椭圆齿轮分插机构模型的建立及其ADAMS虚拟样机仿真

　　0、 引言

　　水稻机械化种植技术是一项先进的农业技术，能够大幅提高水稻综合生产能力，是水稻现代化种植的发展方向，也是未来水稻种植的主导性技术。水稻插秧机是一个由多部件组成的复杂机械系统，分插机构是插秧机从秧群中分取一定数量的秧苗并插入土中的机构，是插秧机的主要工作部件，其性能决定插秧质量、工作可靠性和插秧频率。由于要通过秧针的非匀速转动来实现不同插秧动作(取秧、送秧、推秧、回程等) 对速度的不同要求，达到秧苗插直、插深、插稳、不伤苗等插秧农艺要求，因此对分插机构的研究成为国内外水稻插秧机的研究重点。椭圆齿轮是节曲线封闭的非圆齿轮，当用两个相同的椭圆齿轮传动时，随着椭圆偏心率的不同，可得到不同的传动比变化曲线，以完成机构的变速传动或作为速度和加速度调节之用。椭圆齿轮分插机构可以满足秧针的非匀速转动，并在理论与实践中得到验证，广泛应用于国内外高速水稻插秧机。

　　为使分插机构高效运转，保证秧苗的直立性，对椭圆齿轮的参数有严格限定。根据插秧农艺要求，秧针尖点的 Y 方向位移变化量在 260 ～ 310mm 之间为宜。但通过 ADAMS 对分插机构进行运动学仿真，从结果可以很直观地看到: 对于确定参数，轴心在焦点的椭圆齿轮分插机构不能满足秧针的轨迹和姿态要求。针对这个问题，根据赵匀等的研究，调整变形椭圆齿轮的偏心率，可以使传动比实现纵向变化，增大传动比可调空间，更有利保证秧苗的直立性。结合一般椭圆齿轮和变形椭圆齿轮的特点，以逆向思维的方法，在不改变椭圆齿轮齿廓参数的条件下，通过调整椭圆齿轮的轴心位置对分插机构进行改进，使秧针的轨迹和姿态满足插秧机的工作要求。

　　1、 椭圆齿轮传动理论

　　图 1 为一对初始相位相同、相互啮合的椭圆齿轮。齿轮Ⅰ、Ⅱ分别绕焦点 O1、O2转动，F1、F2分为椭圆齿轮Ⅰ、Ⅱ的另两个焦点，主动齿轮Ⅰ带动从动齿轮Ⅱ做非匀速转动。图 1(a) 为两椭圆齿轮的初始安装位置，轴心距 L = 2a (a 为椭圆的长半轴长) ，轴心连线上的 M 点为两齿轮的初始啮合点，P1、P2分别为

　　到两焦点的距离之和为常数 2a ，则 Li= 2a 。因此，椭圆齿轮在任意啮合位置时，都能保证两齿轮在节曲线上的准确啮合，没有齿侧间隙，也不会产生轮齿挤压，具有传动平稳的优点。

　　2、 椭圆齿轮分插机构模型的建立

　　椭圆齿轮的节曲线为椭圆，齿形与圆齿轮一样都是渐开线齿形。根据齿形折算法，利用 CAXA 电子图版的曲线绘制功能完成椭圆齿轮的草绘模型，结合UG 三维造型功能完成椭圆齿轮分插机构的建模和装配。表 1、表 2 为长半轴 a = 21． 525mm、短半轴 b= 20． 725mm、齿数 z = 20，压力角 a = 20°的 1 /4 节椭圆齿廓参数。图 2 为椭圆齿轮安装示意图，图 3 为分插机构总装图。

　　图 3 中，椭圆齿轮分插机构旋转 1 周插秧两次，太阳轮与回转箱固连，回转箱逆时针转动带动中间轮与行星轮非匀速转动，插植臂跟随行星轮转动。推秧弹簧通过凸轮机构压缩和释放: 在压缩过程中取秧，当运动到凸轮缺口处瞬间释放能量，驱动推秧杆将秧苗从秧爪上插入泥土中，完成整个插秧过程。

　　3 分插机构的 ADAMS 虚拟样机动态仿真

　　在 UG 中简化模型，导入 ADAMS 并设置零件属性，约束关系和载荷类型。由于椭圆齿轮啮合时公共速度标记点在不断变化，所以无法通过直接添加齿轮副来定义两个椭圆齿轮之间的运动，在这里根据零件的材料及润滑条件，通过定义接触力的方式来实现运动的传递。

　　3． 1 机构的运动学仿真

　　合理的秧针轨迹是保证插秧质量的关键，秧针尖点的位移、速度、加速度是准确取秧和插秧的重要保证，也是运动学研究的重要参数。应用 ADAMS 软件的轨迹跟踪和测量功能，设置仿真参数 End Time =1S，Step = 1 000。绘制秧针尖点的静轨迹曲线(如图 4所示) ，通过测量获得秧针尖点的位移、速度、加速度特性曲线(如图 5 所示) ，以便及时发现设计中存在的问题。

　　3． 2 仿真分析

　　速度和加速度可以反映系统运动的平稳性:速度的波动容易引起振动使机构工作的平稳性下降，加速度的变化能反映出机构的动力学特性。根据张敏等的研究，当椭圆齿轮参数合理时，轴心在焦点的椭圆齿轮分插机构能够满足插秧农艺要求。但由于椭圆齿轮参数的变化，结合图 5 分析，秧针尖点 X轴方向的速度值变化范围大约为－0． 9 ～0． 9m/s，Y 轴方向为－1． 5 ～2． 7m/s，波动是插植臂刚插完秧苗、快速回位的一种表现; 加速度曲线在插秧瞬间的阶跃比较大，会降低机构的使用寿命和工作可靠性; 秧针尖点在 X 方向的位移变化量为 225mm，Y 方向位移变化量为 450mm，不符合插秧农艺要求的 260 ～ 310mm 的要求。

　　4、 椭圆齿轮分插机构的改进

　　为了提高插秧机工作的平稳性和可靠性，满足插秧农艺要求，对椭圆齿轮分插机构进行改进。根据张玮炜椭圆齿轮偏心率的变化对秧针尖点运动轨迹影响的研究，结合变形椭圆齿轮理论和逆向思维设计，在椭圆齿轮齿廓参数不变的情况下，通过调整椭圆齿轮的轴心位置对分插机构加以改进。其中，太阳轮的轴心沿几何中心向左 2． 5mm，向下 0． 5mm; 中间轮向上 2． 5mm，向右 0． 5mm; 行星轮向右 2． 5mm，向上 0． 5mm。为便于安装，用圆形和方槽形作为相位标记点。图 6 为改进后的椭圆齿轮模型图和装配图，图7、图 8 分别为改进后的秧针尖点轨迹图和运动学曲线图。

　　结合图 7 和图 8，通过对比可以看出: 改进后的分插机构更能保证垂直插秧，秧针尖点速度曲线比较平缓，X 方向为－0． 5 ～ 0． 5m/s，Y 方向为－1 ～ 1m/s，0． 3～ 0． 6s 范围内速度变化明显比较平稳; 加速度整体波动比较小; 秧针尖点 X 方向位移变化量为 155mm，且均为负，Y 方向为 300mm，满足农艺要求。

　　5、 结语

　　利用 UG 建立分插机构的三维模型，通过动力学仿真软件 ADAMS 对齿廓参数相同、轴心位置不同的两种椭圆齿轮分插机构进行仿真。通过对比改进前后秧针尖点的位移、速度、加速度曲线和轨迹可以看出: 改进后的分插机构能够更好地实现“腰子形”轨迹和变传动比的平稳快速垂直插秧，符合插秧农艺要求。

　　同时，改进后的椭圆齿轮啮合时，中心距由 43． 05mm减小为 42． 25mm，使分插机构的整体尺寸减小，提高了机构的动力学性能，为高速化和轻型化的插秧机设计提供了依据。

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