图像数字化技术及其应用现状

　　随着计算机技术的发展，人类进入了信息化时代，利用计算机进行各种信息处理，已在国民经济的各个领域中得到广泛的应用，特别是在图像处理领域，数字图像处理技术成为近年来各界人士研究的热点。我们在现实生活中观察到的图像大多是模拟图像，而计算机只能处理数字信息，所以，只有将模拟图像数字化，才能由计算机进行进一步的处理。

　　一、图像数字化技术

　　图像处理有模拟式和数字式两种方法，而我们日常生活中所看到的图像多为连续形式的模拟图像，所以，为了便于计算机的存储与处理，必须将连续图像离散化，转换成便于计算机存储与表示的数字图像。
　　
　　图像的数字化过程分为采样、量化和编码三个部分。

　　设连续图像f（x,y）经数字化后，可以用一个由离散量组成的二维数组g（i,j）来表示：

　　矩阵中的每一个元素表示像素，而个g（i,j）则代表（i,j）点的灰度值。数字化的过程一般要遵循以下几点：

　　①g（i,j）所代表的是该点的亮度值，是能量的一种表现形式，因此g（i,j）必须是一个大于零的有限值，即0<g（i,j）<∞。

　　②采样方式一般为正方形点阵采样，三角形点阵和正六边形点阵也经常用到，图一为正方形采样网格。

　　③g（i,j）的数值表示该点的灰度值大小，针对的是灰度图像，而如果是一幅彩色图像，则可用g（i,j,λ）表示，其中λ代表波长。

　　1.采样

　　采样的实质就是将空间连续的图像离散化，用离散点的灰度值来描述图像，将连续图像在水平和垂直方向上等间距地划分，形成网状结构，其中所形成的微小方格称作像素点。这样一副连续的图像就被有限个像素点构成的集合所代替。例如：对一幅图像采样时，如果每行像素为M个，每列像素为N个，则表示这幅图像是由M×N个像素点组成。

　　如图二所示，左图是要采样的图像，右图是采样后的图像，每个小格即为一个像素点。

　　在对图像进行采样时，采样点的选取是一个非常重要的问题，采样频率是指一秒钟内采样的次数，它反映了采样点之间的间隔大小。采样间隔的大小选取要根据原图像的细微浓淡变化来决定，它决定了采样后的图像能真实地反映原图像的程度。一般是细节越多，采样间隔应越小。采样频率越高，得到的图像样本越逼真，图像的质量越高，但要求的存储量也越大。

　　由于二维图像的采样是一维的推广，根据信号的采样定理，要从取样样本中精确地复原图像，可得到图像采样的奈奎斯特（Nyquist）定理：图像采样的频率必须大于或等于源图像最高频率分量的两倍。

　　其中为一维信号的最大频率，以T≤1/（2）为采样间隔，则能够根据采样结果g（iT）（i=…，-1,0,1…）完全恢复g（t）。

　　2.量化

　　模拟图像采样后，在空间上离散为像素。但所得的像素值仍是连续量。把采样后的各像素灰度值从模拟量转换为离散量的过程成为量化。即对于图像采样之后的每一个点要使用多大范围的数值来表示。如果量化位数大，则表示图像可以生成更加细致的图像效果。但是占用的存储空间也会很大。

　　对于一幅水平与垂直方向上的灰度都连续变化的黑白灰度照片，可认为有无数个像素，对于任一点上的灰度取值都有无限个可能值。通过等间隔采样可以将这幅图像分解为近似有限个像素，每个像素的取值代表该像素的灰度（亮度）。通过对灰度进行量化，可使其取值变为有限个可能值。

　　经过采样和量化后在空间上表现为离散分布的有限个像素，灰度取值上表现为有限个离散的可能值的图像称为数字图像。只要采样点数足够多，量化比特数足够大，数字图像的质量就会很高。

　　量化时所确定的离散取值个数称为量化级数。表示量化的色彩值（或亮度值）所需的二进制位数称为量化字长，一般可用8位、16位、24位或更高的量化字长来表示图像的颜色；量化字长越大，则越能真实第反映原有的图像的颜色，但得到的数字图像的容量也越大。

　　例如：图三，沿线段AB（左图）的连续图像灰度值的曲线（右图），取白色值最大，黑色值最小。先采样：沿线段AB等间隔进行采样，取样值在灰度值上是连续分布的，如图四左图；再量化：连续的灰度值再进行数字化（8个级别的灰度级标尺），如图四右图。

　　3.压缩编码

　　数字化处理后的图像数据量巨大，必须对其进行编码来压缩数据量。图像编码技术是在满足一定保真度条件下，对图像信息进行编码，可大大压缩图像的数据量（即比特数），以便于节省存储空间和减少传输、处理时间。因此，编码压缩技术是实现图像传输与储存的关键。常见的编码算法有图像的变换编码、预测编码、分形编码以及小波变换图像压缩编码等。