运用DEA超效率模型评价各省市农村水利项目建设效率

　　在农村水利项目建设飞速发展的当下,对农村水利项目建设效率的研究有助于了解我国农村水利项目建设的投入产出效率,对提高农业生产效率、促进农村经济发展和建设社会主义新农村具有重要的意义。在研究效率问题上,主要采用 3 种方法: 层次分析法、随机前沿分析法(SFA) 和数据包络分析法(Data Envelop-ment Analysis,DEA) 。采用层次分析法评价效率的缺陷在于对指标的选择和比率的判断可能存在片面性[1 -3]。SFA 法难以找到合适的生产函数,考虑了随机因素却预设了函数形式[4]。DEA 法能够较好地解决多种输入和多种输出之间的关系,因而被学者广泛采用。陈洪转等(2009)[6]建立了基于群决策的 DEA 模型,对广东省 21 个市的农村水利投入产出效率进行了计算。叶文辉等(2014)[7]利用 DEA - TOBIT 两阶段法进行了研究,结果表明我国农田水利运营效率低下,区域性差距明显,其中东部地区运营效率最高,中部地区次之,西部地区最低。江春明等(2011)[9]应用 DEA 模型,分析了水利投入对经济增长的拉动作用。

　　传统的 DEA 法可以对不同投入的综合效率、纯技术效率和规模效率进行测量,但其无法对均达到 DEA效率有效的多个决策单元的效率进行进一步衡量。超效率 DEA 模型能够解决这一问题。因此,本文首先采用传统 DEA 模型中的 CCR 和 BCC 模型对 2012 年我国 31 个省(市) 的农村水利项目建设的效率进行了评价; 其次,运用 DEA 超效率模型,从地区差异的角度,对效率值达到 1 的不同省(市) 的水利项目建设效率做了进一步评价。

　　1 研究方法与模型

　　1. 1 农村水利项目效率评价指标体系的构建 对农村水利项目的效率评价需要构建一个完整的指标评价体系。首先,从投入指标的角度,根据柯布 - 道格拉斯的生产函数,衡量产量的两个重要生产要素是资本和劳动; 反映农村水利项目投入资本的指标为水利项目建设投资额,反映劳动的指标用水利技术工人人数来代替,因此,将水利项目建设投资额和水利技术工人人数作为农村水利项目效率评价体系的两个投入指标。

　　其次,从产出指标的角度,将农村水利项目引起的总效益分为经济效益、生态效益和社会效益; 经济效益是指农村水利项目为农村经济和农业生产所带来的实际成果,本文用农林牧渔总产值、农村居民人均纯收入和农村水电年发电量来反映经济效益; 生态效益是从维持生态平衡的角度出发,是农村水利项目为保护生态、水土治理、水土保持和保障农业灌溉所带来的实质性成果,故用农田有效灌溉面积和水土流失治理面积这两个指标来反映生态效益; 社会效益是指农村水利项目建设为提高农村水利基础设施建设水平、提高农村居民的生活水平所获得的成果,因此本文用已建成水库总库容、堤防长度和农村饮水安全人口来衡量农村水利项目建设的社会效益。具体的指标体系如表 1所示。

　　指标说明: (1) 水利项目建设投资额,是指投入水利项目建设的投资完成额(万元) ; (2) 水利技术工人人数。由于无法获得农村水利建设从业人员的数据,所以这里采用在各地区水利部门从事水利相关工作的水利技术工人人数来代表水利项目建设过程中劳动力的投入(人) ; (3) 农林牧渔总产值,是指以货币表现的农、林、牧、渔业全部产品和对农林牧渔业生产活动进行的各种支持性服务活动的价值总量(亿元) ; (4) 农村居民人均纯收入,是指农村居民当年从各个来源渠道得到的总收入,相应地扣除获得收入所发生的费用后的收入总和(元) ; (5) 农村水电年发电量,是直接为农村经济、社会发展服务的水电站及供电网络的年供电量; (6) 农田有效灌溉面积。灌溉工程或设备已基本配套,有一定水源,土地比较平整,在一般年景可以进行正常灌溉的农田或耕地灌溉面积(103hm2) ; (7) 水土流失治理面积。在山丘地区水土流失面积上,按照综合治理的原则,采取各种治理措施治理水土流失面积总和(103hm2) ; (8) 农村饮水安全人口,指满足农村饮水基本安全标准的农村地区年末常驻人口数(万人) ; (9) 已建成水库总库容,是在江河上筑坝(闸) 所形成的能拦蓄水量、调节径流的蓄水区的总库容(万m3) ; (10) 堤防长度,指建成或基本建成的在江、河、湖、海岸边用于防洪、防潮的工程长度之总和(km) 。

　　1. 2 研究模型 本文采用数据包络分析法(DEA) 来评价具有多个输入决策单元间的相对有效性。DEA 的评价模型众多,传统的 DEA 模型主要有 CCR 和 BCC两种模型,BCC 模型把 CCR 固定规模报酬的假设改为可变规模报酬,将纯技术效率剥离出来单独进行核算。

　　采用传统的 DEA 模型容易出现多个评价单元都相对有效的情况,难以对相对有效的评价单元进行评价,因此要引入 Andersen 等建立的 DEA 超效率模型,对相对有效的多个评价单元进行效率高低的区分。本文首先采用 CCR 和 BCC 两种评价模型来评价农村水利项目投入的综合效率、纯技术效率和规模效率。其次,再采用 DEA 超效率模型对效率值达到 1 的部分省(市) 进行进一步的测算,对这些省(市) 的水利项目效率值作进一步的高低区分。

　　假设有 n 个待评估的省(市) ,利用 m 个农村水利项目投入指标,得到 p 种农村水利项目产出; 将任意一个待评价省份的投入集表示为 Xk= (x1k,x2k,…,xmk) ,任意一个待评价省份的产出集表示为 Yk= (y1k,y2k,…,ypk) ,则超效率 DEA 模型的线性规划方程为:

　　2 实证分析

　　2. 1 数据来源与解释 根据《中国水利统计年鉴》,考虑到指标选取的综合性、完整性,以及与农村水利投入建设的相关性,共选取了我国 31 个省(市) 2012 年的水利项目建设投资额和水利技术工人人数共两个指标作为投入指标; 引入《中国农业年鉴》中的农林牧渔总产值、农村居民人均纯收入,再加上农村水电年发电量、农田有效灌溉面积、水土流失治理面积、农村饮水安全人口、已建成水库总库容和堤防长度共 8 个指标,作为反映农村水利项目投入的成果产出指标。

　　本文所指的东部地区是包括北京、天津、辽宁、河北、山东、上海、江苏、浙江、福建、广东、广西和海南在内的 12 个省(市) 地区; 中部地区是包括内蒙古、山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南在内的 9个省(市) 地区; 西部地区是包括陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、四川、重庆、云南、贵州和西藏在内的 10 个省(市) 地区。

　　2. 2 31 个省(市) 农村水利项目投入效率分析结果将投入产出数据代入到 CCR 和 BCC 模型,并用 DEA -solver 软件计算出 2012 年全国各省(市) 农村水利项目投入的综合效率、纯技术效率、规模效率以及超效率。计算结果如表 2 所示。

　　2. 2. 1 传统 DEA 效率结果分析

　　2. 2. 1. 1 综合效率分析 从表 2 的统计结果可以看出,2012 年,在 31 个地区中,仅 15 个地区的综合效率、纯技术效率和规模效率都达到了 DEA 有效,占到全国31 个省(市) 地区的 48. 39% 。综合效率值排名靠后的5 个地区是山西、天津、宁夏、陕西和河南。在这 5 个地区中,除天津属于我国东部地区外,其余 4 个地区都属于中西部地区。其中河南省的综合效率值为 0. 423,是唯一 1 个综合效率值低于 0.5 的省(市) 。以上结果表明,我国的农村水利项目运营效率整体上处于较低的水平。

　　2. 2. 1. 2 纯技术效率分析 从 CCR 纯技术效率的结果来看,有 70. 97% 的省(市) 达到了纯技术有效。除纯技术有效的地区外,纯技术效率最高的是重庆,效率值为0.936; 最低的是陕西,效率值为0.532。在达到纯技术有效的地区当中,有 77. 27% 的省(市) 属于我国东部和中部地区,仅有 5 个省(市) (四川、贵州、云南、西藏和青海) 属于西部地区。因此,纯技术效率的地区性差异很大。造成这种差异的原因可能是农村水利项目的技术投入存在着地区性差异,水利项目技术水平和管理水平的落后必将使水利项目的效益大打折扣。

　　因此,我国应当加强对中西部地区农村水利项目建设的技术投入,推动项目管理技术的革新和发展,为农业增产、农民增收、农村繁荣注入强劲动力,进一步促进中西部地区农村水利技术的进步,提高农业生产的效率和效益。

　　2. 2. 1. 3 规模效率分析 BCC 规模效率分析结果表明,31 个地区中只有 15 个地区达到了规模有效,仅占到 48.39%。我国大部分地区农村水利项目建设的规模效益低下,究其原因,可能是在规模效率无效的地区,水利项目建设的投资规模过大,而产出的效益不明显,最终导致了规模效率的无效。因此,应当适当减少投入,缩小项目建设的投资规模。在规模无效的地区中值得注意的是河南省,河南省属于我国中部地区的农业大省; 在本研究中,河南省的纯技术效率有效,规模效益无效,且规模效益值为 0. 432,远低于其他各省(市) 的规模效率值,这也揭示了河南省综合效率低下的原因。河南作为农业大省,有着先进的水利项目生产设备,项目管理技术水平较高,但项目的投资规模和水平都过甚,导致生产资料的闲置与资源的浪费,最终的结果是规模效率无效。

　　2. 2. 2 超效率 DEA 结果分析 为了能够更加清晰地了解我国各省(市) 农村水利项目的建设效率情况,本文采用 DEA 超效率模型对我国 31 个省(市) 2012 年的水利项目投入产出效率进行了测算。

　　2. 2. 2. 1 东部地区 在我国东部地区中,辽宁、河北、天津和广西地区的超效率值小于 1,并且分别列第 16、18、25 和 27 位; 其余地区的超效率值都大于 1 (见表2) 。东部地区的超效率均值大于中部和西部地区的,整体超效率值较高。

　　2. 2. 2. 2 中部地区 在中部地区 9 个省份中仅有 4个省份的超效率值超过 1。在中部地区中排名第四位的吉林的超效率值为 1.007,排名第五位的江西的超效率值为 0.672,超效率值的差异明显; 排在后五位的省份的超效率值拉低了中部地区超效率值的平均水平,导致中部地区的超效率均值低于东部地区和西部地区的。

　　2. 2. 2. 3 西部地区 西部地区青海、贵州和西藏的超效率值均超过了 1; 虽然这 3 个省的超效率值较高,但西部地区总体的超效率水平低于东部地区,超效率均值低于全国平均水平。

　　2. 2. 2. 4 全国不同地区 从总体的超效率值来看,我国东部地区最高,平均值为 1.325; 其次是西部地区,平均值为1.034; 而中部地区最低,平均值仅为0.942。因此我国农村水利项目建设效率呈现出“中间低,两边高”的结构。

　　3 结论与讨论

　　利用传统 DEA 模型和超效率 DEA 模型对我国 31个省(市) 农村水利项目建设的效率进行了分析,得出以下结论: 第一,我国农村水利项目建设的投入产出综合效率总体上处在较低水平; 第二,综合效率的无效是由纯技术效率和规模效率综合作用所致。我国纯技术效率的地区性差异明显,体现了我国在农村水利项目建设技术投入、管理创新等方面存在着较大的地区性差异; 第三,我国大部分地区的规模效益都表现为无效; 第四,我国水利项目的超效率值存在“中间低,两边高”的不对称结构,东部地区的超效率值最高,西部地区次之,而中部地区最低。

　　针对以上结论,我国一方面可以从技术进步的角度出发,提高水利项目建设的技术水平,不断推进农村水利项目建设技术水平的革新,提高农村水利项目建设的产出效率。另一方面,鉴于我国农村水利项目建设的规模效益没有得到充分发挥,政府应当合理制定投资策略和投资计划,提高水利项目建设过程中各种资源的利用率,吸纳优秀的水利项目管理技术人才,提高规模效率,实现规模效益。

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