金融债券实际利率法计算模型构建

　　金融债券是现代企业金融资产或金融负债的重要形式。金融债券的发行方式按照其票面利率与实际利率的关系存在溢价、平价和折价三种办法，而依据《企业会计准则第 22 号———金融工具确认和计量》规定，长期金融资产债券、金融负债债券的后续会计核算均应采用实际利率法。

　　笔者在多年的教学实践中发现，学生在学习实际利率法时，对其核算原理比较容易理解，但在具体使用实际利率法对债券进行摊销核算时，都感到其计算过程十分繁琐，不易操作。为此，本文以持有至到期投资（债券）为例，构建一个简捷金融债券实际利率法计算模型，以供广大初学者学习参考。

　　一、传统计算方法

　　在传统的会计教材、会计职称考试或注册会计师考试教材中，在采用实际利率法对债券溢折价摊销时，都是利用“利息收入与摊余成本计算表”进行计算。这种方法需要计算“实际利率”、“应收利息”、“利息收入”、“利息调整摊销”“、摊余成本”五项金额。在编制该计算表时，各项目必须分别计算出来，然后按照各项之间的数量关系得到“应收利息”“、利息收入”和“利息调整摊销”三项金额，在得到此三项金额后才能进行有关会计账务处理。其中最关键的是计算每期末“摊余成本”此项金额。

　　债券的摊余成本是指持有至到期投资（债券）初始金额经过三项调整后的结果：（1）扣除债券中已偿还的本金额；（2）加上或减去采用实际利率法将债券初始确认金额与到期日金额之间的差额并进行摊销后所得到的累计摊销额；（3）扣除已发生的减值损失。在债券类金融资产（或金融负债）的发行实务中，之所以存在溢价或折价，其实质就是因债券的票面利率与实际利率（市场利率）存在差异。对债券购买者而言，溢价就是以当前市场利率为基准，以后各期多得利息收入而需预先支付的代价；折价就是债券购买者以当前市场利率为基准，以后各期少得利息收入而预先获得的补偿。同理，对于债券发行者来说，溢价就是以当前市场利率为基准，以后各期多付利息而预先获得的补偿；折价就是债券发行者以当前市场利率为基准，以后各期少付利息而预先支付的补偿。在债券的会计核算中，对债券的溢折价进行摊销，在债券到期时，无论债券原来是溢价或者折价方式进行发行、购买，债券的到期值都与债券面值相一致。其摊销过程可用如下公式表示：利息收入（投资收益）= 持有至到期投资摊余成本×实际利率 （1）应收利息 = 债券面值×票面利率（名义利率） （2）利息调整摊销额 = 利息收入 - 应收利息 （3）若持有至到期投资（债券）的初始确认金额大于其面值，即债券为溢价发行，则（3）式计算结果为负数；反之，持有至到期投资（债券）的初始确认金额小于其面值，即债券为折价发行，则（3）式计算结果为正数。当持有至到期投资（债券）不存在已偿还本金，也没发生减值损失的情况下，其摊余成本可按如下公式计算：摊余成本 = 面值±利息调整摊余金额 （4）以下用实例加以演示。

　　案例 1：甲公司 20×1 年 1 月 1 日以 52 500 元购入面值 50 000 元、期限五年、票面利率 5%、到期还本、每年12 月 31 日付息的乙公司债券。该债券在持有期间采用实际利率法进行会计核算。具体会计核算如下。

　　实际利率是指金融资产或金融负债在预期存续期间，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。

　　通过试算后，采用内插法可以得到该债券的实际利率为：3%+2 079.252 079.25-（-275.5）1对案例 1 甲公司持有至到期投资业务采用实际利率法进行核算，其具体计算结果见表 1。【1】

　　
　　甲公司 20×1 年 12 月 31 日的账务处理为：借：应收利息 2 500贷：投资收益 2 037持有至到期投资———利息调整 463其他年份的账务处理省略。

　　由上述账务处理可看出，“应收利息”账户的金额每期期末都是固定的，即为 50 000×5%=2 500 元。“投资收益”账户的金额最为关键，计算过程也很复杂，但只要计算出它的金额，则“持有至到期投资———利息调整”账户的金额很容易通过“应收利息”与“投资收益”两个账户的差额得到。

　　案例 2：甲公司 20×1 年 1 月 1 日以 47 500 元购入面值 50 000 元、期限五年、票面利率 4%、到期还本、每年12 月 31 日付息的乙公司债券。该债券在持有期间采用实际利率法进行会计核算。具体会计核算如下。

　　该债券是以折价发行方式发行，通过试算后，采用内插法可得到实际利率为：5%+334334-（-1 710.2）×（6%-5%）=5.16%案例 2 甲公司持有至到期投资业务采用实际利率法进行核算，其具体计算结果见表 2。

　　甲公司 20×1 年 12 月 31 日的账务处理为：

　　借：应收利息2 000持 有 至 到 期 投资———利息调整451贷：投资收益2 451其他年份的账务处理省略。

　　由上述会计账务处理可看出，“应收利息”账户的金额每期期末都是固定的，即为 50 000×4%=2 000元。“投资收益”账户的金额最为重要，计算也很繁琐，但只要计算出它的金额，那么“持有至到期投资———利息调整”账户的金额就是“投资收益”与“应收利息”两个账户的差额，其计算过程十分简单。

　　二、简捷计算法
　　
　　从上述案例 1、案例 2 的计算过程可以看出，对于持有至到期投资（债券）的核算过程十分繁杂，无论对于在校学生、参加会计职称与注册会计师资格考试的考生，还是从事会计和审计业务的人员来说，虽然能理解其核算原理，但很难准确、快速计算出所需要账户的结果，这给学习和考试带来一定困难，为此，介绍以下简捷计算方法。【2】

　　
　　首先，对该计算方法进行简单的数理推导，以便于学习者理解。假设持有至到期投资（债券）的面值为 B0，票面利率为 r0，债券的期限为 n，每期末支付利息，到期还本，且无减值损失；债券的发行价格（初始确认价值）为 C0，实际利率（市场利率）为 r1；债券的应收利息为 Ri，债券的利息收入（投资收益）为 R'i，债券的摊余成本为 DCi。采用递归法进行推导，其过程如下。

　　利用公式（1）、（2）、（3）、（4）可以得到：

　　第一期末：债券应收利息：R1=B0r0债券利息收入：R'1=C0r1债券的摊余成本：DC1=C0-（R1-R'1）=C0+C0r1-B0r0第二期末：债券应收利息：R2=R1=B0r0债券利息收入：R'2=DC1r1=［C0-（R1-R'1）］r1=（C0+R'1-B0r0）r1……第 k 期末：债券应收利息：Rk=Rk-1=…=R1=B0r0债券利息收入：R'k= DCk-1r1=［C0-（Rk-1-R'k-1）］r1=［（C0+R'k-1）-Rk-1］r1k=1，2，…，n……=（nk=1Σ（C0+R'k-1）-R1）r1=（nk=1Σ（C0+R'k-1）-B0r0）r1（5）公式（5）是核算持有至到期投资（债券）溢价与折价摊销最重要的模型，只要计算出此项金额，债券溢折价摊销问题就迎刃而解了。同时该公式还直观地揭示了影响持有至到期投资（债券）利息收入的内在因素。

　　以公式（5）对上述两个案例进行计算。

　　案例 1 计算结果：

　　20x1 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=52 500×3.88%=2 037 元20x2 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（52 500+2 037-2 500）×3.88%=52 037×3.88%=2 019 元20x3 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（52 037+2 019-2 500）×3.88%=51 556×3.88%=2 000 元20x4 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（51 556+2 000-2 500）×3.88%=51 056×3.88%=1 980 元20x5 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（51 056+1 980-2 500）×3.88%=50 536×3.88%=1 964* 元* 系计算结果尾数调整。

　　案例 2 结算结果：

　　20x1 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=47 500×5.16%=2 451 元20x2 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（47 500+2 451-2 000）×5.16%=47 951×5.16%=2 474元20x3 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（47 951+2 474-2 000）×5.16%=48 425×5.16%=2 499 元20x4 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（48 425+2 499-2 000）×5.16%=48 924×5.16%=2 524 元20x5 年 12 月 31 日，应收利息（投资收益）=（48 924+2 524-2 000）×5.16%=2 552* 元* 系计算结果尾数调整。

　　将此简捷计算公式的计算结果与表 1、表 2 对比，二者完全一致，且计算过程十分简单，易于学习掌握。

　　三、研究结论

　　首先，本文提出的债券溢折价摊销公式简洁明了，它将债券摊销的复杂计算过程统一在一个简单模型中，既容易理解，也能很好地操作计算。其次，它将影响债券类金融资产收益的因素进行量化，为投资者准确、简便计算投资收益提供结果，为其投资决策提供依据。最后，该计算模型不仅能用于持有至到期投资（债券）核算，还能用于其他金融资产和金融负债的核算问题，如融资租入固定资产核算、大宗销售业务分期（年）收回长期应收款等业务的核算。

　　【参考文献】

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　　［2］钱逢胜.中级财务会计（第二版）［M］.上海：上海财经大学出版社，2007：134-135.
　　［3］刘永泽，陈立军.中级财务会计（第三版）［M］.大连：东北财经大学出版社，2009：93-102.
　　［4］唐恒书.关于债券发行方式与定价的数理分析［J］.财会月刊，2012（6）：49-50.
　　［5］李叶坤，李高波.应付债券实际利率法巧妙讲解“三部曲”［J］.财会月刊，2014（6）：104-105.