中国人的日本数学史研究综述

　　中国的科学技术史研究始于20世纪初期，很久以来，国内对中国传统科技史研究的一个动机是为中国及其文化作辩护[1].

　　与此相应，在中国，现代学术意义的数学史研究也起步于20世纪20年代.

　　从那时起，中国学者一方面翻译介绍外国数学史知识，一方面在整理祖国科学文化遗产，在此学术背景下，主要研究中国数学史.对外国数学史研究甚少的原因除上述的主观原因外，还有外国历史语言障碍及获得外国历史文献较为困难的客观原因.所以，很久以来，中国学界对外国数学史的研究一直不能顺利展开.1957年以后，由于冷战局面的国际政治环境和中国国内政治运动等因素的影响，所有的学术研究都不能顺利进行，甚至不得不停止.

　　改革开放之后，随着中国科学事业的恢复，外国数学史研究也开始走上了正轨，但仍然因历史语言障碍和经济因素的影响，外国数学史的规范性研究仍然十分薄弱.

　　经过最近30多年时间的数学史专业研究生的培养，终于出现一些正式的外国数学史研究.

　　如20世纪八九十年代辽宁师范大学数学史研究团队编辑出版了《外国数学简史》和《世界数学通史》，并对古代埃及数学、希腊数学、玛雅数学进行了专题研究.

　　以陕西师范大学、四川师范大学、内蒙古师范大学的部分数学教育专家为主体的《几何原本》课题组翻译了欧几里得、阿基米德、阿波罗尼乌斯等人的数学着作，并对希腊数学进行了专门研究.中国科学院数学研究所与系统科学研究所的研究员李文林、袁向东、胡作玄对西方现代数学史进行了专门研究.

　　此外，自李俨、钱宝琮等数学史前辈的研究工作以来，以中国为中心的中外数学交流史研究一直是中国数学史学界十分关注的课题，李俨、钱宝琮的着述中不仅论述了中国数学传播朝鲜、日本、越南的历史，而且也讨论了中国与印度数学、阿拉伯地区的数学交流，在此基础上杜石然对中阿数学交流做了系统研究.20世纪90年代以后，中外数学交流史研究成果逐渐增多：李文林研究了中国与法国的现代数学交流；韩琦对以传教士为中心的中西数学交流史进行了研究；金虎俊发表系列文章，讨论中国古代数学在朝鲜半岛的传播与影响[2-5];韩琦在章用与李俨工作的基础上，研究了中国天文数学在越南的传播与影响[6].

　　在数学史专业研究生培养方面，中国科学院数学研究所、中国科学院自然科学史研究所、西北大学、内蒙古师范大学、河北师范大学、辽宁师范大学、上海交通大学的硕士和博士论文选题中，外国数学史与中外数学交流史方面的论文也不断增多.

　　特别是，2002年吴文俊院士以他所获得的首届国家最高科技奖励基金在中国科学院设立“吴文俊数学与天文丝路基金”,推动了中外数学交流史研究.在此基金资助下，纪志刚以斐波那契《计算之书》为中心，研究中世纪中国与西方的数学交流问题[7];郭世荣系统调查了中国数学典籍在朝鲜半岛的流传与影响，尤其是首次调查了清代数学着作在朝鲜的影响[8];冯立昇对中国与日本的数学交流史做了深入研究，对清代数学着作在日本的传播以及明治后日本数学影响中国的研究贡献较大[9];徐泽林则整理编译了和算典籍[10],着重研究中国传统数学方法与数学思想对和算的影响；阿米尔、伊力哈木、郭园园则围绕对阿拉伯文数学文献的翻译，探讨中国数学对阿拉伯数学的影响问题[11-13].这方面的研究工作目前还在继续[14].

　　中外数学交流史研究的立场与视角都是以中国科技文化为中心，不同于国别科技史研究的视角，着眼于中国数学在国外的传播与影响，以揭示中国数学文化对世界文化的影响为宗旨，从而容易忽视对传入国数学文化发展历史的整体梳理与分析，以及传入国与其他文明的数学文化的关系.

　　同时，国别数学编史都是以自己民族为中心，割裂区域数学文化的整体性，强调各自国家传统数学的独立性与相互差异性，重视本民族数学的独特性与具体成就，而轻视区域数学文化的整体性与同质性，对于同属汉字文化圈的中国、日本、朝鲜（韩国）、越南各国的数学史，仅以文化交流的视角来研究是不够的，还需要在区域文化视野下深入研究各国的数学文化[15].

　　1 中国的日本数学史研究
　　
　　现代学术意义上的东亚数学史研究最先出现于日本，由于中国传统文化植根于汉字文化圈国家，19世纪末以来，日本学者在研究本国数学史时首先研究中国数学史.

　　另一方面，17~19世纪的日本数学在东亚最为发达，明治维新后日本数学迅速转换为现代数学并且影响东亚其他国家的现代数学发展，从而日本数学史也自然引起中国学者的研究兴趣.回顾中国的数学史学史中日本数学史研究历程，大致可分为3个阶段：第一阶段：改革开放以前.研究者主要有李俨、钱宝琮等人，研究内容主要是中日数学交流史以及部分和算问题.

　　第二阶段：从改革开放至20世纪90年代初.研究者主要有杜石然、李迪、沈康身、那日苏等人，研究内容主要是中日数学交流史，但基于和算文本的研究不多，主要是介绍性工作.

　　第三阶段：20世纪90年代以后.伴随数学史专业研究生的培养，出现了基于和算文本与日本历史文献的关于日本数学史的正规研究.以日本数学史为学位论文选题的数学史专业研究生有徐泽林、冯立昇、乌云其其格、萨日娜、任爱珍、白欣、周畅、张建伟、张娜、卫霞、刘泉、夏青等.研究内容包括和算问题与中日数学交流史问题.

　　1.1 1978年以前李俨、钱宝琮的研究工作
　　
　　李俨、钱宝琮一直对和算史研究抱有兴趣，他们在很多关于中国数学史的着述中论及和算相关内容，并且与日本学者三上义夫、小仓金之助等人保持学术联系，互相赠送数学史资料.

　　李俨发表了一系列和算研究成果，对和算中的累圆术、椭圆求周术、傍斜术、圆理、角术、增约术等方法进行了研究.

　　还研究了《割算书》、《尘劫记》、《诸勘分物》、《竖亥录》、《因归算歌》等江户初期的和算书，晩年有全面研究和算史的计划，但早逝而没有实现.

　　钱宝琮很早也有研究和算史的意图，他在给三上义夫的书信中言及其研究计划：“对于贵国算学，琮为门外汉，以前毫无研究.今得见大着，史料之丰富，考穷之精确.万分钦佩，万分惭愧.琮前以不谙贵国文字为苦，本年从师习读，因得粗知文典.预料半年以后，或可阅览浅近日语参考书矣.

　　将来拟请先生绍介贵国算学史书籍及和算旧书几种，以资研究.”[16]

　　但是，钱宝琮最终没有实现这一研究计划.1949年后，在整理民族科学文化遗产、进行爱国主义教育的背景下，中国学者对和算史的兴趣远低于日本学者对中算史的兴趣.

　　1.2 1978~1990年的日本数学史研究
　　
　　文革期间，中国学术事业停滞.改革开放后，中国的科学事业走上正轨，数学史研究也得到恢复.20世纪80年代杜石然给《中国大百科全书·数学卷》撰写了“和算”条目[17],并在《世界着名科学家传记·数学家Ⅰ》中撰写了“高木贞治”的条目[18].其内容大抵是根据日本数学史文献译介的.李迪十分关注中日数学交流史问题，在其私人藏书中收集一批日本数学与科学方面的文献.在李迪指导下，精通日语的那日苏对日本数学史也做过一些研究.在一时期，沈康身在和算史研究方面最为用力，其工作主要将和算方法与中算进行比较，特别是将关孝和的数学方法与秦九韶的方法进行比较.

　　1.3 1990年以后正式的日本数学史研究
　　
　　由于是一衣带水的近邻，改革开放以后中日经济文化交流最为频繁，1990年代以后，伴随中国学界对外交流的逐渐扩大与常态化，研究生的外语能力也不断提高，从外国获得研究资料也渐渐方便起来，特别是，随着国民经济的发展，研究条件也逐渐得到改善.1993~1994年，冯立昇在日本学者柳本浩、吉田忠先生帮助下，在日本东北大学访问一年，调查了大量的中日数学交流史的资料.2001年，内蒙古师范大学讲师萨日娜赴东京大学留学攻读博士学位，研究中日数学交流史课题；2002年，中国科技部科技信息研究所乌云其其格博士在日本学术振兴会研究基金的资助下赴东京大学访问，研究日本近代数学教育史.2003年笔者在“吴文俊数学天文丝路基金”资助下访问东京大学，调查和复制了大量的和算资料，其间与小川束、森本光生等日本的和算史研究专家进行学术交流.可以说，20世纪90年代之后，国内学界基于一手和算文献与日本历史文献的学术研究走上正轨.

　　在拥有数学史研究方向的内蒙古师范大学、西北大学、天津师范大学、首都师范大学、中国科学院自然科学史研究所、东华大学、上海交通大学等科学技术史学位授权点，不断出现有关日本数学史研究的学位论文与研究论着.

　　2 内蒙古师范大学科学史研究院（所）的日本数学史研究人才培养
　　
　　20世纪90年代之后国内研究日本数学史的学者基本都是从内蒙古师范大学科学史研究所（现为科学技术史研究院）硕士毕业.该研究所在李迪教授的领导下成立于1983年，是国内数学史研究的中心之一，研究方向主要是数学史、少数民族科技史、物理学史，尤以数学史研究见长，饮誉海内外.由于李迪教授对日本数学史和中日数学交流史研究有兴趣，因此其个人藏书中拥有一部分日本数学史资料，并且与日本数学史学界、日本数学教育界保持良好的学术联系与研究合作，他与日本和算史家道脇义正教授及其领导下的群马和算研究会共同组织了每3年一次轮流在中日两国召开的“汉字文化圏及其近邻地区数学史与数学教育国际学术研讨会”,与日本数学教育及数学文化学者横地清教授以及大阪教育大学共同组织了“数学文化史”国际学术研讨会.

　　这两个系列研讨会不仅促进了中日数学史学界的联系，也推动了国内对日本数学史的研究.

　　另外，由于蒙古语、朝鲜语、日语、突厥语都属于阿尔泰语系的粘着语，语法规律接近，所以内蒙古的学生学习日语具有优势，这也客观上造成在内蒙古师范大学科学史研究所研究日本数学史者居多的现象.

　　20世纪90年代以来，内蒙古师范大学科学史专业硕士生选题为日本数学史的论文分别如下：（1）徐泽林：《算法新书》研究（1994年，指导教师：李迪）；（2）乌云其其格：和算家安岛直圆及其圆理理论（1996年，指导教师：李迪）；（3）包羽：三上义夫博士论文之研究（1998年，指导教师：李迪）；（4）萨日娜：中日笔算史比较研究（1998年，指导教师：李迪）；（5）任爱珍：关孝和的垛积、招差术及其定周公式研究（2000年，指导教师：罗见今、冯立昇）；（6）邓可卉：关孝和对《授时历》的研究（2001,指导教师：冯立昇）；（7）张光华：《天生术演代》研究（2009,指导教师：冯立昇、郭世荣）.

　　2006年以前，内蒙古师范大学科学史研究所没有博士学位授予权，因此该校研究日本数学史的硕士生分别报考中国科学院自然科学史研究所和西北大学攻读博士学位，但他们的博士论文选题仍然在日本数学史研究领域.

　　这些博士论文情况如下：（1）徐泽林：和算的中算基础及其与清代数学的比较（西北大学，1998,指导教师：李文林）；（2）冯立昇：中日数学关系史研究（西北大学，1999,指导教师：罗见今）；（3）乌云其其格：和算的发生（中国科学院自然科学史研究所，1999,指导教师：郭书春）；（4）白欣：西学传入之初的中日测量术（西北大学，2006,指导教师：曲安京）.

　　徐泽林博士毕业后赴天津师范大学与东华大学任教，指导数学史方向的硕士论文，其中日本数学史研究的论文有：（1）周畅：《缀术算经》研究（天津师范大学，2006）;（2）张建伟：江户时代和算流派研究（天津师范大学，2006）;（3）张娜：《算法天生法指南》研究（天津师范大学，2007）;（4）卫霞：论东亚传统数学中代数演算方法的发展---以“演段”为中心（天津师范大学，2009）;（5）刘泉：和算消元法起源的历史考察（天津师范大学，2010）;（6）夏青：东亚传统数学中“理”之探析（硕士，东华大学，2012）.

　　3 中国人的日本数学史研究成果
　　
　　首先最集中的成果反映在中日数学交流史研究方面.

　　自李俨开其端，这方面的着述一直不断，至冯立昇的工作集其大成.冯立昇的着作《中日数学关系史》不仅系统论述了两千多年中日数学交流史，而且首次对江户时代、幕末、明治时代的中日数学交流史料进行了调查，特别对明治以后日本数学对中国的影响作了深入调查研究.

　　第二方面的研究成果反映在以比较及中算对和算影响的视角对中日传统算法进行专题研究.这方面的工作也是始于李俨，沈康身随其后，徐泽林在汉字文化圈区域文化视角下对和算算法及其中算源流做了系统研究，并在中国哲学与数学知识背景下对和算家建部贤弘的数学成就与数学思想进行了深入研究.乌云其其格对和算的社会环境与文化环境进行了深入研究.白欣则对中日传统测量学方法进行了研究.还有其他人的工作，这方面的成果比较多.

　　第三方面的研究成果反映在日本现代数学教育研究和日本数学教育史研究.代钦及其学生的研究工作集中于此领域，萨日娜以清朝留日学生为中心对19世纪末至20世纪初的中日数学交流史以及东亚的数学教育问题也做了研究.4展望人类进入21世纪，伴随着经济全球化浪潮与信息技术的突飞猛进，文化多样性越来越受到学界的关注，东亚数学文化传统也必将受到国际学术界重视.

　　另一方面，学术研究也越来越国际化，为中国的外国数学史研究提供了便利，国家经济的发展与高等教育的国际化，为年轻学子学习外国历史语言提供了条件，例如上海交通大学科学史系数学史研究方向就培养了掌握拉丁语、阿拉伯语、梵语的优秀毕业生，他们的论文选题都是利用外国历史文献的外国数学史问题.因此，当今学术环境与研究条件有利于中国学者研究日本数学史.内蒙古师范大学科学技术史研究院在数学史研究领域有着优良的学术传统和丰富的学术资源，目前是中国数学史研究中心，以郭世荣教授为中心的朝鲜数学史研究，以代钦教授为中心的中日数学教育交流史研究，有很好的基础.

　　以“东亚数学史研究国际合作项目”为纽带的国际合作，日本数学史学者森本光生、小林龙彦、佐佐木力等教授作为该校的客坐教授，他们不仅捐赠了个人藏书，而且也将在研究生培养方面发挥作用.

　　希望该学院能够发展成为世界着名的东亚数学史研究中心.

　　最后，希望中国、韩国、日本、越南的同行共同合作，超越民族，从儒家文化、汉字文化的整体视野把中算、和算、东算以及“越算”视为整体来研究，全面认识东亚数学思想、数学精神与数学知识体系及其在世界数学文化史上的意义.

　　后记：

　　2012年2月8日至12日，笔者受森本光生教授邀请，赴日本京都大学数理解析研究所参加《大成算经》的专题研讨会，森本教授希望笔者在专题讨论之前介绍一下中国的日本数学史研究状况.2013年9月28-29日，内蒙古师范大学科学史研究院召开了建院（所）30周年纪念学术研讨会，笔者以在京都大学的报告为基础，进一步调查整理这方面的材料，做了题为“内蒙古师范大学与日本数学史研究人才培养”的报告.

　　此文基于上述两个会议报告而成.

　　参考文献：

　　[1]张柏春.对中国学者研究科技史的初步思考 [J].自然辩证法通讯，2001,23（3）:88-94.
　　[2]金虎俊.《九章算术》及刘徽的学术成就在朝鲜半岛 [J].北京师范大学学报：自然科学版，1991（增刊）：27.
　　[3]金虎俊.《九章算术》、《缀术》与朝鲜半岛古代数学教育 [C]// 数学史研究论文集：第四集.呼和浩特：内蒙古大学出版社，1993:64-67.
　　[4]金虎俊.历史上的中国天算在朝鲜半岛的传播 [J].中国科技史料，1995,16（4）:3-7.
　　[5]金昌录，金虎俊.中国儒家和道家数学文化哲学思想在朝鲜半岛的传播 [J].高等理科教育，2002（1）:24-27.