新高考背景下高中数学阅读教学探究

　　摘要：数学阅读能力不仅是当前新高考的需要，也是高中生未来学习与生活的需要，提高数学阅读技能对培养学生的数学素养及应用能力至关重要。当前，学校教育在培养学生数学阅读能力方面还存在较多问题，提升与改进空间较大，可以从营造阅读氛围、深挖教材内涵、加强阅读指导、重视语言转换等角度改进数学阅读教学。

　　关键词：新高考;数学阅读;关键能力;核心素养;阅读能力;

　　教育部在2020年初发布了《中国高考评价体系》，高考命题发生了从能力立意到价值引领的转变，素养导向，知识为基，能力为重，对于数学学科来讲，重点考查学生“阅读理解、信息加工、语言表达及批判性思维”四项关键能力[1]。可见，学生阅读能力的培养与提升，是顺应当前新高考诉求的一项基本任务。但是，在教学实践中，笔者发现绝大多数一线数学教师不太重视数学阅读教学，认为数学的学习主要是靠“思维”和“训练”，与阅读关系不大，更没能科学合理地引导学生去发展自己的阅读能力。对于大多数中小学生来说，阅读兴趣低下、阅读习惯较差，直接导致其阅读视野狭窄、缺乏阅读信心及耐心。再加上数学本身所具有的高度的抽象性、逻辑的严谨性、语言的符号化等特征，使很多学生懒得去读，阅读能力不容乐观。

　　数学阅读活动不同于文史类阅读活动，数学知识的特点，决定了阅读者需要具备精确、条理、灵活、精力集中等心理特点的要求[2]。因此，在当前新高考对数学阅读能力的考查力度逐渐加大的背景下，指导学生有效提升数学的阅读能力，培养学生的阅读兴趣及阅读习惯，提高学生对数学语言的“互译”技能，是摆在数学教师面前的一项基本任务。

　　一、中学生数学阅读现状分析

　　从小学、初中到高中，对于数学学科，学生经历了近十年的系统化的学习，对数学学科的特点及学习方式已经有一定的了解，也逐渐形成了自己的认知体系和学习方法。尽管如此，由于缺乏合理的阅读指导、良好的阅读习惯、丰富的阅读经验等，导致在数学阅读过程中出现了各种各样的问题，甚至直接影响了数学的正常学习。

　　1. 缺乏阅读信心及兴趣

　　小学生从接触数学开始，对于一个简单的数学问题常常感觉无从下手，甚至老师反复给予讲解都难以接受，这使得教育者时常感到困惑：一个非常简单的应用题，为什么就不能形成思路呢？事实上，当你问他此题的条件是什么的时候，往往答非所问，追根究底还是阅读的问题。很多高中生，每次考试之后，教师讲评试卷的时候，才发现如此的简单，但在考试的时候甚至连题目含义都不能理解。

　　例如2022年新高考一卷的第四题：南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2。将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为多少（■7≈2.65)?

　　这个问题实际上就是一个求四棱台体积的简单问题，只需代入体积公式计算一下即可，但整个题目接近120个字符，并以“南水北调、水库、海拔高度”等现实生活中的素材为背景，可称得上是一个小型的“阅读理解”试题。在应试过程中，由于考生阅读能力跟不上，直接导致解题思路不通，甚至出现错解或放弃的情况。

　　教学中发现有部分高中生害怕读题，没厘清题目条件和结论，就在内心深处暗示自己此题很难，自己解不出来，等老师分析过之后，才感到很遗憾一个简单的问题竟然没得到理想的解决。还有部分同学，尽管数学思维和解题能力较强，但对数学应用题的处理却没有太大的信心。这是学生对于阅读缺乏内驱力的一个典型表现，再加上新高考实施以来，逐渐增大了数学试题的阅读量，阅读材料更加抽象，逻辑更加严谨，符号化语言更加难以理解，缺乏故事情节及简单的生活背景，引不起考生的阅读兴趣，很容易让学生产生一种疲于阅读的排斥心理，甚至会影响数学学科的学习信心。

　　2. 缺少阅读时间及阅读素材

　　课堂上，数学的学习活动基本处于“听”的状态，或者讲是一种“思考”或“解答”的状态，日常听课中很少见到数学教师在课堂上让学生阅读相关数学概念或例题。课堂上所布置的课后作业，往往是课后习题或练习卷，很少见到让学生自主阅读某个教学内容或素材，也罕见开设专门的数学阅读课程。由此看来，学习者无论是在课前、课堂还是课后，真正能够静下心来进行数学阅读的时间少之又少。特别是到高中之后，学习的课程多、难度大，对于数学的学习，很多学生将大量的时间用在刷题上，教师将更多的时间用在讲题上，早就将数学阅读忘在九霄云外。

　　在阅读素材和渠道上，数学教材及教辅资料是数学阅读的主要素材，除此之外就是部分期刊杂志或数学科普类读物，以纸质读物为主，较少涉及线上阅读，阅读对象及渠道较为单一，阅读的时间及体量无法满足正常学习的需要。

　　3. 缺乏良好的阅读习惯及方法

　　一个良好习惯的养成，不是短期就能够做到的，其发展应该贯穿于整个数学课程体系的学习过程。但当前来看，无论是小学、初中还是高中，都未构建良好的数学阅读框架，缺乏系统的数学阅读课程，在阅读教学及阅读指导上还有很大的欠缺，难以形成良好的阅读氛围和习惯。据调查，高中生普遍认为数学阅读“很重要”，是高考必考的关键能力之一，但真正喜欢上数学阅读的学生不足三分之一，找到良好的阅读路径、方法和平台的少之又少。部分学生虽然在老师的要求下，制订了数学阅读计划，但难以坚持甚至从不执行。在阅读过程中，由于缺乏方法指导，很多同学不知道划重点、做标记，不知道进行知识上的前后联系，读后没有对阅读内容进行及时的总结概括，直接导致阅读效果欠佳。

　　4. 缺少数学语言的互译能力

　　数学语言主要包括文字语言、符号语言及图形语言，这三种语言相互贯通、相互融合、相互补充，将数学问题表述得简洁而详实，严谨而精确，如图1所示。

图1 三种数学语言对比示例图

　　笔者在教学实践中发现，无论是学习新知还是解题训练，在数学语言的相互转化方面，很多学生往往表现得束手无策，通过阅读无法顺畅地对语言进行翻译，也难以提炼出素材中所蕴含的重要信息。这种问题的出现，一方面是对数学语言符号或图形不熟悉，另一方面是阅读能力的欠缺，直接导致无法理解素材所要表达的真正寓意，特别对符号语言的理解更是学生的弱项。例如：设随机变量X～N(0,1),f(x)=P(X≤x），则f(-x)=1-f(x）。在和学生沟通时，发现学生不理解上述命题含义，对这种符号语言的表达有一定的陌生感，难以“翻译”成通俗的文字语言。

　　二、提高高中生数学阅读能力的基本策略

　　鉴于学生在数学阅读方面存在的各种问题，一线教师有必要思考实践教学，从提升学生数学阅读能力的角度审视教学策略的改进，并在教学实践中不断引导学生去认识数学阅读、加强数学阅读，继而提升阅读能力。

　　1. 营造数学阅读氛围，激发阅读兴趣

　　大多数学生不喜欢进行数学阅读，也不知道从何读起、何时读、读什么、怎样读，缺乏阅读机会和方法，即使迫于外在压力进行阅读，也难以持久，在数学阅读的主动性、积极性和持续性方面存在严重不足，难以形成良好的数学阅读氛围。另外，数学方面的阅读材料不同于人文学科，具有一定的抽象性、概括性及较严密的逻辑性，简单的符号语言也蕴含着丰富的数学信息，理解起来相对困难，容易让读者产生一种排斥心理，削弱了学生的阅读兴趣。为激发学生数学阅读的兴趣，营造良好的阅读氛围，教师要丰富阅读材料及活动，以教材为主，数学课外杂志为辅，充分利用学校图书馆、机房等，以拓展阅读平台。巧妙创设阅读情境，开展有趣的阅读知识竞赛、讲故事比赛、数学写作竞赛等，以此来激发学生的阅读兴趣，调动学生阅读的积极性。在课程设置上，建议学校在条件允许的情况下，每周或每两周利用早读或晚读课的时间开设一节数学阅读课，教师可结合教材内容开发一些数学阅读方面的校本课程，为学生提供多样化的阅读机会和平台。

　　2. 深挖教科书内涵,提升阅读价值

　　就有限的阅读素材及渠道来说，数学阅读的价值并没有得到充分的挖掘，特别是对数学教科书的阅读，没有把数学教材当作最根本、最重要的阅读资源。新教材内容的构建，为学生进行数学阅读提供了一个相对完整的知识架构。为了加强数学阅读，新教材在内容的设置上除了基本概念及例题的讲解外，还增添了很多阅读材料，如“本册导引”“章首语”“探究与发现”“阅读与思考”“文献阅读与数学写作”“本章回顾”等，这些阅读材料既有与章节知识相关的数学文化素材，也有对章节内容的拓展与延伸。

　　无论是人教版新教材还是其他版本新教材，在内容的整体构建、知识体系的逻辑连结等方面均渗透了数学阅读的元素。而且这些素材都穿插在相应的知识学习章节，与学习内容相匹配，容易找到素材和所学知识间的衔接点，使学生多角度地去审视所学内容。因此，教师应重视对教科书的阅读与分析，充分了解教材的编写意图，合理引导、指导学生进行课后阅读，把阅读教材作为数学学习最基本、最重要的渠道之一，如若只是把教材当作一种“工具书”来进行查阅的话，不仅会导致知识点的遗漏，还会失去一个良好的数学阅读平台。一般来讲，阅读教材首先要明确相关章节内容的整体架构，大体研究思路是由研究背景到研究对象，再到探究与思考、练习与小结、阅读与写作，在此顺序下，数学阅读应贯穿于整个学习过程。因此，教师在教学设计环节就应该融入数学阅读的有关内容，要从大单元理念下进行数学阅读教学设计，并运用到每一节数学课的教学当中。

　　3. 加强阅读训练与指导，提高阅读成效

　　数学阅读是一个复杂的过程，学生在理解三种语言的同时，还需从大量的信息中提取出关键信息，并建立关键信息间的内部联系。这个过程可概括为“提取—筛选—整合”信息，对能力的要求较高，需要老师进行指导，并为学生提供更加丰富的阅读训练活动。相关研究表明，教师指导在影响学习方式中占有重要比重[3]。因此，在教学中，教师要注意通过具体的案例介绍关键信息的提取方法，例如要求学生养成一边阅读一边划重点的习惯，或通过画图表、列提纲、提炼要领等方式来总结概括文本内容。基于数学阅读能力的发展是一个长期的、渐进的过程，教师还应帮助学生制订全方位、长远的阅读计划，包括课前预习、课堂学习和课后阅读，按照学生的特点来设计阅读训练方案，以提升阅读成效。

　　4. 重视数学语言教学，扫清阅读障碍

　　数学表达的三种语言各具特色：文字语言科学规范，详实而又严谨，是表达数学的常用语言；符号语言简洁而抽象，精准而又概括，常用来表达一些量或点线面的关系；图形语言形象而又生动，直观而又精确，常用来表达函数图像、几何关系或量的变化。在数学表达中，常常根据不同的需要选择不同的表达方式，而三种数学语言信息的相互翻译，恰恰是学生进行数学学习的“短板”，在很大程度上影响了学生的正常阅读活动。培养学生对各种数学语言的“互译”能力应从以下几方面入手：首先，教师在授课过程中，要指导学生结合实例，对同一概念进行不同的表述，在转换表述方式的同时，达到对概念更加全面的认识。例如，对于等差数列这一基本概念，可采用定义的方法进行描述，也可采用符号语言进行描述。再如，同样是随机变量的分布列，可采用列表法表达，也可采用代数式法表达。其次，在日常的阅读训练中，逐步引导学生对同一概念进行多元表征，尽可能使用多种数学语言来表述，使学生的思维形成自觉的转换意识。最后，可借助多媒体、几何画板、图形计算器等工具，直观、动态地表达符号与图形之间的转换，帮助学生理解数学语言。

　　总之，数学阅读能力不仅是高中生必备的关键能力之一，也是学习和生活的一项基本技能。在新高考逐渐加强对关键能力、传统文化、科技进步及社会经济发展考查力度的背景下，数学教师更应重视高中生数学阅读能力的培养，要进一步营造阅读氛围，加强指导，为学生整体素养的提升助力。

　　参考文献

　　[1]中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2018:83.
　　[2]张昆培养数学阅读方式的教学实践创新[J].中学数学教学,2019,33(01):5-8.
　　[3]李本友,李红恩，余宏亮学生学习方式转变的影响因素、途径与发展趋势[J]教育研究,2012,33(02):122-128.