高等数学教学中学生思维能力培养途径

　　高等数学的教学在帮助学生掌握一定的数学知识与技巧的同时，要注重培养学生的数学思想，提升学生数学思维能力，使其学会用数学的方法分析问题、表达问题、解决问题。但是，目前的高等数学教学在培养学生思维能力方面依旧存在一些问题，亟待讨论、解决。

　　一、高等数学教学中针对学生思维能力培养所存在的问题

　　（ 一） 教学方法存在的问题

　　目前的高等数学教学普遍只注重数学知识和技巧的传授，忽视数学思维方法的介绍。许多教师在教学过程中，过于重视逻辑加工的数学形式，教学模式表现为概念、定理、例题的组合系统，忽视了思想方法的形成与发展、完善过程，掩盖了数学的发现、创造、应用等思维活动。

　　（ 二） 学生缺乏学习数学的兴趣

　　目前，高等教育所用的数学教材过于强调数学知识的理论性、系统性，缺乏一定的数学文化、数学思想的传授，缺乏知识横向和纵向间的联系，在解决问题方面缺乏总体思想方法的介绍。因此，导致许多学生缺乏学习数学的兴趣。

　　（ 三） 高等数学思维方法缺乏

　　学习方法对于教学效果具有重要的作用，有效的教学方法有助于帮助学生较好地掌握知识、技巧，促进教学效率的提高。高等数学教学中，学生思维能力的培养如果缺乏一定的方法，也会严重制约学生学习效果的提高以及能力的培养。

　　二、高等数学教学中针对学生思维能力培养的对策

　　（ 一） 激发学生的学习动机与好奇心，培养其数学思维兴趣

　　为了激发学生对于高等数学学习的兴趣，教师首先要使学生明确高等数学在经济、保险、电脑等方面的作用，从而培养其正确的数学观，增强学生对于高等数学的兴趣。高等数学教学中的许多概念与我们的实际生活存在重要的联系，教师应注重对其进行引导，使得学生了解借助导数求解函数的最优值，借助导数解决增值利润问题，降低成本问题等。借助接近实际生活的经济模型来引出重要的数学概念，有助于培养数学思维能力，帮助学生理解抽象概念。

　　教师要激发学生探索的兴趣，高等数学教学不能急于将问题的答案公布出来，要引导学生积极观察与思考问题，使得学生敢于大胆想象与猜想，各抒己见，猜想问题解决的方法、策略，猜想知识间的联系，使生可以表达出自己的想法，启发其展开猜想，可以进行创设情境活跃学生的思维，组织学生进行探索与想象，激发生进行猜想的积极性与创造性。

　　（ 二） 培养学生的发散思维能力，促进学生思维能力的提高

　　发散思维属于创造性思维的重要前提。发散思维是较为开放的思维形式，不受常规的约束，充分展现学生的联想与想象思维。发散思维针对具体问题，从多角度、多方向进行思考，重新组织自己的信息与记忆系统内的信息，充分发挥自己的想象与联想，从而产生新信息。所有的数学问题大多存在于某些问题的共性中，借助问题的共性结果，可以把握住问题解决的普遍性规律。某些数学问题在拥有共性的时候，也具有个性。对于问题的个性理解的愈加透彻，愈能抓住题的根本。教师可以抓住问题的共性，来挖掘其个性。借助一题多解类的题目，使得学生多角度思考问题，拓宽思维的领域，探索解决问题的新方法，以培养学生的思维能力。

　　（ 三） 设计相关的问题，培养学生的思维能力

　　传授知识的最终目的，是使学生接受知识的同时继承知识。因此，在教学过程中，培养学生的思维能力，促使其继承知识的同时，不断探索、创新，这也是高等数学在教学中不容忽视的环节。因此，教师在教学的过程中，要结合不同的内容来设计相关问题，以培养学生的思维能力。如： 教师可以依据最值定理（ 如果函数 f（ x） 在[a,b]这一闭区间连续，那么f（ x） 就在[a,b]中可以取得最小值与最大值） ,设计一些问题： ①若将定理之中的闭区间更改为开区间，那么定理得出的结论是否依旧成立呢？ ②若函数 f（ x） 在（ a,b） 开区间内连续，则函数 f（ x） 不一定获得最值，那么针对 f（ x） 可以加上什么样的限定条件来保障 f（ x） 在闭区间（ a,b） 中取得最值呢？

　　又如： 教师在讲授连续函数介值定理的时候，可以假设： ①椅子四条腿的长度一样，并且四条腿连线为正方形。②地面上为数学的连续曲面，也就是沿任意的方向，地面高度不会呈现间断的状态。满足上面的两种假设条件，在不平整的地面上，椅子的四脚可以同时着地吗？ 乍看这道题似乎和数学没有什么关系，但是，通过建立恰当的坐标系，选择合适的变量来表示椅子的位置，将需要证明的结论归纳为函数问题，之后同学们结合函数连续性，就可以对该问题进行解答了。借助类似的问题，帮助学生体会数学的奥秘，激发其求知的欲望与探索的精神，从而达到培养学生思维能力的目的。

　　（ 四） 善于引导学生复习总结，培养其思维能力

　　复习总结对于教学具有重要的意义，在教学中具有重要的作用。学习完一小节或是一个章节之后，教师要及时引导学生进行总结，结合知识内在的联系，进行归纳、总结，以明确知识间的逻辑关系。

　　教师必须重视复习总结的作用，将每一节的知识相串联，使得每一章的知识可以形成链接，这样一学期下来对整本书进行整理与复习，从而形成一定的知识网络，帮助学生理清知识脉络，突出知识的重点与难点，以巩固教学的成果。另外，复习总结还可以起到承上启下的作用，巩固旧知识的同时，为接下来的学习作铺垫，将新知识与旧知识有机联系起来，帮助学生更好地理解掌握所学的知识。同时，教师要积极引导、督促学生思考问题，使其养成勤于思考、善于总结的习惯，有些学生在学习方面缺乏一定的自觉性，不论是上课听讲，还是复习总结都缺乏一定的主动性，仅满足于被动的学习，这样极容易使得学生只知其然，而不知道其所以然。因此，教师在进行高等数学的讲授过程中，一定要注重督促学生勤于思考问题，积极引导学生思考问题，带领学生分析问题的已知条件，分析问题推理的方法，分析问题产生的结论，分析问题应用的范围，帮助学生更好地理解问题，更深入地体会所得结论的含义，对学生思维能力的培养具有重要的作用。

　　三、结论

　　在教学过程中如何促进学生积极思考问题，发展其思维能力，引导学生主动学习高等数学，勤于思考数学问题，帮助学生提升数学素养，以为其更好地学习其他专业课打下一定的基础，是高等数学教育工作者不可忽视的问题。因此，教师在教学的过程中要注重培养学生的思维能力，对学生进行思维训练，激发学生的数学思维，促进其学习效果的提高。

　　本文分析了高等数学教学中学生思维能力培养所存在的问题，并提出了相应的对策，主张教师从激发学生的学习动机与好奇心、培养学生的发散思维能力、设计相关的问题、善于引导学生复习总结等方面来培养学生的思维能力。

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