明清道教与传统数学互动的历史影响

　　[摘 要]明清时期传统数学中非理性因素淡出，但此时道教与传统数学在西学东渐背景下仍有广泛互动。大量道教学者参与数学、天文历算学研究，世俗数学家也多受道教思想的影响。这一时期，道教与传统数学互动有着鲜明的历史局限性。一方面，传统数学以及部分道教学者接触到的西方数学和科技，并未能成为推动道教发展的思想动力； 另一方面，以李明彻为代表，道教学者已经开始学习西方先进的数学和科学技术，然而，却并没有得到道教界的普遍响应。道教始终未能营造出积极吸收西方科技的文化氛围，这也正是中国传统科技衰落的表现之一。
　　
　　[关键词]明清； 道教； 西学东渐； 传统数学。
　　
　　梅荣照先生曾总结： “明清数学的主要内容有三个方面： 一、明代传统数学的衰退； 二、西方数学的传播；三、清代传统数学的复兴。”[1]（ p. 3）明清时期传统数学由衰转兴的过程，有着复杂的历史背景： 其一是国内资本主义的萌芽与世俗理性的兴起，其二是西方科技文明的传入。在此过程中，附着在数学上的非理性因素，如术数、宗教等，受到了猛烈的批判。明清数学家在研究传统数学过程中，不断为数学本身祛魅，并构建出符合于时代认知标准的 “中国数学史”.阮元便认为： “步算、占候自古别为两家，《周礼》冯相、保章所司各异”,他编写 《畴人传》时，“专取步算一家，其以妖星、晕珥、云气、虹霓占验吉凶，及太一、壬遁、卦气、风角之流涉于内学者，一概不收。”[2]（ 凡例）颇涉内学的道教与传统数学之间的距离亦渐行渐远。但如果我们不去预设某种既定的历史 “共识”,从一些文献史料中，则能发现另一种动向，即道教与传统数学交互影响之传统的延续。
　　
　　法国思想家福柯曾指出： “权力制造知识……不同时预设和建构权力关系就不会有任何知识。”[3]（ p. 29）其言虽显偏颇，但我们在研究古人的数学史观念时，确屡见权力对于知识的干预。如清康熙帝下令编撰的 《数理精蕴》宣称： “粤稽上古，河出图，洛出书。八卦是生，九畴是叙，数学亦于是乎肇焉。盖图书应天地之瑞，因圣人而始出； 数学穷万物之理，自圣人而得明也。昔黄帝命隶首作算， 《九章》之意已启。尧命羲和治历，敬授人时，而岁功以成。周官以六艺教士，数居其一。周髀商高之说可考也，秦汉而后代不乏人，如洛下闳，张衡，刘焯，祖冲之之徒，各有着述。唐宋设明经算学科，其书颁在学宫，令博士弟子肄习。”[4]（ p. 12）如此，康熙便构造了一条从上古至唐宋，数学起源与发展的历史脉络。如果仅以此为据，恐怕只能看到儒家传统对于数学的贡献，而见不到道家道教的影子。
　　
　　实际上，把数学仅视为儒学附庸的观念，由来已久。
　　
　　齐隋之际学者颜之推在 《颜氏家训》中称： “算术亦是六艺要事，自古儒士论天道、定律历者，皆学通之。然可以兼明，不可以专业。”[5]（ pp. 524 -525）宋徽宗时礼部员外郎吴时亦称： “数学，六艺之一耳。”[6]（ 吴时传）直至 19世纪中叶，晚清思想家王韬还一度认为： “数者，六艺之一耳，于学问中聊备一格。即使天地间尽学此法，亦何裨于身心性命之事、治国平天下之道？ 而使天地间竟无此法，亦非大缺陷事也。”[7]（ p. 3）因而在特定的话语权力下，道教与数学的联系难以得到承认。尽管如此，我们仍然能从明清时期相关的史料中，发现这一传统的延续。
　　
　　一、明清道教学者对传统数学的研习。
　　
　　明清时期，道教虽然逐渐面临西方宗教与西方科技的冲击，但仍然延续了重视数学的传统。通晓数学，钻研律数、历算等学问的道教学者不乏其人。
　　
　　元末明初道士冷谦，道号龙阳子，以养生、丹青着名于世，为后世道流视为仙人。谦亦精于律历易数，明太祖曾置太常司，召其为协律郎，“令协乐章声谱，俾乐生习之。……乃考正四庙雅乐，命谦较定音律及编钟、编罄等器，遂定乐舞之制。”[8]（ 乐志）着有 《太古遗音》琴谱，已佚； 另撰有 《琴声十六法》 （ 署名冷仙） ,其中谈到： “音有律，或在徽，或不在徽，其有分数，以位其音。”[9]（ p. 56）可见，冷氏对律数当有所研究，可谓开明朝数理乐律学研究风气之人。此外，冷谦 “尤邃于 《易》及邵 氏 《经 世》，天 文、地 理、律 历，众 技 皆 能 通之。”[10]（ p. 8）对于邵雍一派的象数学及天文历算都有研究。
　　
　　明初学者宋濂，元朝末年曾 “寄迹老子法中，入仙华山为道士”[11]（ p. 2569）,修道十余年。宋濂亦精通历算学，曾受命 “与詹同、乐韶凤修日历”[8]（ 宋濂传）.宋氏所着 《楚客对》一文，在天文学上亦颇有价值和影响[12]（ p. 19）。明初着名政治家刘基，素有神仙信仰，“弱冠婴疾，习懒不能事，尝爱老氏清净，亦欲作道士，未遂”[13]（ 《送龙门子入仙华山辞并序》）。刘基所着 《郁离子》便深受道教 《阴符经》影响，可谓道教学者，这也正是他被后人仙化的症结所在。刘基熟谙天文历算，曾于吴元年担任太史令，上 《戊申大统历》。逝世前数日还以 《天文书》授子刘琏， 《明史·艺文志》亦着录其所撰 《天文秘略》一卷。他的天算学或源于道教传授，明焦竑《玉堂丛语》卷八便记载了他于青田山石室得书，受道士教之传说。
　　
　　明宁献王朱权，“自言前身乃南极冲虚真君降生，不乐藩封，栖心云外。”[14]（ p. 736）其着述甚丰， “经子、九流、星历、医卜、黄冶诸术皆具”[15]（ p. 761）。在道教方面的着作 “就不下二十种”[16]（ p. 12）.在星历方面，朱权撰有 《臞仙肘后经》二卷， 《绛云楼书目》编入天文类，另有 《肘后神枢》、 《运化玄枢》、 《历法通书》着录于《明史·艺文志》。可见他栖心道门后便从权力斗争中解脱出来，有闲暇研究历算音律之学。
　　
　　明代中晚期学者周述学 （ 字继志） , “好深湛之思，凡经济之学，必探原极委，尤邃于易、历……自历以外，图书、皇极、律吕、山经、水志、分野、算法、太乙、壬、遁、演禽、风角、鸟占、兵符、阵法、卦影、禄命、建除、埋术、五运六气、海道针经，莫不各有成书，发前 人 所 未 发。 凡 一 千 余 卷， 总 名 曰 《神 道 大编》。”[17]（ 《周云渊先生传》）其中，图书易、邵雍 《皇极经世》之学均源于陈抟之道教易学，其余诸门术数学尤其是兵符、六壬、遁甲与道教渊源颇深。又 《浙江通志》引徐阶 《周云渊传》称周述学号 “云渊子”,盖为道号。龚鹏程 《道教新论》亦认为周述学为道教中人。
　　
　　黄宗羲曾谈到，周述学 “撰 《中经》，用中国之算，测西域之占……推究五纬细行，为 《星道五图》，于是七曜皆有道可求。与顺之论历，取历代史志之议，正其讹舛，删其繁芜，然于西域之理未能通也。又撰 《大统万年二历通议》，以补历代之所未备。”[17]（ 《周云渊先生传》）对其历算之学评价较高，黄本人壬遁之学也源于周述学。
　　
　　《明史·周述学传》更删去 “然于西域之理未能通也”一句[8]（ 《明史·周述学传》）。李迪、白尚恕教授研究南京图书馆、上海图书馆所藏 《神道大编历宗通议》抄本后，亦认为此书是一部很有价值的着作[18]（ p. 89），与黄宗羲的评价可相印证。
　　
　　朱载堉更是明代中晚期杰出的科学家，让爵后自称道人。嵩山少林寺保存他所作 《混元三教九流图赞》石碑，此图实际上将大致于同时代传出的 《性命圭旨》卷首所标 《三圣图》圣像合三为一，反映了明代中晚期道教 “三教合一”的思潮。朱载堉最重要的学术成就，是创建了十二平均律的数学理论。在算学方面，朱载堉又首创珠算开方、找到九进制和十进制的小数换算方法，以及确立计算等比数列的方法，此外他还进行过圆周率的计算。实际上，朱载堉的科学思想与道家道教亦有着密切的关系。朱载堉不仅从道教习得狂狷之气和视爵禄如腐鼠的态度，更颇有道教式的数学理性和实证精神。
　　
　　朱载堉曾谈到： “天运无端，惟数可以测其机； 天道至玄，因数可以见其妙。”[19]（ p. 355）“无端”见于 《庄子》在宥、达生、田子方数篇， “玄”、 “妙”则出于 《道德经》首章。不过，道教虽宗老庄道圆、玄妙之论，但也强调天地有数可循。晋末南朝时期，古灵宝经称 “诸天星宿，各有分度”[20]（ p. 189），《黄帝阴符经》亦谓 “日月有数，大小有定”[21]（ p. 821）。受道家道教影响，朱载堉既承认天地运行玄妙无端，亦强调天地运行规律可以用数学方法认识。就前者而论，朱载堉基于老庄道圆思想，强调十二律 “黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端。此自然真理，犹贞后元生，坤尽复来也。”[22]（ p. 10）他提出的十二平均律便彻底解决了三分损益律不能使黄钟还原、不能旋宫转调的难题； 就后者而言，朱氏强调：“凡天地造化莫能逃其数”[19]（ p. 294），反对对天文现象作超自然的解释。朱氏指出： “日月交食，故皆常理，实非灾异。赵友钦曰： ‘日月之食，其所行交道有常数，虽盛世所不免，故可以筹策推，非若五星有反常之变也。’此言得之矣！ ”[19]（ pp. 302 -303）可见，朱载堉继承了道士赵友钦的科学思想，将尚圆的美学观念与万物有数可循的理性法则统一起来。朱载堉还从认识论上摒弃了程朱理学的先验因素，强调 “新法所算之律，一切本诸自然之理。
　　
　　而后以数求合于声，非以声迁就于数也。”[23]（ p. 46）他从道家自然 （ 即事物本然） 观出发，强调乐律数理本于客观的声学现象，并应以声律实践加以检验。朱载堉不满足于三分损益律在数学形式上的简单性，而是以 81 档特大算盘连续开平方、开立方，最终求出 2 的 12 次方根的近似值 1. 059463.道家道教的实证精神，正是这一认识论来源的基础。