黄金期货进行跨市套利可行性的研究

黄金期货论文范文第四篇：黄金期货进行跨市套利可行性的研究

　　摘要：信息不对称情况导致市场并非时刻有效， 相关市场之间或相关合约之间的价差偶尔会存在异常变化， 为套利行为提供机会。本论选取内外盘黄金期货跨市套利模型， 利用Python中的数据处理库来进行样本内外回测此模型， 最终选取最优的参数使其套利模型能获取到最大的利润空间。套利模型不单单能增加市场流动性， 同时令套利者获利。国内期货市场由于增加了大量的套利者， 因此流动性较高， 从而可以推动了国内期货市场的发展， 此外， 由于套利者的逐步增加， 市场有效性变强， 故而压缩了套利行为的盈利空间， 使得期货合约价差波动率降低从而变为成熟的交易品种。

　　关键词：内外盘黄金期货；套利；样本内外回测；市场流动性；

　　作者简介：傅澳华 （1999-） , 女， 山东德州人， 山东农业大学2017级在读本科， 主要从事金融学研究。；

　　证券市场， 分为外汇市场、债券市场、股票市场、现货市场、期货市场、期权市场， 本文着重分析的为期货市场。期货， 是一种跨越时间， 由买卖双方相互签订合约的方式， 双方同意按指定的时间、价格和其他的交易条件， 交易指定数量的现货。期货市场分为场内交易和场外交易， 场内交易有实时交易信息同时期货价格也会根据买卖双方的博弈随时间而变化， 而场外交易的期货主要是价格没有场内交易的敏感， 是通过柜台交易进行买卖。本文着重讨论的为商品期货中， 较为稳定且交易时限较久的黄金期货， 代码为AU.套利模型， 意为当两者现价差偏离了正常水平时， 一个合约买入相应的一个合约卖出， 当现价差回归为正常水平时， 我们做相反操作以赚取部分利润的行为即为套利。本文由于商讨的为跨市套利， 我们选取的国内黄金期货相对应的在美国芝加哥交易所COMEX有同样的黄金期货， 代码为GC.期货市场是金融市场的重要组成部分， 亦为市场经济发展过程中的必然产物。

　　黄金期货为我国率先推出的期货品种之一， 相对于其它品种， 其发展较为成熟， 在期货市场中已经形成较为稳定的形态， 有着充分的交易规模和流动性， 因此， 从理论上说， 内外盘的黄金期货当是同一时刻内同涨同跌， 不存在套利空间。理论需要辅以实践的检验， 方能成立；因此， 本文选取黄金期货进行跨市套利可行性的研究。

　　一、研究背景及目的

　　在上世纪末， 股票市场已经无法满足人们的需求， 故1970年代， 芝加哥的CME与CBOT两家交易所曾进行多项期货产品的创新， 大力发展多个商品期货和金融期货， 促使了期货市场的发展。同时在国内的合法的商品期货交易所为上海、大连、郑州三家， 前者经营的为能源与金属商品期货， 而后两者经营的为农产品期货。到2006年， 中国金融期货交易所在上海挂牌成立， 推出了上证50、上证500与沪深300金融期货。本文探讨了黄金期货的跨市套利模型， 由此可以衍生出其他商品期货或金融期货的跨市套利模型。同时， 跨市套利模型也仅为一种套利模型， 相对应的跨期套利、期现套利、统计套利， 都可以由此衍生。当黄金期货的跨市套利模型验证可行后， 我们就此可以衍生出更多种类的套利模型， 也印证了市场中存在着套利者来使市场保持一个相对稳定的状态。

　　二、文献述评

　　在所研究的中外文献中分别从每个套利模型出发， 通过某些特定的标的物来印证每一个套利模型的可行性， 同时提出了各种改进方案。

　　套利模型的用武之地大小即套利空间， 而套利空间与市场的有效性息息相关。Evan G.Gatev、William N.Goetzmann、K.Geert Rouwenhorst （2006） 发现对于如WTI原油期货和布伦特原油期货--不同市场内的相同品种， 当市场较为成熟时， 其套利空间较小， 且市场有效性、交易品种的成熟度与套利机会呈反相关关系。除此之外， PalaniRajanKadapakkam （2000） 在分析了香港资本市场的发展之后， 得出与以上相同的结论。跨市套利模型是套利模型的一种， 其中较为经典的， 是上海铜期货和伦敦铜期货的跨市套利模型；邹炎、刘海龙、吴冲锋 （2004） 运用该模型进行研究后发现， 若伦敦交易所征收歧视性保证金、增加手续费、运输费， 则铜期货的跨市套利的空间明显有所减少。由于经典的套利模型的设定较为简单， 无法适应当今市场中随时变化的均值和波动率， 因此需要在此基础上进行改进。周明华、孙长启、陈淑敏、郑婷婷 （2016） 应用动态的历史价差与波动率 （1分钟数据） 对非动态的套利模型进行改进并实证分析之， 发现改进后的套利模型的收益高于非动态的套利模型， 同时风险更小。除此之外， 巩萌、王未卿 （2012） 基于我国内地股指期货与香港恒生指数期货的相关性建立跨市套利模型--将两个市场指数的联动性通过协整检验得以验证之后， 对历史的交易数据进行清洗， 从中提炼内地股指期货和香港恒生指数期货之间的跨市套利的开、平仓触发条件， 然后说明股票市场指数期货跨市套利的可行性--虽然其研究最终发现， 两地证券市场的指数期货都为相当成熟的品种， 因而无风险套利的机会极少， 但是其跨市套利模型的建构过程值得借鉴。针对新兴投资领域如数字货币市场的跨市套利研究， 在国外有所开展--由于数字货币市场为新兴， 所以其交易热度不如证券市场等传统资本市场， Thomas Günter Fischer、Christopher Krauss、Alexander Deinert （2019） 运用跨市套利模型于数字货币市场， 其研究发现， 不同数字货币交易所的同一币种在同一时刻的价格存在差异， 以致人们可用特定算法进行无风险的跨市套利， 因而也验证数字货币市场的弱市场有效性。

　　本文综合不同文献， 提炼出较为成熟的套利模型， 并做些许改进如增添动态止损、静态止损以应对突发情况导致的风险；其中， 静态止损的逻辑主要参考John C.Hull （2011） 对期货保证金算法的相关研究。同时增添了动态的均衡价差的引入， 每个月月末更新参数， 时间线为更新参数时间的前六个月的历史均值和历史波动率， 最后会分析增添了历史的动态均衡价差后与静态的均衡价差之间结果的表现差异。

　　三、研究思路和主要方法

　　本文先会从choice或wind金融终端下载相应AU和GC期货的数据， 因为涉及外汇， 故也需要下载离岸人民币相对应时刻的数据。根据已有数据进行价差分析， 从分布图上初步确定每个波动率下的概率， 与其相对应的开仓平仓时刻。利用Python处理数据的应用库来清洗分析数据， 并制定相应策略， 根据策略的样本内 （回测用的是现价差均值和现波动率） 样本外回测 （回测用的是历史价差均值和历史波动率） , 来确定最终最优的回测参数。

　　四、实证模型与正态性检验

　　1. 套利模型的含义

　　套利模型基于均值回归理论， 即当价格偏离出一定范围， 价格会大概率返回到此范围内， 在套利模型中， 因涉及两个期货品种的价格， 而两个市场内同一品种的期货合约价格是具有联动性， 即黄金期货在两个市场内同涨同跌， 所以两者价差是一直根据时间大概率在一个范围之内。而这个范围是由历史数据分布来确定的， 根据历史数据的价差均值和价差波动率来计算分布的概率。假定两个标的物价差分布为正态分布， 当现价差为正负1倍的STD时， 概率为66%, 当现价差为正负2倍的STD时， 概率为95%.则当正负1倍的STD开仓时， 现价差回归到正负一倍STD范围内概率为66%, 而当正负2倍的STD开仓时， 现价差回归到正负2倍的STD范围内概率为95%.尽管开仓随着现价差落在越大的历史波动率下概率也会随之变大， 但是会使策略本身错失很多交易机会。而平仓和止损的指标， 需要用实际的交易数据来判定何时平仓和止损为最佳。

　　当现价差偏离出1倍的波动率时， 我们卖出高价的期货合约买入低价的期货合约， 因为价差已经偏离出正常范围， 故当现价差回归到1倍波动率的概率增加， 两者价差会缩小回归正常范围， 即高价期货相对于低价期货价格降低， 相反低价期货相对于高价期货价格升高， 故当回归到策略平仓线时， 我们买入高价期货卖出低价期货。高价期货在价差回归前， 由于价格高卖出开仓， 而价差回归后， 价格由于低于开仓时价格， 进行买入平仓， 故在高价期货策略收益为高价卖出和低价买入的利润。而低价期货在价差回归前， 由于价格低买入开仓， 而价差回归后， 价格由于高于开仓时价格， 进行卖出平仓， 故在低价期货策略收益为低价买入和高价卖出的利润。而现实情况下， 黄金期货的历史价差是否符合正态分布， 需要进一步研究， 根据每一时刻的历史价差来分析其分布图， 从而得到历史价差均值和历史波动率， 进而去预测此后两者之间的价差是否会如历史一样波动。

　　2. 套利模型的数学含义及可行性

　　数据选取为分为样本内和样本外， 因为在国内成交量主要集中在主力合约上， 故我们在样本内选用的数据如下：国内期货AU1712 （2017.10.31-2017.11.31） 和AU1806 （2017.11.30-2018.04.30） 国外期货GC1712 （2017.10.31-2017.11.31） 和GC1806 （2017.11.30-2018.04.30） 离岸人民币汇率 （2017.10.31-2018.04.30） .

　　根据样本内的数据来计算两者之间历史价差， 价差均值为2.81958, 价差波动率为0.807845.我们抓取的是价差高于3.7的情况， 虽然大于3.7的情况概率增加， 但是回调到均值的概率更大， 所以抓取的收益部分就是高于价差3.7左右开仓， 故为 （3.77-2.81958） /0.807845=1.176488, 当价差能达到此线的概率为 （红框部分的样本） / （总样本） =16.8%.左侧的话是低于1.9的情况开仓， 故为 （1.9-2.81958） /0.807845=-1.13831, 概率为6.61%.故左右侧开仓概率为23.41%

　　而样本外的数据如下：国内期货AU1806 （2018.04.30-2018.05.31） 和AU1812 （2018.05.31-2018.11.30） 国外期货GC1806 （2018.04.30-2018.05.31） 和GC1812 （2018.05.31-2018.11.30） 离岸人民币汇率 （2018.04.30-2018.11.30） .根据样本内的数据来计算两者之间历史价差， 价差均值为1.963961, 价差波动率为0.503022, 价差低于1.41和高于2.51的情况， 总体概率为36.95%.

　　根据数学含义的分析， 此模型不是标准的正态分布， 但是从样本内和样本外的价差分布来看， 在理论上是有套利空间的， 策略可以先假定在历史价差的正负1倍STD开仓， 当向内收缩0.3倍的STD平仓。

　　五、实证分析

　　1. 参数设定

　　首先现价差 （Spread） 为当前AU的中间价减去GC以人民币计价的中间价；历史价差 （HistSpread） 为历史的价差平均值；历史波动率 （Vol） 为历史的价差标准差；当前波动率倍数 （MaintenanceVol） 为现价差减去历史价差是几倍的波动率；上一次开仓波动率倍数 （CurrentVol） 为进一次开仓时的波动率倍数；开仓时各个期货的价格 （InitialPrice） ;保证金账户的保证金余额 （Margin） .开仓时， AU初始保证金比例为8%和GC的初始保证金比例为6%, UC期货的初始保证金为103761人民币。维持保证金比例AU为4%和GC为3%, UC维持保证金为83009, 其根据公式可得出。

　　2. 策略制定

　　上偏离情况

　　当MaintenanceVol>1.0且Option=0开仓卖AU期货买GC和UC期货

　　当CurrentVol–MaintenanceVol>0.5且Option=1平仓， 买AU期货卖GC和UC期货

　　当MaintenanceVol–CurrentVol>2且Option=1时动态止损， 买AU期货卖GC和UC期货

　　当其中一个AU保证金比例低于4%或GC保证金比例低于3%或UC期货保证金低于83009时且Option=1时静态止损， 买AU期货卖GC和UC期货

　　下偏离情况

　　当MaintenanceVol<-1.0且Option=0开仓买AU期货卖GC和UC期货

　　当CurrentVol–MaintenanceVol<-0.5且Option=-1平仓， 卖AU期货买GC和UC期货

　　当MaintenanceVol-CurrentVol<-2.0且Option=-1动态止损， 卖AU期货买GC和UC期货

　　当其中一个AU或GC期货保证金比例低于5%或UC期货保证金低于83009时且Option=-1止损， 卖AU期货买GC和UC期货

　　3. 收益分析

　　在选取参数时， 采取的方法为固定两个参数， 去变化另一个参数， 来选出固定两个参数下最优的另一个参数。比对参考指标为总共的开平仓次数、总盈亏、胜率、夏普比和最大回撤。最终选取的参数当价差波动到正负1.2倍的STD时开仓， 当向内波动0.5倍的STD平仓， 当向外波动2倍的STD动态平仓。

　　第一， 收益和亏损。比对收益， 不单单只看总盈亏， 也要估算平均收益， 即总收益除以开平仓次数。在保证开平仓次数的前提下， 平均收益最大的为优先考虑， 此外筛选出最终的几组参数后， 对其计算夏普比、最大回撤和胜率。

　　夏普比通过Excel计算， 净值回报为10.27%, 取无风险利率3.33%, 波动率计算为0.03241.所以此夏普比为2.14.最大回撤通过Excel计算为-1.23%.胜率只需考量每笔交易 （Option为-1, 0或1, 0组合） 的收益和亏损， 此参数下总共成交了32次， 一共32/2=16笔交易， 收益笔数为15笔， 亏损笔数为1笔， 故胜率为

　　第二， 夏普比、最大回撤、胜率分析。因为样本回测分为样本内和样本外， 1.0代表的为开仓线， 0.5代表平仓线， 2.0代表动态止损线。以此可以根据不同的开仓平仓止损线的样本内外回测结果， 来筛选出可盈利的参数组合。最终选取一个样本内外回测结果皆为最好的参数， 可以印证黄金期货跨市套利模型的可行性以及盈利情况。因数据过多， 对比过程主体分析各种参数组合下策略的总共开平仓次数、总盈亏、胜率、夏普比以及最大回撤等指标， 最终选取的最好的参数为开仓线1.2、平仓线0.5、以及动态止损线为2.0的情况。最后， 根据每日净值计算数据进行观察可发现曲线净值随时间平稳上升。

　　六、研究结论与展望

　　1. 研究结论

　　此研究表明， 我国期货市场和国外期货市场之间的跨市套利模型是有可行性方案的， 因为在双方市场里的黄金期货较为稳定， 在两个市场内的价差偏离概率较小， 故可套利空间小。套利模型的收益较小， 也印证了黄金期货在我国和美国交易所是较为成熟的品种， 两者之间价差的偏离概率较低， 也反应了两个期货在同一时刻内同涨同跌。

　　2. 研究展望

　　我国期货市场由于起步较晚， 但由于交易量大的原因， 导致可套利的期货品类和可套利方式很多。本文着重探讨了黄金期货的跨市套利模型的可行性， 而在我国和国外都有的期货品种主要集中在贵金属和原油期货上， 故可根据此模型衍生出各种贵金属和原油期货的跨市套利。

　　参考文献

　　[1]巩萌，王未卿。"股指期货跨市套利的实证分析--基 于沪深300指数期货和恒生指数期货"财会月刊，2012.

　　[2]王良，秦隆皓，刘潇，陈婕高频数据条件下基于ETF基金的股指期货套利研究[J]中国管理科学， 2018, （5）。

　　[3] John C. Hull.期权、期货和其他衍生产品（第七版） [M]北京清华大学出版社， 2010.

　　[4]周明华，孙长启，陈淑敏，郑婷婷基于动态均衡价差的股指期货的跨期套利研究[J]浙江工业大学学报， 2016 （1） .

　　[5]赵梵我国股指期货期现套利研究[J].合作经济与科技， 2016 （2）。