摘要：大学数学作为一门必修课程, 能够为学生后续统计学的学习提供重要的前提。特别是这些年来, 部分高校在大学数学教学中, 就已经融入了统计学的内容。将统计学学习以及数学学习有机结合起来, 进而培养学生分析问题、解决问题的能力。因此, 在本文研究中, 以大学数学以及统计学知识的融合为主要研究对象, 并进行了深入研究分析。
关键词：统计学; 大学数学; 结合;
一、大学数学与统计学学科异同
(一) 大学数学与统计学相同点
1. 理论基础相同。
作为一门必修课程, 大学数学也是一门基础性的工具类课程, 能够为其他学科的学习奠定重要基础。其中, 在大学数学学习中, 涉及到统计学的内容。因此, 大学数学以及统计学的理论前提相似, 都是对于变量的研究。在此基础上, 在观察或者运算的基础上, 得出变量之间的结论, 从而起到分析问题、解决问题的效果。从本质上看, 无论是统计学, 还是大学数学, 都是以数据为研究核心, 在分析计算的基础上, 得出最终结论, 找出不同事物之间存在着的内部规律。并对于事物发展规律的合理解释下, 找出其规律性。
2. 解决问题思路相同。
数据广泛应用在大学数学问题解决以及统计学问题分析中。其中, 在解决问题中, 通过对于不同变量之间的分析, 找出不同变量之间的联系。变量之间的关系一般表现为函数关系、等式关系、方差关系等等。这些内容虽然在统计学以及大学数学中都会有所讲授。但是二者殊途同归, 并且在经济金融领域、自然科学领域、社会科学领域等都有着较为广泛的应用, 并起到了非常重要的作用。在对不同领域的研究中采用数据统计分析, 能够提升论述的合理性、科学性以及专业性。
(二) 大学数学与统计学知识差异
1. 计算方法不同。
统计学以及大学数学之间, 二者除了上面介绍的相似性之外, 也存在诸多不同。其中, 具体表现在二者的计算方式差异上。一方面, 大学数学中, 计算方法存在多元化特点。具体包括假设法、公式法、分部讨论以及数形结合等方式, 而且不同计算方式的难易也各不相同。采用不同的计算方式来解决同一问题, 有助于扩宽人们的思维方式。不过在统计学中, 计算方式则比较单一, 在对于数据收集、整理的基础上, 按照固定公式来进行计算分析。近年来, 虽然统计学计算中, 计算方式有所创新。比如经济统计领域以及工程统计领域。但是, 这些应用领域计算非常复杂, 仅仅通过计算很难解决问题。
2. 学习内容不同。
虽然统计学以及大学数学之间在分析问题以及解决问题等方面存在诸多相同点, 但是, 从具体学习内容上, 却存在很大差异。一方面, 在大学数学学习中, 学习内容主要以抽象性的计算为主, 比如函数、向量等, 相对不容易理解;另一方面, 在统计学学习中, 学习内容具体可以分为经济统计以及梳理统计两个方面。对于经济统计, 也就是将统计学知识应用在经济学领域中, 涉及到统计分析以及概率核算等方面, 具有直观性的特点;对于数理统计, 应将其看做数学的分支, 具有主观性色彩。
二、大学数学与统计学结合技巧
(一) 大学数学估算的统计分析
应用统计学原理解决问题时, 受到现实生活各种因素的限制, 很容易出现数据寻找困难的情况。即便能够找到对应数据, 也很难将数据与统计公式对应联系起来。所以, 大学数学在对数据处理中, 一般按照区域性原则来收集。并对于能够收集到的数据予以区域估计, 随后对于数据进行精确判断, 并带入到对应计算公式中来。因此, 通过这种方式, 能够有效降低运算工作量的同时, 还能够提升计算效率。
(二) 大学数学数形结合的统计分析
顾名思义, 在数形结合中, 就是将数据以及图形有机联系起来, 采用图像方式来讲数学问题表达出来。数形结合思想在诸多领域都得到了较广的应用。此外, 在数据分析下, 也能够为图形提供证明, 也是统计学学习中的较为常见的方式。一般来讲, 如果我们采用统计学知识来处理经济问题时, 将会遇到大量数据, 计算非常麻烦。
(三) 大学数学公式法的统计分析
大学数学学习中, 公式法是我们经常采用的方式, 也是在解决数学问题中最为常见的一种方式。此外, 从理论层面上看, 统计学基础理论以及大学数学理论存在很大的一致性。在统计学分析中, 可以根据大学数学计算公式来予以分析。比如, 在分析计算偏斜度问题时, 如果仅仅运用统计学知识, 计算非常麻烦。这时, 我们可以综合大学数学公式分析方法, 将相对复杂的统计学公式予以分解, 简化运算。
三、大学数学与统计学的应用实例
将统计学以及大学数学有机联系起来, 具有非常明显的优势。无论从分析问题思路还是从理论基础上, 都具有很大的相似性。在大学数学分析中, 比较常用的分析方式包括数形结合、公式法以及统计分析等多种方式, 这些方式的应用, 能够将复杂问题简单化处理。不过, 将大学数学以及统计学的有机结合, 也得到了广泛的应用。比如, 在统计学分析中, 我们经常会遇到指标体系、变量以及变异等方面的内容。这时, 我们可以将这些概念予以归类整理, 将其看做一个统一的整体。比如, 在某高校里, 金融学专业学生群体为60人。此时, 可以将学生总体记为60。相应的, 总体单位则可以将其看做不同学生都是市场营销中的个体。按照变异以及变量理论, 将其具体分为连续型变量以及离散型变量两种类型。这里, 对于连续型变量, 主要是对于相邻数值之间无数小数来予以表示的;对于非连续型变量变量, 是指变量值中整数位无小数连接。
结语
总之, 将大学数学以及统计学知识有机联系起来, 具有非常重要的作用。也体现了目前在大学课堂教学的一种改革和创新。在具体实施应用中, 我们不难发现, 两个学科的有机融合, 能够在短时间内分析复杂问题并解决复杂问题。丰富学生学习知识范围, 增强学生对于所学知识的深入了解能力等等。
参考文献
[1]郑晨.数学学科下统计学一体化教学的实践研究]J].教育教学论坛, 2015 (48) .
