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三年级学生数学知识建构中的主体意义研究

来源:江苏教育研究 作者:王新刚
发布于:2017-03-25 共4630字
  摘要

        意义建构是主体积极、能动地获取知识,并创生出新知的过程,是一个客观的数学知识不断心理化,“新的理解不断生成新的自我”[1]的建构过程。以往我们剖析学生数学知识的建构差异,往往把学生作为意义建构的客体,去探寻差异的原因,忽略了学生在建构中的主体意义,脱离了主体意义的建构,在逻辑上是矛盾的,也不可能探寻到差异的真正本源。实践表明,三年级学生在数学知识的意义建构中,表现出接受客观知识强于主动探究,形象思维强于抽象思维,数学的语言与意义不融合等特点,在知识的理解、思想的感悟以及语言的发展,即知识(基础)、思想(方法)和语言(中介)三个方面,存在着差异。
  
  一、数学知识的理解:存在形态与本质特征的整体把握
  

  理解是人类生活的最基本的经验,理解与解释是人类生活的存在方式[2].对于数学知识的理解,既要看对知识形态的掌握,更要看对本质特征的抽取;既要看对单个知识点理解的深刻性和独特性,也要看各知识点能否有机关联形成体系;既要看对客观知识的理解掌握程度,也要看新知的创生能力与自我价值的实现。只有这样,数学的意义才能得以连续一贯地流淌。
  
  (一)数学知识与生活经验的关联:被生活
  
  三年级数学知识与生活经验关联的主要问题,是知识内容及形式与学生的生活经验无法建立有效的内在联系,造成学生“被生活”、“被体验”.这一是由于三年级学生生活经验相对匮乏,数学生活化成了一种“虚拟生活”,甚至是“虚假生活”.例如,请根据“妈妈两小时行98千米”这一信息,来判断妈妈的出行方式,请根据“一盒饼干连盒称得1000克,标签上印 着净含量1千克”,来辨析净含量与总重量的关系等,诸如此类的生活经验许多孩子都是缺乏的。二是数学生活化的内容及形式与学生原有知识基础、生活经历不匹配,有的滞后于现代社会生活的发展,有的过于成人化,脱离了学生生活实际。例如,某宾馆房价:单人间每天168元,双人间每天198元,3人间每天238元,一个7人团队(都是女士)入住这家宾馆,1 天至少需要多少元住宿费?题中人均消费的概念,对大多三年级学生而言是淡薄的。三是缺乏典型,形式大于内容,无助于对知识本质特征的理解与掌握。数学学习不是简单的数学化、生活化,而是应该以知识学习为基础,在增长知识的同时,不断丰富学生的数学经验与生活经验,让数学的与生活的经验又不断反哺数学意义的建构。
  
  (二)教学表征与主体意义的关联:被理解
  
  教师在准确把握数学知识的基础上,进行科学、自我的加工与处理,使之更贴近学生的生活实际与学习基础,更有利于目标的达成,这种处理即为“教学表征”.如果“教学表征”不适切,就会导致学生数学表征的不精确,造成“被理解”“被思考”.这是因为:一是教师在教学表征时,缺乏对教学内容的精准把握;二是选择的呈现方式不当,缺乏学科性、典型性、针对性及有效性;三是“以我为主”的观念过分强势,导致教学表征不能顺应学生的认知特点与需求。例如,三年级位值概念的教学中,相比计数器而言,用小棒与方块表征十进制是最贴切的(如图 1)。因此,教师在选择及使用教学表征时,应该思考如何使用教学表征将学科概念进行适切表达,并对每一种教学表征的特性进一步了解。在具体的教学情境中,选择合适的表征形式进行教学,才能最有效、最为学生所理解[3].
  
  位置概念的教学:不同十进制表征的适用性
  
  (三)整体目标与个体内化的关联:被达成
  
  三年级教学的整体目标与个体内化的关联,差异主要表现为教学难点的“虚破”,造成学生对知识目标的“被达成”、“被熟练”.比如,在三年级的数学教学中,有关商的概念判断、边与面的大小变化、因数与积的大小变化等问题,经过反复辨析,当时的正确率会比较高,但随着时间的推移,错误又会明显增多,这就是一种被达成的典型现象(如图 2)。
  
  几种“被达成”的易错题
  
  这是因为:一是在班级授课制、教学评价等因素的制约下,完成课时目标是教学的首要任务,按预设走流程仍然很普遍,被达成也就是必然的了;二是教师对教学难点的分解,没有充分考虑“生长点”与“延伸点”的个性差异,多角度、分层次的引领不足,导致难点的“虚破”,再加上教学没有“留白”,学生的内化无法保障,造成“破而未立”的现象;三是将单个知识置于知识体系中的考虑不足,导致习得的知识是零散的、碎片的。没有了整体的把握,自然也就影响各个知识点的深刻理解与掌握,更谈不上知识体系的不断完善与建构。
  
  二、数学思想的感悟:本质抽取和生活实践的往复回流
  
  数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。数学思想的培养与发展,要遵循学生的年龄特点与个性差异,不能脱离学生实际,主观地机械地强行灌输;要正确认识数学思想的价值与作用,研究学生感悟数学思想的基本规律;还要研究发展数学思想的策略与方法,让数学思想在建构中自然生成。只有这样,数学的意义才得以灵动流淌。
  
  (一)三年级学生的数学思维:非理性的直觉为主导
  
原文出处:王新刚. 分化:自我流淌的差异——三年级学生数学知识建构差异的本源追寻[J]. 江苏教育研究,2015,28:65-68.
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