如果相关系数矩阵中的系数值大多都小于 0.3，则说明不适合做因子分析；如果某个变量与其他变量的相关系数都很小，可以考虑将该变量筛除，然后进行因子分析。

　　（2）进行统计检验。统计检验主要用于判断原始变量数据是否适合做因子分析。常用的两种检验方法有 KMO 检验和巴特利特球形检验。在 KMO 检验中，若 KMO值大于 0.5，则可以进行因子分析；若大于 0.7，则比较适合；若大于 0.9，则非常适合。在巴特利特球形检验中，若计算得出的统计数量值较大，则适合做因子分析；若其值比较小，则不适合做因子分析。

　　（3）提取因子。在因子分析中，提取因子的方法比较多，在 SPSS 软件的运用中，主要使用主成分分析法。在提取因子的过程中，特征值和因子贡献率是必须运用到的。特征值是指某个变量在某个公共因子上负荷量的平方和。在因子分析过程中，先提取特征值较大的因子，然后提取特征值较小的因子。因子贡献率用来衡量公共因子对初始数据的解释力度，通常以百分比的形式出现。

　　（4）计算因子得分。确定公共因子后，通过旋转矩阵和因子得分矩阵，可以计算出各个公共因子的分数，并进行排序。最后，根据各个公共因子的贡献率，采用加权平均的方法，计算出总得分，并进行排序。

　　4.1.2、经营绩效评价的指标体系构建

　　为了有效地对上市银行的经营绩效进行综合评价，从盈利能力、安全性、流动性和成长能力四个方面考虑，本文主要选取了 11 个财务指标，选取的指标如表11 所示：

表 11 上市银行绩效评估指标

　　在本文选取的指标中，并不是所有的指标都能直接用于因子分析，某些指标必须进行一定的处理后，才能用于计算分析。这 11 个指标中，有两个指标比较特殊。第一个指标是不良贷款率，不良贷款率越低，表明上市银行的不良贷款越少，经营的风险越小。因此它是逆向指标，越低越好。本文中采取倒数的方法进行处理。在表格数据中，11X 是不良贷款率，那么经过处理后，衡量不良贷款率的新指标为：

　　之所以乘以 1%，是因为上市银行的不良贷款率一般都低于 2.5%，取倒数后，和其他指标相比，数值特别大（超过 40）。新指标整体上乘以 1%，并不改变这个指标内的相互关系，有利于和其他指标数据保持一致性，对因子分析也不会造成影响。

　　第二个指标是贷存款比率。我国银监会规定贷存款比率不能超过 75%。2009年，除了 3 家银行的指标略超过监管标准外，其他银行都符合监管的标准。2011年和 2010 年，所有银行的贷存款比例都在监管范围之类。在安全范围内，贷存款比率越高，银行通过存贷差赚取利息差的能力越强，盈利能力也越强。因此，在本文的研究中，可以把贷存款比率视为正向指标计算。

　　4.1.3、上市银行的经营绩效评价

　　在本文的因子分析中，软件采用的是 SPSS 13.0 英文版，所有数据来源是2009—2011 年 16 家上市银行的年度报告。首先对 16 家上市银行 2011 年的经营绩效进行评价，各指标的具体数据见附录一。

　　运用 SPSS 软件的因子分析功能，可以得到如下结果。

　　（1）KMO 和巴特利特球形检验分析

　　从表 12 中，可以看出：KMO 值大于 0.5，说明数据适合做因子分析；在巴特利特球形检验中，显着性水平为 0，远小于 0.05，排除了该矩阵是单位矩阵的假设，数据也适合做因子分析。因此，原始指标都通过了 KMO 和巴特利特球形检验，说明对其进行因子分是合适的。

表 12 KMO 和巴特利特球形检验

　　（2）累计方差贡献率分析

　　在因子分析的结果中，累计方差贡献率表用来确定公共因子的数量以及方差解释率，并以此确定公共因子的权重。累计方差贡献率越高，说明提取的公共因子对原始指标的解释力度越强，模型的可信度也越高。公共因子的初始方差及旋转后的方差贡献率如表 13 所示：

表 13 因子分析的累计方差贡献率

　　在表 13 中，通过选取特征值大于 1 的主成分因子，可以容易得到提取的四个公共因子。从表中可以得到，这 4 个公共因子的初始方差贡献率分别为 35.7%、21.5%、15.3% 和 10.0%，而累积方差贡献率为 82.5%。经过旋转计算后，其方差贡献率分别调整为 26.9%、 21.6%、 20.6%和 13.5%，累积方差贡献率仍为 82.5%，保持不变。旋转后模型的累积方差贡献率大于 80%，说明旋转后的公共因子是合适的，可以参与后续的因子分析。

　　（3）旋转成分矩阵分析

　　在本文的研究中，因子分析主要采用方差极大法（Varimax）进行旋转计算。

　　所得到旋转成分矩阵如表 13 所示。

表 14 旋转成分矩阵

　　从表14中可以看到，共有4个公共因子，将它们按顺序依次命名为1F 、2F 、3F和4F 。依照各指标系数的大小，先易后难的规则，对所有的原始指标进行分配。

　　首先，3X （核心资本充足率）和9X （资本充足率）在1F 上的载荷度较大，其值分别为0.943和0.926，说明1F 对这两个指标的解释度超过了0.9，其解释力比较强。而核心资本充和资本充足率通常用来衡量上市银行的安全性。因此，可将1F 视为衡量上市银行的安全性因子。

　　其次，6X （总资产收益率）、10X （营业利润率）和2X （净资产收益率）在2F 上的载荷度较大，其值分别是 0.920、0.794 和 0.637，平均值超过了 0.75，说明2F 对这个三个初始指标的解释度很强。而这三个指标通常用来衡量上市银行的盈利能力。因此，可以将2F 看作评价上市银行盈利能力的因子。

　　再次，4X （营业收入增长率）和5X （净利润增长率）在3F 上的载荷度也很高，其值分别为 0.977 和 0.858，平均值则超过 0.9，说明3F 对这个两个指标的解释度比较高。而这两个指标常用来评价上市银行的成长或发展能力。因此，可将3F视作衡量上市银行成长能力的因子。

　　最后，7X （贷存款比率）和8X （流动性比例）在4F 上的载荷度比较高，其值分别为 0.522 和 0.875，平均值接近 0.7，说明4F 对它们的解释度比较高。而这两个指标可以用来评价上市银行的流动性。因此，可将4F 看作评估上市银行的流动性因子。

　　通过 Varimax 方法的旋转，初始指标在公共因子的载荷度明显提高，极大地方便了公共因子的提取和计算。通过结合初始指标的详细分析，4 个公共因子的所代表的经济意义也比较明确了。

　　（4）公共因子的分值

　　在 SPSS 的运算中，因子得分矩阵（亦可理解为原始指标与公共因子的数量关系矩阵）如表 15 所示。

表 15 因子得分矩阵

　　通过因子得分矩阵，将其系数与11个指标对应相乘后求和，可以比较容易地计算于4个公共因子的表达式。其具体表达式为：

　　1F 、2F 、3F 和4F 分别可视为衡量上市银行的安全性因子、盈利能力因子、成长能力因子和流动性因子。值得注意的是， ( 1,2, ,11)iX i =L并不是附录一中的初始指标，而是 SPSS 软件经过标准化处理后的数据值。将标准化后的iX 代入表达式中，借助 SPSS 或 Excel，能容易地计算出各公共因子的分值。

　　上市银行经营绩效的总得分为等于 4 个公共因子与其对应的旋转后方差贡献率相乘的值，然后求和就算得出。

　　从总得分来看，各个银行之间的表现不一，差距非常明显。其中，8 家银行的得分为正，8 家银行的得分为负。排名前三的分别是宁波银行、南京银行和中信银行。国有银行中，只有建设银行排名第四。排名靠后的三家银行则分别是华夏银行、光大银行和农业银行。

　　具体到公共因子得分，各银行之间都不一样，表现出明显的差异性和层次性。

　　首先，在1F 指标（安全性因子）上，南京银行和宁波银行分居前 2 名，得分为 2.257 和 1.918，且明显领先其他银行。这说明这两家银行在运营中注重防范风险，其不良贷款率都比较低，而资本充足率都比较高。在安全性因子方面，得分较低的是光大银行和兴业银行，这与其核心资本充足率明显偏低有关，需引起银行管理层的注意，并采取相应措施提高核心资本充足率。

　　其次，在2F 指标（盈利能力因子）上，建行、工行、兴业和招行排名前 4，得分依次为 1.198、1.139、0.949 和 0.916，反映了这四家银行运用资本创造利润的能力较强。从经营绩效的总分看，它们却分别是第 4、7、8 和 10 名，说明盈利能力只是综合得分的一方面，不一定盈利能力强，经营绩效就一定占优势。排名靠后的银行则分别是华夏银行、北京银行和深发展，说明这三家银行的盈利能力相对较弱。

　　再次，在3F 指标（成长能力因子）上、排名前 3 名的是民生银行、南京银行和兴业银行，得分为 1.996、0.956 和 0.663。其中，民生银行的优势比较明显。这说明 3 家银行的发展速度和扩张步伐比较快。在成长能力方面，排名靠前的均是股份制银行和城商行，而排名靠后的全部是 5 家国有银行，这与上市银行的发展现状比较吻合。所以，作为不同类别的银行，必须找准自身的定位，才能在激烈的竞争中占有一席之地。

　　最后，在4F 指标（流动性因子）上、得分较高的是深发展、中信和建行，分别为 1.892、1.773 和 0.767，深发展和中信的优势非常明显。这说明 3 家银行的资产流动状况较好，有比较多的流动资本。而排名靠后则是北京银行、工行和农行，资本的流动性较弱。

　　（5）2009-2010 年度分析

　　运用同样的方法，对 16 家上市银行 2010 年度及 2009 年度的经营绩效进行比效分析，其原始指标数据见附录二和附录三。SPSS 软件中的计算过程与 2011 年度相比，并没有变化，只是数据发生了改变。为了进行更直观的对比，笔者直接将最终的公共因子得分和总分计算出来，详细结果见表 17（2010 年）和表 18（2009 年）。

表 17 上市银行公共因子得分及总分（2010）

表 18 上市银行公共因子得分及总分（2009）

　　表 17 和表 18 中，可以看出，16 家银行在这三年的排名都发生了较大的变化。以招商银行为例，它在 2009 年是第 11 名，2010 年上升到第 9 名，2011年则排名第 7，呈现稳步上升的态势。而北京银行在 2009-2011 年中，则分居第 3名、第 11 名和第 13 名，呈现出快速下滑的趋势。

　　这一方面反映了激烈的行业竞争态势，另一方面说明在行业整体高速增长的同时，上市银行需要制定出合适的战略并严格执行的重要性。2012 年 8 月 3 日，《2012 中国商业银行竞争力报告》指出：宁波银行荣获“2011 年度最佳城市商业银行”和“资产规模在 1000 亿以上城市商业银行综合排名第一”两项殊荣38。在本文的研究中，宁波银行的经营绩效连续两年位居 16 家上市银行的第 1 名，这一研究结果和研究报告的结论还是比较切合的。