高中教学中运用变式教学的原则和策略

　　摘    要：　在高中阶段，数学知识相对复杂，比较理论化和逻辑化。教师可以充分采用变式教学来促使学生加强对题型的理解，及时掌握一类题型的解题方法。让学生在做题的过程中遇到类似的变形题时，能够快速反应，理清思路，找到有效的解决方法。

　　关键词 :     变式教学;高中数学;有效性;

　　变式教学能够有效培养学生知识迁移的能力以及解题的能力，促使学生能够深入理解、加强思考、拓展思维，然后达到举一反三的效果，从而促使高中数学教学课堂能够更加高效地开展，学生能够更加全面地发展[1]。

　　一、变式教学的概述

　　变式教学是指教师在教会学生充分掌握了基础知识和基础技能之后，对题型有计划、有目的地合理转换，而转换出的变式题其本质是没有发生改变的，只是其表面上的形式或者是内容发生了一些小的改变。教师可以将题目中具体的条件或者结论进行改变，在进行变式的过程中，教师既不能让变式的题型过简单，也不能过难。过于简单，会达不到变式教学的效果，无法激发出学生探索知识的欲望，也不能让学生的视野得到有效拓展，而过难的变式题会让学生产生挫败感，打消了学习的积极性，从而产生不了好的学习教学效果。教师在进行变式教学的过程中，一定要让学生自主地参与到课堂教学过程中来，以学生为主体，充分发挥出学生的主观能动性。[2]同时，在进行变式教学时，教师不仅可以自己对题型进行改变，还可以引导学生自主参与变题。在小组探究过程中，激发出每一位学生的想象力，让小组成员相互出变式题，这样就能够有效地锻炼学生的思维能力，让学生加强对知识的记忆。
 

　　二、变式教学的原则

　　变式教学指的是在面对同一个题目时，可以运用不同形式的条件、结论、事例来组合成变式题。让学生能够认识到其本质的特征，及时掌握解题方法。在变式教学中，学生能够正确地掌握概念，深入地理解知识。下面是变式教学的几点教学原则，教师要根据教学原则来开展课堂教学活动。

　　(一)目标导向性原则

　　在进行数学课堂的教学过程中，教师要围绕着教学目标，结合课本内容进行目标导向变式教学。制定能够满足学生的学习需求以及个性特点，切实可行的教学目标，让学生能够朝着这个目标努力，使学生的数学水平得到有效的提升。只有让学生共同朝着一个目标去努力，才能更加坚定学习的方向，促使学生能够构建出知识点之间的联系，从而加深对变式题的理解。

　　(二)启迪思维性原则

　　高中数学知识本身具有较强的逻辑性和思维性，教师要在教学过程中充分启发学生的思维，促使学生能够加强思考。教师可以采用变式教学法循循善诱，启发学生的积极主动性，促使学生能够在做变式题的过程中，得到有效的启发法，从而逐步发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。在这个过程中还能提高学生的创新能力素质，学生在做这些变式题时能够自主创新出更多的变式题，从而加强对知识的运用能力。同时，学生能在探究变式题的过程中，激发出学生的好奇心以及求知欲，让学生能够全身心地专注到数学知识的学习过程中来。

　　(三)暴露过程性原则

　　教师在采用变式教学的教学方法时，要注重暴露过程性的原则。仔细地讲解概念，给学生提供一些好的学习素材，让学生能够深入理解概念的形成过程，公式定理的来龙去脉。教师可以采用信息技术中的多媒体技术，通过播放动态的视频向学生直观地展现知识点，让学生能够从各个角度、各个方面来加强思考，通过对比各个变式题的解题思路，让学生能够更好地进行总结升华，找到正确的解决方法和规律，从而提高学生的解题能力。[3]

　　(四)因课而异性原则

　　教师在进行教学的过程中，可以基于不同的课程内容，设定不同的教学目标，适当运用变式教学的方法，让学生能够掌握一类题型的解题方法。在完成不同课型，如概念型、定理型、例题型、专题复习型、练习型课程教学过程中，教师可以设置不同的教学任务，有效的锻炼思维，加强学生对数学知识的学习。

　　三、在高中教学中运用变式教学的策略

　　(一)开展变式教学，完善学生知识体系

　　教师在进行高中数学教学的过程中，可以积极地开展习题变式的教学，促使学生能够提高对数学知识探究的兴趣，培养学生的探究意识和创新精神，让学生达到触类旁通、事半功倍的效果。通过各种不同习题，促使学生能够认识到一类题的所有变形结构，从而构建数学知识体系，使得学生能够加强数学知识之间的联系，从而更好地完善整个数学知识体系。最基本的是需要先让学生掌握基础知识以及基本的技能，加深对理论、公式、定理的理解和记忆。教师可以通过这样一个例题来促使学生加强对基础知识的理解，让学生更好的消化知识。例如：若实数x，y满足不等式组y≥0、y≤x、y≤4-x，问题一：求Z=x+2y的最大值；

　　变式一：求Z=y/(x+1)的最大值。让学生做这个变式题组时，就可以让学生充分的认识到二元一次不等式组的相关知识，让学生加深了对目标函数几何意义的理解，让学生在做完之后能够及时进行思考，从而构建出二元一次不等式的知识体系。

　　(二)变式课堂的具体教学实施形式

　　1.基本概念、定理、公式的变式教学

　　在数学知识中，有些基本概念、定理、公式是十分难理解以及记忆的，教师可以充分采用变式教学的方式，促使学生能够深入理解相关概念、定理、公式等数学知识。其变式教学是从引入、鉴别、巩固、深化和扩张几个阶段来展开的。[4]引入阶段，由于数学概念公式等都是比较抽象的知识，在进行变式教学的过程中，首先需要进行的是引入阶段。教师可以采用问题导入的方式来引入新概念、公式、定理，促使学生提高对相关知识的兴趣。其次需要进行的是鉴别阶段。数学知识有很强的扩展性，每一个概念都有明显的边界，但是这些概念又能通过一个具体的对象来拓展成另一个概念知识。教师在讲这些知识的过程中，通过鉴别每个相关概念之间的联系能够找到非标准变式的本质属性，促使学生能够更加准确地掌握知识。巩固阶段，运用变式教学，能够有效结合前面的所学知识进行变式，从而加强巩固，促使学生能够加深对知识的记忆，找到新老知识之间的联系。深化和扩张，在数学知识的学习过程中，通过变式的教学能够让学生加强实践能力，在实践探索的过程中，能够将概念、公式、定理更加深化与扩张，在这个过程中能够很好地拓展学生的思维，促使学生的思维更加活跃。例如，教师在讲解指数函数知识时，可以在讲解完基本的概念、性质等知识之后，对y=ax(a>0)进行变式教学。教师可以变式出y=-6.5x、y=10-x这样两个题目，然后询问学生为这两个变式题指数函数。学生结合所学的概念，能够快速判断出其都不为指数函数。这样就能够让学生加强思考，对指数函数的概念印象更为深刻。另外，每个学生都有自己的理解，在面对同一个题目时能够产生不同角度的思考方式，从而构建出自己的语义网络。而在这个数学知识网络中，每一个词或者概念都是一个节点，而这些节点相互交错，相互联系，共同搭建出一个完整的数学知识体系。在进行数学与语义的变式教学过程中，能够加强学生对语义的转换，从而让学生加深对其本质的理解。

　　2.数学命题的变式教学

　　数学命题的变式教学指的是将一些概念或简单的知识命题复合而成。通过将定理、法则、公式等进行变形，促使命题能够得到拓展、延伸、求逆、引申，让学生真正掌握变换定理、法则或问题的条件和结论。当学生面对改变了形式的命题之后，能够挖掘出其中的本质特点，从不同的角度来解答问题，达到让学生熟练掌握，灵活运用的目的。例如，对于函数f(x)，存在非零常数T使得函数f(x+T)=f(x)，则T为函数的周期。然后变式为：对于函数f(x)存在非零常数b(b≠0)使得函数f(x+b)=f(x-b)，问函数的周期是什么。

　　3.对探究式问题的变式教学

　　对探究型问题进行变式教学，能够有效拓宽学生的视野，促使学生的思维得到有效的发展。学生在不断地进行变式训练的过程中，能够掌握该类型题目探究的规律，促使学生能够根据这些规律，找到解决方法。同时学生还能在做变式练习题时，提高学生的创新能力。教师还可以让学生以小组合作的方式进行探究式的学习，学生能够在小组合作过程中，提高对数学知识学习的热情，提高团队合作意识、语言表达能力以及加强集体荣誉感。例如：在椭圆A：x2/45+y2/a2=1上有一点，使它与两焦点F1，F2的连线互相垂直，求a的取值范围。变式为：满足题中条件的点B对任意椭圆是否都有4个?(c>b 时这样的点P有4个，c=b时，这样的点P有2个，c<b时，这样的点P不存在。)

　　四、结束语

　　通过变式教学，促使学生对各种题型能够深入地认识、掌握并且运用，让学生有效地开拓思维和思路，从而在解题的过程中能够更加灵活。培养学生可变通性，分析问题以及解决问题的能力，让学生能够加强对知识的迁移能力以及创新能力，从而有效地提高学生的数学素养，促使学生能够全面地发展。

　　参考文献

　　[1]尹尚智.变式教学在高中数学教学中的有效性研究[J].学周刊，2020(29)-43-44.
　　[2]郭淑慧变式教学在高中数学教学中的有效性探讨[J].试题与研究。2020(12)-38.
　　[3]邱莹浅谈微课在高中数学教学中的有效性([J]数学学习与研究, 2020(6):15.
　　[4]张景龙变式教学在高中数学教学中的有效性研究[J].课程教育研究。2019(44):74.