小学数学应用题教学中运用线段图的价值和策略

　　应用题又被称为解决问题，是用文字的形式提供一定的条件，提出一定的问题，引导学生运用学到的数学知识解答应用型问题的数学问题形式之一。小学数学中的应用题有工程问题、植树问题、行程问题等多种形式，抽象问题对于小学生来说较难理解，应用题也因此成为很多学生望而生畏的“老大难”.

　　线段图可以将抽象的问题所表达的数量关系简练、形象地表示出来，提高教学的质量。笔者对线段图在小学应用题的运用进行了简要分析。

　　一、线段图在小学应用题教学中有着重要的运用价值
　　
　　线段图是借助一条、两条或多条线段，利用线段的长短关系，表示应用题中抽象的数量关系的一种解题形式。线段图将原本的数量关系以符号化、直观化的形式加以呈现，具有直观形象、简单明了的特点，在表示有关“和”“差”“倍”等数量关系时有着不可替代的作用。

　　1.线段图直观形象，符合小学生的思维特点。小学应用题中给出的条件大多鲜明、单一，要解答的问题指向性也较为明确，但对于认知能力有限、总结概括能力不足的小学生来说，要准确理解相关数量之间的关系，还是有一定的难度的。线段图用线段的长短关系来表示数量关系，直观形象，符合小学生以形象思维为主的思维模式。

　　2.线段图能够化繁为简，使数量关系清晰明了。有些应用题涉及的数量较多，数量之间的关系也较为复杂。线段图将数量关系进行了符号化、简单化，化繁为简，有利于学生迅速找到多个数量之间的关系。例如，一年级下册应用题：小明买1支铅笔和一个卷笔刀共用4角钱，小丽买1支同样的铅笔和1盒蜡笔共用5角钱，卷笔刀和蜡笔哪个贵？贵多少？题目中没有直接给出卷笔刀和蜡笔的价格，但是如果用两条线段分别表示小明和小丽买的东西，学生就很容易观察到卷笔刀的价格要比蜡笔少1角钱。

　　3.线段图有利于学生思维能力的培养。线段图利用直观形象的线段简明扼要地表示抽象的数量关系，有利于培养学生的概括能力，让学生从复杂的表面现象中找到并整理需要的信息，也有利于学生数学思维能力的培养。

　　二、线段图在小学应用题中的运用策略
　　
　　运用线段图解答应用题，学生需要把握题中已知数量和未知数量之间的关系，画出简洁、准确的线段图。运用线段图进行应用题教学，要结合学生已有的知识水平，发挥学生学习主动性，认识线段图在应用题学习中的重要作用，探究用线段图表示数量关系的方法和要点。

　　下面以人教版三年级和差问题的一道例题教学为例，分析利用线段图进行应用题教学的策略。

　　甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

　　第一步：教师引导学生找到题目中的已知数量和未知数量。教师问：这道题中有几个数量？几个数量之间有什么关系？

　　学生总结：1.甲乙总和为98,2.甲乙之差为6.

　　第二步：分析各数量之间的关系。教师问：怎么求两个班的人数？因为题目中没有直接的算法，很多学生可能感到茫然，无法迅速找到解题方法。教师可以引导学生画图：用一段线条表示甲班，另一段稍短的线条表示乙班，两条线段之和是98.

　　第三步：解决需要解答的问题。有的学生通过观察得出：可以将表示乙班的线条延长到甲班一样长来解答，两班之和加两班之差除以2即为甲班的人数，即（98+6）÷2,乙班人数为（98+6）÷2-6.或者将表示甲班的线条缩到和乙段一样长来理解，两班之和减去两班之差除以2即为乙班的人数，即（98-6）÷2,甲班的人数为（98-6）÷2+6.

　　第四步：总结线段图解答应用题的做法。教师可以让学生自己总结解题体会，有的学生提出画线段图要对应题目中的数量关系；有的提出线段的长短要把握好，题中的“6”与“52”之间的比例不能过于失真，等等。

　　三、运用线段图进行应用题教学的注意要点
　　
　　1.循序渐进，培养学生运用线段图解题的意识和画图能力。教师要培养学生运用线段图解题的意识，引导学生自主探究运用线段图解应用题的方法。新人教版的低年级教材运用了很多图画，教师要逐渐从图画过渡到符号，培养学生的思维能力。引导学生从读题开始，从解简单的应用题开始，找到数量之间的关系，线段图也要尽可能画得美观大方、结构合理，并标明数量名称，循序渐进地培养学生的画图技能。

　　2.科学合理运用线段图解答应用题。教师在应用题教学中运用线段图，目的在于帮助学生更好地理解数量之间的关系，迅速找到解答问题的方式。但是，线段图也不是万能的，并不适用于所有的应用题，例如，有的应用题一目了然，不用画图就能够解答；也有的应用题数量关系更复杂，适合用扇形图、表格，教师要引导学生采用相应的图表进行解答。同时，教师在运用线段图教学时，也要尊重学生的学习方式，不能硬性要求学生一定要作线段图。

　　3.教学生根据线段图自己编应用题。将以文字为主的应用题转化为线段图，是抽象思维向形象思维的转化，可以提高学生解题的速度和准确性。同时，教师也可以提供线段图，让学生根据其中的条件编应用题，不仅可以让学生更加牢固地掌握线段图的用法，也能培养学生的逻辑思维能力。

　　总之，线段图作为一种直观形象的解题方式，符合小学生的思维特点，有利于应用题教学质量的提高和学生思维能力的培养。教师要在教学中，充分发挥学生的学习主动性，引导学生利用线段图分析应用题中的数量关系，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学学习能力。

　　参考文献:
　　1.张敦远，《线段图在小学数学应用题教学中的应用分析》[J],《教育界·上旬》，2013.9
　　2.涂秀芳，《浅谈“线段图”在小学应用题教学中的重要作用》[J],《新课程导学》，2013.26