基于气象变化和数学方法构建小麦白粉病预测模型

　　白粉病（Blumeria graminis Dc. Speer）是小麦的主要病害之一。20 世纪 90 年代以来，随着冬季温度显著升高、氮肥使用量增加等，小麦白粉病越冬菌量逐年增加，发病范围逐渐北移，目前，已对河北省小麦生产构成严重威胁。相关研究和生产实践表明，一般病虫害的发生、发展和流行须同时具备寄主植物、病虫危害能力和病虫发展适宜的环境3 个条件，其中气象条件是决定病虫害发生流行的关键因素。

　　研究表明，小麦白粉病属气候型病害，其发生流行与气象条件密切相关，病害流行年份与一般年份气象条件有显著的差异。在利用气象要素预测预报病虫害发生、发展方面，许多学者都做了尝试，但多以整个区域为研究对象，未考虑是否要分区建模；前人也曾针对小麦白粉病发生发展预测方法开展了相应研究，但多为 20 世纪研究成果，21 世纪以来较为少见。由于近年来世界各地的气候发生了很大变化，尤其是气候变暖对植物病害的发生带来很多新的影响，因此，有必要依据近年的气候特点结合适当的数学方法构建小麦白粉病的新的预测模型。本文拟基于河北省麦区小麦白粉病近 30a 发生程度和同期气象资料，采用单因素相关分析法对影响小麦白粉病发生流行的关键气象因子进行筛选，采用 t 检验方法对河北省小麦白粉病发生流行进行分区研究，应用 Fisher 判别准则构建白粉病发生程度与关键气象因子之间的量化关系，建立小麦白粉病流行趋势的分类预测模型，为有效预防小麦白粉病发生发展以及综合防治该病提供科学依据。

　　1、 材料与方法

　　1.1 材料与处理

　　以河北省主麦区为研究区域，选取定州、丰南、阜城、香河、正定、安新、饶阳 7 个代表站点，资料包括各站小麦白粉病逐年发生程度，共分为 5 级。病害资料区间为 1983-2010年，个别年份缺测。查阅相关文献分类方法，依据发生程度将流行趋势分为 2 类：即轻发生年份(A 类，发生程度为 1-2 级）和流行年份(B 类，发生程度为 3-5 级）。所用气象资料为上述各站气象部门观测数据，包括旬平均气温、旬平均最高气温、旬平均最低气温、旬平均相对湿度、旬降水量、旬日照时数、旬平均风速、旬雨日数，数据均来源于河北省气象局。

　　以各站最后一年资料为试报样本。资料长度及起止年份见表 1。

　　

　　1.2 方法

　　1.2.1 相关分析

　　在 SPSS 平台上利用所有样本资料进行单相关分析，筛选与流行趋势相关显著的气象因子，初步选择预报因子。

　　1.2.2 t 检验

　　河北省麦区广阔、面积较大，有研究依据该病发生程度及经验将全省划分为轻区与重区，如果不进行分区检验，直接将全省作为一个整体建模有一定的盲目性。因此，本研究中首先采用“t 检验两尾检验方法”对河北省小麦白粉病发生轻、重区域进行差异性检验。

　　t 检验由 Gosset 1908 年首先提出，是用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个样本平均数的差异是否显著的方法。其检验步骤为：首先假设轻、重区间无显著差异，即 H0：?1=?2；反之为备择假设，即 H1：?1≠?2。分别选取轻、重区发生程度数据进行分区假设试验，计算总体方差及 t 值，根据自由度查阅 t 值表（两尾），得到 P 值（因随机误差而得到的该差数的概率），选用 α=0.05 的统计显著水平进行比较，若 P＜0.05，则否定 H0，接受备择假设 H1，认为所分区域存在显著差异；P＞0.05，则接受 H0，认为所分区域差异不显著。

　　1.2.3 Fisher 判别分析Fisher 判别函数由 Fisher R A 在 1936 年研究发表，基本步骤为：假设要预报轻发生年份和流行年份 2 类，首先把预报判别函数值 y 分为 2 类，y1为轻发生年，y2为流行年份。

　　根据 y 把所对应的 m 个因子的全部样本容量 N 分为 2 组，每一组的样本容量分别为 n1，n2，…，nG，利用 SPSS 平台建立模型，得到 2 个线性分类判别函数，即y1= c1+a1x1+b1x2+…+m1xm（1）y2= c2+a2x1+b2x2+…+m2xm（2）式（1）、式（2）分别代表轻发生年、流行年份的判别函数；式中，c1,c2为常数项，a1,b1,…,m1, a2, b2，…,m2分别为各项系数。分类决策时，将待测样本分别代入式（1）、式（2）求值，方法为:设有一待判别样本 X= x1，x2，…，xm，将 X 分别代入式（1）、（2），计算小麦白粉病发生程度判别函数值（y1,y2），根据 Fisher 判别标准规定，样本的分类由其两个判别函数值比较决定，判别函数值最大者为最后分类结果，即 y1﹥y2，则为轻发生年（A），反之，则为流行年份（B）。

　　2、结果与分析

　　2.1 主要气象因子筛选

　　将小麦白粉病流行趋势与 3 月下旬-4 月中旬平均气温、平均最高气温、平均最低气温、平均相对湿度、总降水量、总日照时数、平均风速、总雨日数分别进行单相关分析，结果见表 2。由表可见，在 8 个因子中仅 3 月下旬-4 月中旬的平均相对湿度与小麦白粉病的流行趋势极显著相关，说明 3 月下旬-4 月中旬相对湿度大，有利于小麦白粉病发生与流行。其它因素与流行趋势的相关性不显著，说明这些因素不是当地小麦白粉病发生的限制性因素，这与有关学者的研究结论一致，且符合该病的病原生物学规律，即湿度越大，孢子萌发率越高。

　　

　　2.2 t 检验分区结果分析

　　2.2.1 轻、重区发生实况对比根据王贵生研究结果，将河北省小麦白粉病发生区分成重区和轻区 2 个区，7 个站点中定州、正定和安新为重区，丰南、阜城、香河和饶阳为轻区。

　　选用各站资料序列相对连续的 2001-2010 年发生程度实况数据，分别统计分析轻、重区逐年平均发生程度，其结果见图 1。由图 1 可见，重区平均发生程度高于轻区的有 7a，轻区高于重区的有 3a，但总体来看，轻、重区之间平均发生程度差异较小，重区平均值为 1.5，轻区平均值为 1.1，相差仅有 0.4，且轻、重区逐年平均发生程度的最大值相差较小，重区最大值为 2.3（2006、2007 年），轻区最大值为 1.8（2008 年），相差为 0.5。

　　

　　图 2 为轻、重区 2001-2010 年逐年出现流行年份（即发生程度≥3 级）站点数的百分比。由图可见，轻、重区流行年份出现的频次差异不显著，重区有 3a 曾出现流行年份，轻区有1a，两区出现流行年份站点所占的百分比均在 30%～40%。

　　

　　由图 1、图 2 可见，重区、轻区分区有一定界限，但界限不明显，须通过 t 检验作差异显著性测试。

　　2.2.2 t 检验分区利用轻、重区逐年发生程度进行 t 检验，以确定分区之间差异是否显著，其结果为σ（合并方差）=1.1365P（双尾测验概率）=0.160＞0.05因此，接受 H0，说明轻区与重区无显著差异，不必在河北省内分区建立预测模型。

　　2.3 预测模型建立

　　采用相关分析法可以初步确定与小麦白粉病发生关系密切的气象因子，但精准的预测还需定量的判别来进行判断。采用 Fisher 判别准则，以与流行趋势相关显著的 3 月下旬-4 月中旬相对湿度(x1)以及与相对湿度相关显著的降水量(x2)、雨日数(x3)作为预报因子，考虑到该病的病原菌不耐高温，因此，引入期间日最高气温的平均值（x4）作为另一预报因子，建立河北省小麦白粉病预测判别式为y1=-159.609+2.613x1-0.602x2-0.040x3+12.046x4（3）y2=-161.108+2.663x1-0.605x2+0.016x3+11.858x4（4）式中，y1代表轻发生年判别函数值，y2代表流行年份判别函数值。

　　2.4 模型检验将历史观测数据分别代入式（3）、式（4）进行运算并求其历史拟合率，每个样本计算y1与 y2进行比较，y 值最大者为定级结果，计算得出历史拟合率为 82.5%。以未参加模型运算的 2010 年资料作为独立样本进行试判，试报结果显示，7 次试报均完全正确，准确率达100%（表 3），表明模型预报效果较好。

　　3、 结论与讨论

　　（1）利用河北省 7 个站点的小麦白粉病不连续序列的病害及气象数据，对该病的预测方法进行了研究，预测效果较好，为利用不连续序列资料开展研究提供了参考。

　　（2）3 月下旬-4 月中旬平均相对湿度为影响河北省小麦白粉病流行趋势的关键气象因子，二者呈显著正相关关系，符合该病病原菌的生物学特性。

　　（3）以往的同类研究大多未进行分区研究，本文应用 t 检验分区方法对河北省小麦白粉病轻、重区进行了差异性分析，尽管结果显示轻、重区差异不显著，不必分区建模，但该方法考虑了区域内差异存在的可能性，进行分区差异研究后再建模可使预测模型更为精准，为相关研究提供了参考。

　　（4）建立了基于 Fisher 准则判别方法的预测分级模型，其历史拟合率 82.5%，试报准确率达到 100%。可直接进行分级确定，步骤简单，采用实时地面气象资料作为预报因子，资料易于获取，易于进行业务化，为其它气候型病害的气象预测研究提供了一种有益的思路和方法。河北省小麦白粉病发生流行盛期一般为 5 月，利用 4 月下旬以前的气象资料，可提前 10～20d 对未来白粉病发生流行趋势进行预测。本研究所用数据均为各县站原始数据，因此，所建模型可直接用于县级白粉病发生流行预测。

　　（5）春季初始菌量的多少能够影响病害以后的发生程度，河北省小麦种植结构较为稳定，菌源充足，因此，气象条件往往成为该病发生、流行的主要影响因素。本研究将气象条件具体化，并在分区检验后建立流行结构模型，具有实际意义。由于缺乏影响小麦白粉病发生和流行的非气象资料，模型还有待在实际工作中进一步检验和完善。

　　致谢:感谢曹克强教授、黄亚群教授的精心指导。

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