三年级学生数学知识建构中的主体意义研究

　　

        意义建构是主体积极、能动地获取知识，并创生出新知的过程，是一个客观的数学知识不断心理化，“新的理解不断生成新的自我”[1]的建构过程。以往我们剖析学生数学知识的建构差异，往往把学生作为意义建构的客体，去探寻差异的原因，忽略了学生在建构中的主体意义，脱离了主体意义的建构，在逻辑上是矛盾的，也不可能探寻到差异的真正本源。实践表明，三年级学生在数学知识的意义建构中，表现出接受客观知识强于主动探究，形象思维强于抽象思维，数学的语言与意义不融合等特点，在知识的理解、思想的感悟以及语言的发展，即知识（基础）、思想（方法）和语言（中介）三个方面，存在着差异。
　　
　　一、数学知识的理解：存在形态与本质特征的整体把握
　　
　　理解是人类生活的最基本的经验，理解与解释是人类生活的存在方式[2].对于数学知识的理解，既要看对知识形态的掌握，更要看对本质特征的抽取；既要看对单个知识点理解的深刻性和独特性，也要看各知识点能否有机关联形成体系；既要看对客观知识的理解掌握程度，也要看新知的创生能力与自我价值的实现。只有这样，数学的意义才能得以连续一贯地流淌。
　　
　　（一）数学知识与生活经验的关联：被生活
　　
　　三年级数学知识与生活经验关联的主要问题，是知识内容及形式与学生的生活经验无法建立有效的内在联系，造成学生“被生活”、“被体验”.这一是由于三年级学生生活经验相对匮乏，数学生活化成了一种“虚拟生活”,甚至是“虚假生活”.例如，请根据“妈妈两小时行98千米”这一信息，来判断妈妈的出行方式，请根据“一盒饼干连盒称得1000克，标签上印 着净含量1千克”,来辨析净含量与总重量的关系等，诸如此类的生活经验许多孩子都是缺乏的。二是数学生活化的内容及形式与学生原有知识基础、生活经历不匹配，有的滞后于现代社会生活的发展，有的过于成人化，脱离了学生生活实际。例如，某宾馆房价：单人间每天168元，双人间每天198元，3人间每天238元，一个7人团队（都是女士）入住这家宾馆，1 天至少需要多少元住宿费？题中人均消费的概念，对大多三年级学生而言是淡薄的。三是缺乏典型，形式大于内容，无助于对知识本质特征的理解与掌握。数学学习不是简单的数学化、生活化，而是应该以知识学习为基础，在增长知识的同时，不断丰富学生的数学经验与生活经验，让数学的与生活的经验又不断反哺数学意义的建构。
　　
　　（二）教学表征与主体意义的关联：被理解
　　
　　教师在准确把握数学知识的基础上，进行科学、自我的加工与处理，使之更贴近学生的生活实际与学习基础，更有利于目标的达成，这种处理即为“教学表征”.如果“教学表征”不适切，就会导致学生数学表征的不精确，造成“被理解”“被思考”.这是因为：一是教师在教学表征时，缺乏对教学内容的精准把握；二是选择的呈现方式不当，缺乏学科性、典型性、针对性及有效性；三是“以我为主”的观念过分强势，导致教学表征不能顺应学生的认知特点与需求。例如，三年级位值概念的教学中，相比计数器而言，用小棒与方块表征十进制是最贴切的（如图 1）。因此，教师在选择及使用教学表征时，应该思考如何使用教学表征将学科概念进行适切表达，并对每一种教学表征的特性进一步了解。在具体的教学情境中，选择合适的表征形式进行教学，才能最有效、最为学生所理解[3].
　　 　　
　　（三）整体目标与个体内化的关联：被达成
　　
　　三年级教学的整体目标与个体内化的关联，差异主要表现为教学难点的“虚破”,造成学生对知识目标的“被达成”、“被熟练”.比如，在三年级的数学教学中，有关商的概念判断、边与面的大小变化、因数与积的大小变化等问题，经过反复辨析，当时的正确率会比较高，但随着时间的推移，错误又会明显增多，这就是一种被达成的典型现象（如图 2）。
　　 　　
　　这是因为：一是在班级授课制、教学评价等因素的制约下，完成课时目标是教学的首要任务，按预设走流程仍然很普遍，被达成也就是必然的了；二是教师对教学难点的分解，没有充分考虑“生长点”与“延伸点”的个性差异，多角度、分层次的引领不足，导致难点的“虚破”,再加上教学没有“留白”,学生的内化无法保障，造成“破而未立”的现象；三是将单个知识置于知识体系中的考虑不足，导致习得的知识是零散的、碎片的。没有了整体的把握，自然也就影响各个知识点的深刻理解与掌握，更谈不上知识体系的不断完善与建构。
　　
　　二、数学思想的感悟：本质抽取和生活实践的往复回流
　　
　　数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。数学思想的培养与发展，要遵循学生的年龄特点与个性差异，不能脱离学生实际，主观地机械地强行灌输；要正确认识数学思想的价值与作用，研究学生感悟数学思想的基本规律；还要研究发展数学思想的策略与方法，让数学思想在建构中自然生成。只有这样，数学的意义才得以灵动流淌。
　　
　　（一）三年级学生的数学思维：非理性的直觉为主导