数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学教育教学应达到：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。在初中数学教学中，不少学生由于缺乏基本的数学素养，导致数学成绩差，数学思维弱，数学能力不足等问题，进而引发了这部分学生厌学、自卑等心理问题。因此，帮助中差生建立自主学习模式，提高自信心，极为必要。
一、中差生形成的原因
众多案例表明，中差生在学习习惯、原有数学知识体系、数学学习能力、数学情感等方面都存在一些问题。中差生的学习习惯欠佳，注意力容易分散，往往很难进入学习状态。对数学学习不感兴趣，完成数学任务不认真，习惯抄袭、敷衍，有的学生甚至在课堂上违纪，干扰正常的教学秩序。数学知识的学习往往是连贯的，新知识的学习往往依赖于原有知识的掌握。中差生原有知识体系的欠缺自然带来重构新知识体系的困难。
就能力而言，虽然经过年小学数学的学习，但中差生往往没有形成应有的数学学习能力。他们几乎没有预习习惯，上课经常开小差，不清楚如何利用课堂宝贵的时间提高学习效率，一到下课时间，思想完全放松，基本上不再思考和数学有关的问题。就情感方面，由于中差生长期处于班级学业水平较后的排名，学习上总是失意，得到的多是负面的评价，造成中差生们对数学学习的心理体验往往不愉快，甚至是痛苦的。这种消极的情绪让中差生们更倾向于放弃学习，再简单的数学问题都成了困难。
二、新型自主学习模式的主要特征
在以往教育教学中，转变中差生的工作重点似乎更多是对中差生进行“晓之以理动之以情”的思想教育，但收效甚微。究其原因，还是因为中差生没有积极参与到数学活动中来。转变中差生，教师要发挥主导作用。在教学中，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流的学习意识，使学生在理解和掌握基本的数学知识和技能的同时，体会运用数学的思维和方法，从而获得基本的数学活动经验。
借鉴山东省潍坊市昌乐二中教改的成功经验，我校开展了建立新型自主学习模式的课改活动。鼓励学生在课堂上行动起来，实现先动口、动手，再动脑的过程，通过积极参与数学学习活动，发展数学能力，实现中差生转变。新型自主学习模式的主要特征表现在以下３个方面：
（一）建立课堂自主学习模式，在个体学习基础上突出小组学习
在自主学习模式下，教室的黑板和课桌的摆放不同于以往的形式。黑板被安置在教室的前后，学生的课桌是与黑板垂直的两大列。每大列中，课桌两两相并，学生端坐时两两面对、侧对黑板，需要时转过身体，面对黑板。每６个人为一小组，分为好、中、差３个层次，便于开展小组合作学习。
（二）建立自主学习程序，突出学生自主探究意识
通常数学学习程序为：学生课前自觉预习→上课→课后练习巩固。课堂教学程序一般为：创设情境引入课题→教师讲授→学生巩固提高→课堂小结，拓展提升。新型自主学习程序为：学生课前以完成作业的方式强制自主预习→上课→以记录典型题集本的形式反思、巩固知识。自主学习的课堂教学程序为：教师板书并讲解本课时学习目标→根据预习作业情况确定讨论板块→学生全体起立，展开讨论→各小组代表上前、后黑板展示→各小组代表对展示内容进行讲评→小结拓展→当堂检测。在有条不紊的程序里，学生积极参与探究知识的过程。
（三）建立新型师生关系，教师从台前退到了幕后
以往是教师站在台前教、学生坐在台下学的被动教学模式，如今，转变为教师在明确学习目标后，学生自学，由学生自己提出问题，自己解决问题，自己去体会主动获取知识的过程。教材内容教师不讲解，全由学生代表（主要是中差生）讲解，其余学生补充、质疑。学生站到了台前，尤其是中差生成了课堂上真正的主人，教师成了嘉宾。即使黑板上出现了错误，教师也不立刻纠正，让学生深入讨论，自己找出问题，自己总结、反思。
三、自主学习模式在教学中的具体运用
（一）课前准备
正式上课前，学生需要利用晚自习时间，自主预习并完成新课的导学案。导学案除了学习目标外，还包含预习案、探究案、训练案。预习案的内容大多是教材上重要内容的关键字填空、例题再现。自学时遗漏的问题，通过预习案自测时可以发现。探究案的内容多选择综合应用问题。通过多梯度设立问题，让学生在逐步深入思索的同时培养起较高的数学素养。训练案的内容主要是检测目标达成与否。每节课需要准备好下节课的导学案。随着新课改的实施，在初中数学中运用导学案组织课堂教学的方式日渐增多，对提高课堂教学效果和学生学习兴趣，培养学生养成良好的学习习惯，都起到了积极的作用。
（二）预习环节
预习是自主学习的前提，预习的效果直接关系到课堂上讨论、展示、点评的质量。而中差生常常没有预习习惯，需要利用完成预习作业的方式帮助他们学会预习。配合预习案，教师要时时对中差生进行预习培训。
预习培训要求中差生依次做到：
（１）逐字逐句阅读教材内容，边默读边理解，有疑惑的地方用笔做好记号；
（２）勾画重要信息（如黑体字部分）；
（３）例题只阅读题目，不看答案，自己尝试解答，然后对照教材的讲解，领会教材的解答方法、步骤，比较与自己解答的异同之处，及时总结规律，记录疑惑；
（４）教材内容中的填空部分要逐一思考，尽量完成；教材正文及正文旁的云图里提出的问题都要认真思考；
（５）关上教材，完成预习案，有不能解答的部分先留空，了解自己的预习情况；
（６）打开教材，订正预习案。通过对照教材相关内容，自主解决问题，及时反思，为下次预习提供经验、教训；
（７）记录反思疑难点，预设讨论点。对中差生，教师要在集体培训的基础上多次地进行个别培训并全程监督，尽量让每一个中差生按要求自主预习，帮助他们养成良好的预习习惯。
（三）上课环节
新型自主模式的上课程序为：
１．展示学习目标
教师将三维目标板书在黑板左侧，并保留在整节课上。上课后，首先结合板书讲解学习目标，从知识技能、数学思维、问题解决、情感态度４个方面加以阐述。
２．引入学习课题
多形式、迅速引入讨论重点（按小组数划分课题）。
３．学生讨论
全体学生起立，讨论教师提出的课题（数量与组数相同）。这是自主学习中关键一步，需要通过课中培训让学生明确讨论的形式和内容。小组由６名同学组成，分为３层：
Ａ１Ａ２、Ｂ１Ｂ２、Ｃ１Ｃ２，中差生居于Ｂ１Ｂ２和Ｃ１Ｃ２层。
（１）分层讨论：Ａ１与Ａ２、Ｂ１与Ｂ２、Ｃ１与Ｃ２两两讨论，Ａ１与Ａ２着重对整体知识的把握；Ｂ１与Ｂ２着重对重点知识的掌握；Ｃ１与Ｃ２着重对基本知识的理解。（２）交叉讨论：Ｂ、Ｃ层同学就刚才讨论中的重点疑惑征求Ａ、Ｂ组同学意见。如果不能达成一致意见，可留到点评或小结时提出，供全班讨论。教师此时应注意发现小组形成的意见是否有误，如有误，要让小组代表表达错误意见，供其余同学鉴别。如全班均支持错误意见，教师要迅速分析原因，快速决策，采取相应办法使学生对错误产生质疑，最终得以解决。（３）审视归纳：讨论尾声，Ａ层同学对讨论内容要有清晰的认识，对重点、难点、疑惑点做大致归纳和一定程度的拓展、引申。小组长对讨论中暴露出的预习问题、参与情况做到心中有数，下课后思考如何进一步优化。
４．小组展示
按照教师事先安排，每小组承接一个课题。在讨论的基础上，分工合作，上黑板完成展示。按课前培训要求，原则上是由更容易暴露问题的Ｃ１、Ｃ２上黑板展示。
５．小组点评
就黑板上展示的内容，小组代表上黑板点评。对展示内容进行解释、评价，解答同学疑惑，接受同学质疑。按课前培训要求，原则上是由Ｂ１、Ｂ２利用展示内容讲解课题；由Ａ１、Ａ２从数学方法、数学思想角度拓展、提升。
６．总结
学生结合学习目标总结本节内容，也可对本课时内容进行补充和质疑。
７．当堂检测
对重点知识短时检测，及时反馈学习情况。
８．作业安排
（１）订正导学案，落实学习目标；（２）自主记录相关内容到典型题集本；（３）预习下一节课。自主模式的上课程序与以往不同，需要开学初通过课前培训，让学生熟悉整个流程的安排。对中差生更要多关注、多帮助，让他们在不断的参与中，明确自己的角色。教师只有唤起学生自主学习的意识，强化自主学习的深刻性，在参与中掌握自主学习的方法，充分发挥学生的主体作用，才能将素质教育提到更高的层次。
（四）复习环节
每次的预习作业，教师都要求尽量当堂订正。每节课后，学生都需要回顾课堂内容，选择自己认为必要的相关内容记录在典型题集本上。养成及时总结、及时复习的好习惯。
四、新型自主模式改变中差生的原因
（一）新模式让中差生能逐渐静下心来思考与数学学习有关的问题
与传统的“满堂灌”的被动式教学有所区别的是，学案指导下的数学学习更强调了学生自我发展的能力与自我价值的培养。中差生在小学阶段往往不能正确对待预习，在新模式下，教师要求当堂预习，当堂上交预习作业，作业的压力迫使中差生翻开课本阅读教材。被迫的自学即使不能立刻使中差生达到满意的预习效果，但能使他们逐步形成预习习惯、思考习惯。通过强迫预习，让中差生开始自主认识数学知识，正确面对学习新知识的困难。只有经常思考数学问题，才能不断完善对数学的理解，中差生才能得到真正转化。中差生每节课都被要求展示、点评数学课题，需要当众表现自己对数学问题的思考。尽管中差生的想法往往有局限性甚至是错误，但每节课都被要求参加数学活动和表达自己的观点、看法，这会激发他们的思考潜力，提升思维能力。
（二）新模式让中差生成为课堂上的主角，先被动后主动参与数学活动
数学交流就是运用数学的概念、关系、问题、方法、思想语言，传递信息、情感与观念的过程。事实上，数学交流包括两个方面，即通过交流去学习数学与学会数学地交流。中差生，尤其是差生，在课堂上容易被忽视，成为课堂上的配角。自主学习模式让中差生被迫站到舞台中央，成为名副其实的主角。按常规教学模式，中差生在数学问题理解上的偏差和错误容易被隐藏。在新模式下，中差生被迫主持数学活动，被迫提供观点、参与交流，使中差生存在的问题会自觉或不自觉地被老师、同学发现。只有发现他们的问题，才可能帮助他们解决问题。同时，由于交流的需要，中差生被迫关注自己参与的数学问题，无形中发展了数学素养。在数学活动中的积极体验，最终促使中差生主动参与到数学活动中来。
（三）自主学习模式让中差生正确认识自己，相互关爱，共享数学乐趣
通过预习培训，中差生认识到数学的学习最终要靠自己来理解、掌握。预习时暴露出不少问题，正好给他们完善数学学习体系、提高数学能力提供机会。讨论时，他们与同层同学探讨更有共同语言，更容易产生共鸣。共同的疑惑通过跨层同学的启发，再经过同层同学的相互促进，共同研究，更容易对数学有进一步理解。参与展示和点评的同学都和自己能力水平相仿，自己在学习上出现困难很正常，这样的心态让他们能正确面对自己的不足。看到展示和点评的同学的精彩表现，他们明白自己也可以同样精彩，因为自己拥有和他们类似的情况、相同的机会。
中差生自然明白，自己对数学的理解和认识与许多同学相比还有较大差距，是同学们的宽容和理解在鼓励自己成长。他们非常珍惜共同成长的环境，融入到积极向上的学习生活中去，不断提升自我。在活动中启发，在思考中成长。中差生在数学活动中学会了冷静的分析、判断、决策，也学会了正确面对问题和困难。中差生数学素养的形成和提高，不一定能让他们取得很好的数学成绩，不一定会帮助他们进入更优秀的学校，但是，他们会带着笑容，自信地面对一切，走向积极的人生。
五、运行自主学习模式后的体会和反思
运行自主学习模式后，中差生找到了自己的价值。他们更关注自己的提高，对分数不再过于计较，对数学的学习兴趣明显增强。他们体会到，自己受到尊重的原因并不是自己的分数，而是实现超越自我的勇气和行动。在课堂上，如果自己的意见被接受，获得的满足感让中差生非常快乐；如果自己的观点需要完善、补充，甚至纠正，所有同学都觉得很正常。中差生学会接受自己的现状，也学会放下思想包袱，不断前进。
实行新型自主学习模式后，学生的潜力被激发出来，教师常常对学生的表现感到惊喜和感动。当代中学生的口头表达能力非常强，他们在数学课上以往的沉默并不代表他们不具备这样能力。如果没有歧视，没有必须回答正确的压力，几乎所有学生都能侃侃而谈。就是个别少言寡语的学生，也不断有机会接受锻炼，最终都能表达自己的意见。诚然，学生自主讨论的深度不会完全符合教师的预期，但兴趣是最好的老师，学生讨论的是他们自己感兴趣的部分，更能够激发他们深思。教师的预设不一定适合学生，他们的自主探讨过程中反映出的问题才是教师应该思考的对象。中差生的展示常常是不完美的，但不完美的展示又往往是真实的，能够反映出学习中的障碍。学生展示的过程实际上是帮助教师了解学生的自主学习过程，使教师今后的课堂设计更有针对性、实效性。学生的讲评是最精彩的部分，也是给教师带来不断惊喜的部分。有时，学生的讲评过程成了教师学习的过程，他们用通俗的语言解释抽象的内容，虽不严谨，但生动有趣，有利于被同学接受。也有讲评错误的，不用担心，细心的同学会发现并补充。个别时候，也会有全体被误导的情况，这时，教师一、两个反问就会帮助学生深入思考，纠正错误。而能纠正错误会让学生充满自信和骄傲，从而对数学产生更大的兴趣。当然，教师在设计时，应避免出现学生能力完全达不到的问题。对难题要做好铺垫，让学生由浅入深，逐步领会。
同时，自主学习模式对教师提出了更高要求，也带来更繁重的工作。首先，需要提供晚自习时间给学生自主预习。在课堂上，学生讨论、展示的内容要有针对性，教师有时需要在学生晚自习之后或上第一节课前批改完预习作业，确定恰当的讨论课题。教师设计导学案，往往还需要课件支持。平时还需要对学生进行预习培训、讨论培训、展示培训、点评培训、科代表培训、小组长培训……另外，没有对新模式的信任和学校领导的大力支持，很难坚持。
六、结语
建立新型自主学习模式，让学业水平较低的学生通过自主预习、小组讨论、上台展示、点评、培训等教学环节成为课堂上真正的主人，参与并主持数学活动。在自主学习模式下，中差生得到更多地锻炼，改变受忽视的被动局面，在数学知识、表达能力、心理素质等方面都得到很大的提高。
转化初中数学后进生是一个长期的、艰巨的、复杂的过程，仅仅建立自主学习模式是不够的。教师还必须结合中差生实际情况，不断改进、完善学习模式，确保模式的实施达到预期效果，才能实现中差生的真正转化。
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