图像中的噪声及其过滤算法设计

　　数字图像在获取、处理、传输、存储的过程当中，会涉及许多的转化步骤，这必然造成图像受到系统或外界的干扰而产生一定程度的噪声。图像产生噪声并被噪声污染是导致图像质量退化的重要因素之一，毫无疑问也是一种影响图像质量的机制。对图像来说，大部分的像素点都是有用的信号，只有一小部分是噪声，而产生噪声虽然是随机的，但也是必然的，是不可避免的。图像的噪声会使图像变得模糊不清或者对比度下降，甚至淹没图像中原有的信号特征，给以后的图像处理和分析带来困难。

　　因此，在图像处理过程中，从图像中滤除噪声就是一项非常重要的任务。

　　1、噪声的概念

　　噪声可以理解为妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。噪声是不可预测的，只能用概率统计的方法来认识噪声所产生的随机误差。在成像系统中，噪声可以理解为影响传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素。噪声对图像的输入、采集和处理的各种环节，以及输出结果的全过程都有影响。按照产生原因，噪声可分为外部噪声和内部噪声。由于外部干扰引起的噪声为外部噪声，如外部电气设备产生的电磁波干扰、脉冲干扰等。由系统电气设备内部引起的噪声为内部噪声，如内部电路的相互干扰。

　　按照统计特性，噪声可分为平稳噪声和非平稳噪声。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。按照噪声和信号之间的关系，噪声可分为加性噪声和乘性噪声。假定信号为S(t)，噪声为n(t)；如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式，则称为加性噪声；如果叠加波形为S(t)[1+n(t)]的形式，则称为乘性噪声。加性噪声与信号强度不相关，而乘性噪声则与信号强度有关。为了处理方便，往往将乘性噪声近似地认为是加性噪声，而且总是假定信号与噪声是互相独立的。

　　2、图像中的噪声

　　对于图像信号而言，可将图像信号看作是二维亮度的离散分布f(x，y)，则噪声可看作是对离散亮度分布的干扰，用n(x，y)来表示。噪声是随机性的，因而需要借用随机过程及其概率密度函数来描述，即要求知道其分布函数和密度函数。当然，在大多数情况下，分布函数和密度函数没有任何数学规律，很难测定和描述甚至无法得到，所以常用统计特征来描述噪声的情况，例如均值、方差等。

　　2.1图像中的噪声的特点

　　（1）噪声在图像中的分布与大小不规则，即具有随机性。

　　（2）噪声与图像之间一般具有相关性。例如，摄像机的信号与噪声相关，黑暗部分噪声大，明亮部分噪声小。

　　（3）噪声具有叠加性。各个子系统的噪声会叠加起来，影响最终图像效果，导致图像信噪比下降。

　　2.2根据其描述方式和特点，常见的图像噪声有如下几种：

　　（1）白噪声：具有常量的功率谱。一个特例就是高斯噪声。

　　（2）椒盐噪声：一种在图像中产生黑色、白色的脉冲噪声。该噪声在图像中显现较为明显，对图像分割、边缘检测、特征提取等后续处理具有严重的破坏作用。

　　（3）冲击噪声：指一幅图像被个别噪声像素破坏，而且这些像素的亮度与其邻域的亮度显著不同。

　　（4）量化噪声：在量化级别不同时产生的噪声。例如图像的伪轮廓现象。

　　本文在滤噪过程中主要针对以上常见噪声进行，通过几种算法的配合使用，从而达到较好的滤噪效果。

　　3、算法原理

　　我们先介绍一下添加白噪声和冲击噪声的方法：对于图像中的每一个像素，由系统的随机函数产生一个所有像素是否添加噪声的分布数组；被选中添加的噪声的像素再由随机函数产生一个随机数，然后利用将图像的像素值与该随机数相加，把所得结果作为图像的像素值；并且通过相关方法，避免像素值大于255。对于上述噪声其特点是比正常图像中的信号像素值高的像素，在进行滤噪过程中，可以采用先均值滤波、后最小值滤波的配合方法，或者先中值滤波、后均值滤波的配合方法。
而添加椒盐噪声，则利用产生随机数函数的方法，随机添加椒盐噪声。对椒盐噪声的特点是比正常图像中的信号像素值高或者低的像素，在进行滤噪过程中可以采用先中值滤波、后均值滤波的配合方法，或者先最大值滤波、后最小值滤波配合方法。

　　4、算法设计

　　（1）均值滤波

　　对于每一个像素点以及此像素点周围的八个像素点进行像素值提取，然后将九个像素值相加求总和，再除以基数九求平均数，得到的数值取整，作为此像素点的像素值，以便去除突出的像素点，从而滤除一定的噪声。

　　（2）中值滤波

　　对于每一个像素点以及此像素点周围的八个像素点进行像素值提取，然后将九个像素值进行从小到大或从大到小的排序，然后获取处于中间位置的像素值，作为此像素点的像素值。采用中值滤波方法，可以把图像信号周围的跳跃比较大的噪声（例如灰度值比较小的或者灰度值比较大的噪声）滤除掉，从而达到去除噪声的结果。

　　（3）最大值和最小值滤波

　　对于每一个像素点以及此像素点周围的八个像素点进行像素值提取，然后将九个像素值进行从小到大或从大到小的排序，然后将其中最大（或最小）的像素值作为此像素点的像素值。采用这两种滤波方法，可以把图像中偏低（或偏高）的噪声滤除掉，达到过滤噪声的目的。

　　5、结果分析

　　毫无疑问，以上所有的滤波方法都会对图像的结果造成模糊，因为对每个像素都进行周围八个像素的运算，就会产生边界上的误差，从而造成图像内部物体边界失锐，造成模糊现象。从效果来看，对于白噪声和脉冲噪声，先中值滤波、后均值滤波的配合方法的效果，要优于先均值滤波、后最小值滤波的配合方法；而对于椒盐噪声，先中值滤波、后均值滤波的配合方法，要优于先最大值滤波、后最小值滤波配合方法，并且先最大值滤波、后最小值滤波配合方法甚至都会造成图像质量下降的结果，虽然滤噪，但得不偿失。

　　其他方法虽然也有一定模糊，但效果较好，不太会影像图像质量。所以，在实际的滤噪过程中，还是要根据图像的实际情况综合使用算法，合理选择滤噪方法。

　　6、结语

　　过滤噪声的模型和方法很多，但从根本上可以分为两大类，即空间域滤波和频率域滤波。现在图像滤波技术中，使用较多效果也较明显的要算是频率域滤波方法，因为频率域滤波方法是将空间域的噪声分布转化到频率域上，此时从频率谱上将同类频率的噪声去除，然后在返回到空间域上，图像的同类频率噪声即被去除，从而达到较好的滤噪效果，此类方法广泛应用于航天、军事和医学等领域。本文只从空间域上讲述如何配合使用滤噪方法，以使实际应用中效果比较明显，尤其对于噪声比较突出的图像，效果更加突出。