数学史在数学教学中的重要价值及教学方法探讨

　　摘要：数学史具有提高学习兴趣, 拓展数学思维, 提升数学素养及榜样育人的作用。由于数学史在数学教材中所占的比例很少, 导致教师易忽视数学史的教学, 这就需要教师及时转变观念, 更新理念并落实到实际教学中。因此, 教师在对自身数学史的积累方面需做出更多的努力, 将数学史有选择、有目标、有策略地融入数学教学中, 培养学生良好的数学思维及数学学习兴趣, 提升数学课堂的教学质量。

　　关键词：数学史; 数学教学; 价值; 策略;

　　数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学, 简单地说就是研究数学的历史。数学史在数学中有着不可忽视的地位, 但其在教育教学中的作用直到十九世纪才被认可, 现已作为数学教学的重要内容被广泛研究。国内对于数学史的研究大多停留在理论层面上, 与实际教学联系不紧密。因此, 教师应及时更新理念, 根据具体的教学内容和学生的实现情况, 通过数学史培养学生的数学素养。

　　一、数学史在数学教学中的重要价值

　　1. 调动学生的学习积极性

　　数学史中有一些著名数学家在探究数学问题时发生的小故事, 这些小故事经过语言加工后变得有趣且具有教育意义, 对小学阶段的学生来说有很大的吸引力。学生边听故事边进行探究, 会使他们对数学学习产生更浓厚的兴趣。因此, 在数学教学中, 教师合理运用数学史, 能使学生更好地掌握所学的数学知识。如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题, 通过介绍古人发明的“抬脚法”, 调动了学生的学习积极性, 使学生掌握更多解决“鸡兔同笼”问题的方法。

　　2.具有榜样育人的作用

　　小学阶段, 学生的品德培养远比成绩更为重要, 但是在应试教育背景下, 学生的成绩被更加重视, 甚至提到首要位置上, 导致学生的品德培养被忽视。数学教学中, 数学史的融入可使学生感受到数学家坚持不懈的探索精神, 以及数学家在失败中不断反思、不断改进的严谨治学品质, 从而对“失败是成功之母”的体会更加深刻。这样教学, 对学生精神层面的教育具有重要意义, 对培养学生良好的品德有积极的助推作用。

　　3.发展学生的数学思维

　　数学知识也许有新旧之分, 但研究数学知识的方法却永不会过时, 因此古人关于数学知识的探究方法在现代数学学习中同样适用。数学史的融入能够让学生了解古人探究数学的过程, 对学生学习数学有一定的启发, 使学生的数学思维方法得到拓展和完善。如数学家刘徽的“割圆术”数学思想在之后被其他数学家学习并运用到相关问题的验证中, 探究出相当于西方国家卡瓦列里原理的知识, 形成祖暅原理。因此, 通过学习数学史, 能够有效提升学生解决数学问题的能力, 拓展学生的思维视界。

　　4.提升学生的数学素养

　　将数学史融入数学教学中, 教师可以选择关于我国的数学发展史料和数学成果进行介绍, 也可以根据具体的教学内容引导学生比较国内外数学史, 这样能培养学生的爱国主义情感, 使学生产生对祖国的自豪感以及为国争光的使命感。另外, 数学是理性思维和想象的结合, 它的发展始于社会的需求, 所以就有了数学美, 如对称之美、黄金分割等。因此, 将数学史融入数学教学中, 能够让学生对美学价值的感悟更加深刻, 使学生的数学素养得到发展。

　　二、数学史融入数学教学的策略

　　1. 在日常教学中有选择地渗透数学史

　　数学课堂中, 不是所有的教学内容都适合融入数学史, 也不能将数学史过度地融入教学中, 因为过犹不及会使学生对数学产生厌恶情绪, 所以教师有选择地渗透数学史就显得格外重要。例如, 教学苏教版小学数学“三角形的内角和”一课时, 教师的教学方法一般有两种:一是让学生通过观察, 运用量角器测量出各个角的度数, 最后相加得出结论;二是通过折叠、拼凑等方法, 验证三角形的内角和等于180°。在学生对结论验证的过程中, 教师可适时融入数学史, 使学生感悟到内角和定理背后的人文情怀, 掌握相关的知识。一个数学知识点通常蕴藏着不少的数学史内容, 因此教师需要根据学生的实际学习水平对数学史进行选择, 使数学史可以更高效地融入课堂教学之中, 被学生所接受和理解。如渗透古希腊发现三角形内角和的历史故事:早期研究中, 数学家泰勒斯仅提出三角形内和的定理, 并未进行验证, 而普罗克拉斯利用两线旋转的方法证明了此定理。渗透相关的数学史后, 教师可据此延伸出更多有探究性的问题, 使学生掌握更多的数学知识。最后在布置家庭作业时, 教师可让学生查阅相关知识的数学史, 增强学生对数学的喜爱之情。

　　2.以教材为依据渗透数学史

　　小学数学教材中有关数学史的内容较少, 即使提及也仅作为辅助教学的阅读材料而一笔带过。因此, 要想将数学史融入数学教学中, 教师应以现行的数学教材为依据, 将数学史内容编排进去。以苏教版小学数学教材为例, 三年级下册教材对我国古代算筹计算法的介绍仅仅只有简单的几行字, 此时教师可以竖式计算为依据, 讲解我国古代人民的智慧产物——算筹, 还可以对算筹的延伸物——算盘予以讲解和展示, 让学生了解古代数学知识的精粹。又如, 苏教版小学数学五年级上册教材只对负数的由来进行简单地叙述, 教师在教学此内容时, 可基于教材深化对负数历史知识的讲解:《九章算术》对正负数进行划分, 并对负数进行了定义;数学家刘徽借用算筹对正负数进行更为明确的界定, 并将其广泛运用;西方国家对于负数的认识则从十七世纪开始……通过对负数历史知识的讲解, 培养学生对祖国的自豪感和热爱之情。同时, 建议编者、专家在今后的数学教材选编上, 加大对数学史内容的编排, 使学生从课本中学到丰富的数学史知识。

　　3.以情境活动为载体渗透数学史

　　创设情境是现今课堂中最为流行的教学方式之一, 因此, 教师可将数学史与创设情境有机结合, 实现将数学史完美融入教学的目的, 使学生对所学的数学知识理解得更加深刻。例如, 苏教版小学数学二年级下册教材开始呈现古人记数的方法, 有用石子进行记数的, 也有通过绳子打结记数的, 还有在木板上刻痕记数的, 从中可以看出古人记数的方法十分落后, 在演变中逐渐出现数字符号, 最终发展成为现代方便简洁的数字。课堂教学中, 教师可为学生创设情境, 让学生感受古人记数的方法, 并引导学生通过对比对数学产生热爱之情, 明白数学的由来并非一蹴而就的, 而是在漫长过程中不断寻找最为合适的方式, 影响、促进着人类文明的发展。又如, 苏教版小学数学三年级上册“分数的初步认识”, 教材以图片和文字的形式为学生呈现分数的发展过程。在实际教学中, 教师可结合分数的数学史背景, 提供不能按人数平均分配的水果让学生自行平分, 使他们体会到分数在生活中的作用, 达到真正理解所学知识的目的。另外, 教师还可以举行有关数学史的演讲比赛, 让学生将他们自己所了解的数学史在课堂上进行分享, 更加生发对数学的喜爱之情。

　　总而言之, 数学史具有提高学习兴趣、拓展数学思维、提升数学素养及榜样育人的作用。由于数学史在教材中所占的比例很少, 导致教师易忽视数学史的教学, 这就需要教师及时转变观念, 更新理念并落实到实际教学中。因此, 教师在对自身数学史的积累方面需做出更多的努力, 将数学史有选择、有目标、有策略地融入数学教学中, 培养学生良好的数学思维及数学学习兴趣, 提升数学课堂的教学质量。