高中数学高效课堂的理论与模式

　　随着新课程标准实施的推进和深入，对新课程理念的理解已经比较成熟，课程内容的整合和实施也渐入佳境。现在，大家把更多的精力转向对课堂实施的研究，高效课堂的理论、模式应运而生。

　　一、高效的课堂

　　课堂上的有效一般应该包括教师教的有效和学生学的有效，并且可以认为学生学的效果在一定程度上决定于教师的有效教学。何为有效教学？有很多研究成果，如：有效教学是指在教师指导下创建学习共同体，是学生学会自主合作探究学习，关注单位时间内提高学习绩效，全面实现课程目标，有效促进学生全面发展和教师专业成长的学习过程。钟启泉教授认为有效教学是教学规范的转型和关注每个学生的全面发展。

　　所谓"高效",简单地说，就是以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。而高效课堂是指课堂上的教育教学效率或效果能够达到很高。具体而言是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好并且取得教育教学的较高影响力和社会效益的课堂。高效课堂是有效课堂的最高境界，高效课堂基于高效教学，简单地说就是在单位时间内（一节课时间），完成更多的学习任务，并且学习效果（掌握程度或留存率）更好。

　　经过多年的探索，现在有很多学校和一线教师总结出了一些操作性很强的新课程的教学模式，而这些模式无一例外都做到了课堂的高效率，在一定的理论支持下，包括时间安排、师生活动都形成了基本固定的操作方式，教师教得高效，学生学得高效，是真正意义上的新课程理念下的高效课堂。

　　做的比较好的有昌乐二中的"271"模式。该校原本就是一所名校，学校在发展的同时仍然不断探索总结了新课程理念下的"271"模式，该模式在课堂上的操作是20%的教师主导、70%的学生自主活动、10%的当堂检测。通过这样的课堂科学操作，该校达到了高考时高升学率的好效果。还有兖州一中的"循环大课堂"模式，课堂组织形式为"三步六段",其核心是35分钟展示加10分钟预习，并且展示和预习都是在教师有效组织材料和有效掌控课堂的前提下，通过学生的高度高效自主，实现学生的学习高效率。还有江苏灌商南新知学校的"自主+交流"的课堂学习模式；辽宁沈阳立人学校的"124"课堂教学模式；江苏的洋思中学"先学后教，当堂训练"模式；以及更加成功的山东杜郎口中学的"10+35"模式，即教师10分钟主导和学生35分钟自主、合作、探究；等等。当然个别学校是初中。

　　这些学校先进、高效的课堂教学模式是全国高中课堂教学的优秀样板。

　　分析这些成功的课堂教学方式，有一些共同的特点：首先这些课堂操作方式的高效是建立在教师的高效准备之上的。尽管组织的形式不一样，有的学校要求有预学案，有的学校实行学案导学方式，但都强调教师的（当然也包括了学生的智慧，有的学校也吸引学生参与）预先准备，所以有很多好的学案编制的方案，并且充分强调学案的作用。总体来说，基本遵循在预学案或导学案的引领下，完成预习感知、自主学习、合作探究、巩固提高、总结反思和课堂评价等环节。其次，这些优秀的课堂都强调学生的自主性。通过学案和教师的调动，让学生在充分高效的学习活动中，真正让每个学生每个层次都有收获，组织形式一般有学生独立自主完成、小组合作探究、展示交流等。这也充分体现了新课程改革的理念：以学生发展为本。高效的课堂组织更加注重学生发展的层次性和学科之间的差异性，即让每位同学都参与，都有收获，在组织形式上，大多小组的安排都实行学生成绩的差异性组合，对学生的分工也很明确。而不同的学科在一个共同的指导原则下有不同的组织过程和形式。另外，课堂的组织形式同时注重操作性和灵活性相结合。课堂具有相对固定的操作步骤和模式，但绝对不是刻板教条，会根据科目、内容、课型灵活变化，只是万变不离其宗，都以教师和学生的高参与度和高效率为前提，并且一般也注重现代化教学设备的辅助作用。

　　二、高效的数学课堂

　　每种模式对不同科目都有不同的变化，尤其是数学，作为重要的基础学科，更是教师重点关注的对象。

　　由于数学学科的特点，导致一些影响高效课堂的因素应该认真思考，高度重视。

　　1.数学课堂上操作层面的东西多，而对于学生个性发展和学生心态心理方面的关注不够。因为数学是基础学科，作用不言而喻，但内容多、难度大，很多都是教材之外的补充，学生对数学学科的态度可是爱恨交加，所以应该从非智力因素的层面关注课堂的实施，比较重要的包括兴趣、意志力、注意力和学习方式等。

　　尽管兴趣是最好的教师，但现实中学生对学习数学的兴趣是相对下降的，有些同学更因为小学、初中9年都没学好数学导致对数学根本没兴趣，而支撑他们学习数学的重要因素就是意志力。而到了高中，学生已经知道理智和靠现实的需要去努力学习数学了，所以数学课堂的高效一定要重视学生的情感态度的价值观，让学生具备锲而不舍的学习精神，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，这都是明确写入高中新课程标准的，应该是高效数学课堂的基本准则。

　　2.数学是思维的科学，所以思维展示应该是高效的数学课堂应该追求的重要内容之一。高效的数学课堂不是看这一节课处理了多少个习题，而是应该看展示了多深层次的思维过程，有时，哪怕只有一个题，也能起到很好的效果。比如逻辑思维是数学的基本思维形式之一，就是要讲解题过程的前因后果，这里如何让学生自然而然地就能想到，就要求有教师或者师生的思维展示过程。

　　3.数学学科是一个容易问"为什么"的学科，有的时候，给学生展示一个答案，他们可能每个步骤都看的懂，但让他们自己做就想不出来了，这就需要展示为什么要想到这个步骤，根据基础知识和基本方法的具体应用，既要明确使用的过程，又要明确使用的情境。只有明确的思维过程的展示才可能创造高效的数学课堂。

　　4.要注意"数学的形式化和数学的本质".因为数学的很多问题都可以总结成一些类型性的问题，导致数学课有可能成为"题型展示课".一节课师生共同活动，完成了多个例题的学习，但如果不重视数学的本质，从长远来看，这样的数学课是低效的。有时教师会有这样的体验：这类问题讲过多少遍了，为什么换了个数学生还是不会？这就是因为忽略了数学的本质。

　　更有甚者，直接展示了知识如定义、定理等就迫不及待地进入题型学习阶段，这是得不偿失的。拿比较简单的利用正弦定理求三角形的边或角的问题，我们都知道给定三角形的两边一角或两角一边，就可以解出该三角形，但是有时解的结果不唯一，这是为什么？什么条件时是唯一的？这里面就可以结合中学学习的三角形全等定理来解释："边角边"、"角角边"、"角边角"的条件符合全等定理，解就应该是唯一的，而"边边角"的条件不符合全等定理，结果就不唯一。这样既联系了初高中的知识内容，也可以让学生解题前就有预测，更接近三角形问题的本质。

　　5.计算过程的展示也应该是高效数学课堂的主要内容。新课标明确了数学计算的地位，并且在实际中计算也是十分重要的，不但对物理、化学等科目有直接的促进，甚至对生物、政治这样的科目也不可或缺。

　　但是在更多情况下，教师为了所谓的"高效",往往只注意解题思路的展示，然后说："这个问题大家都明白了，下课自己算算",完了再用多媒体展示答案就好了。但是其实学生的计算能力并不强，要不然也不必把计算能力的要求写入课标了，并且学生课下没有了上课的情境，很可能没有时间去算，所以教师不展示计算的过程是导致学生"一听就懂，一做就错"的主要原因之一。一位着名数学家说过：数学就是大段大段的说理，大段大段的计算。对于计算甚至一些计算技巧，学生是急需由教师或能力强的同学展示出来的，所以有必要花些时间和力气在展示计算上，并且只有让学生看见教师都在利用课堂时间去，他们才知道计算的重要性。

　　6.讲授法并不一定低效。传统的班级授课制的讲授法存在这么久，必然有其合理的因素。我们都知道学习"金字塔"理论，说讲授法的效果比给他人讲授的效果差很多，但巧妇难为无米之炊，学生如果完全脱离教师对他的讲授，哪里有东西给别人讲呢？并且有很多数学知识不讲学生根本是无从得知的。比如，人们通过几千年的努力，终于真正认识了复数，这是不可能让学生自己去发现的。教师的集中讲授就可以让全班的同学一下子认识复数，因为比较生疏和抽象，教师的解释比如其算律等也就尤为重要了。即使是一些简单的熟悉的问题，也可能有很多变化甚至深化，这就形成了教材之外的重要补充内容。比如用错位相减法求数列的和，教材中只有数列前n项和的概念和等差、等比数列求和公式的推导和结论，利用这些，绝大多数学生是无法自主学习或者合作探究就能习得的。所以，必要的讲授是提高数学课堂效率的保证之一。

　　总之，要想建设高效的数学课堂，既要认真学习领会现有的先进课堂教学模式，又要根据学科特点，根据学生身心发展规律，根据实际情况，在一定的规则下灵活变化，充分调动教师的主导作用和学生的主动参与，才可能真正实现教得高效、学得高效。

　　参考文献：
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　　[2]中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
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