折纸的概念

    本篇论文目录导航：

【题目】 “132 5.”女装品牌设计方法研究 
【第一章】三宅一生女装设计特点探究绪论 
【2.1  2.2】从基本经典款看三宅一生设计方法 
【2.3  2.4】从三谷纯的折纸看“132 5.”设计方法 
【第三章】折纸的概念 
【4.1】三宅一生其他相关的折纸设计 
【4.2】具有环保性的服装设计 
【结论/参考文献】三宅一生女装设计方法研究结论与参考文献

　　第 3 章 折纸的概念和运用

　　3.1 折纸的基本原理

　　折纸的发展史中，日本的折纸发展占有很重要的地位，虽然中国更早有折纸出现，但是近现代的折纸发展很大程度上是依赖着日本折的诸多折纸作品。在美国IndependentLen 拍摄的关于折纸的纪录片中，不论是当代折纸的先驱美国罗伯特。J.朗教授还是其他任何一位折纸艺术家、折纸工程师或是折纸理论家研究者，都表明自己深受日本折纸大师吉泽章的启发和影响。吉泽章被认为是现代折纸艺术的鼻祖，于 1954 年（昭和29 年）出版了世界上第一本折纸书籍《折纸读本》，并创立了国际折纸研究会。他于 20 世纪 80 年代发明了“湿折发”,即折纸之前将其湿润，等其成型后晾干，这样大大增加了折纸的精确度。而且吉泽章和美国的萨姆。兰德里特（Sam Randlett）发明了一套国际通用的折纸图解术语，是的折纸可以通过简单读图而掌握，使得折纸可以很快的传播并发展。

　　如图 20 所示，折纸中用到的技法被称为“山折”（Ridge Fold 或 Mountain Fold）和“谷折”（Valley Fold），而折纸的展开图被成为折痕图（“Crease Pattern”,简写为 CP）。折痕图即 CP 图是理解折纸结构的重要途径，同时也是折纸设计的基础。在折痕图中，一般山折为红线，谷折为青线。

　　折纸的发展逐渐融合了计算机的辅助，自1989年日本国际折纸会议以来，“ComputionalOrigami（计算折纸）”慢慢地传播开来，即利用计算机模拟一张纸的折叠过程，显示最后的折纸模型，同时给出折痕图。三谷纯教授的折纸软件 oripa 和 ori-revo,Robert J.Lang 的Treemaker 都是折纸软件，但是所运用的折纸设计方法却不尽相同。但是在对折纸艺术的研究过程中，都离不开数学的辅助，其中涉及了数论、抽象代数、待举证的线性代数和球面几何等。而研究者更是认为，作为一种古老的艺术，折纸艺术和技术的结合，使得折纸的潜力得到了发展并与现实生活相结合。可以说，艺术需要技术的支撑，技术越高超，艺术越完美。在折纸方面，影响比较大的将折纸和数学结合在一起讨论的书籍有罗伯特。J.朗的《折纸艺术的秘密（Origami Design Secrets）》，埃里克和乔瑟夫（Erik D. Demaine and JosephO'Rourke）的《折叠的几何算法：联系，折纸，多面体（Geometric Folding Algorithms: Linkages,Origami, Polyhedra）》。而这两本书都是在阐释折纸或者折叠和数学几何之间的关系，和相互转化。

　　通过研究得出了折纸的基本原理，有四条规则：[1]一。 双克着色性：可用两种颜色填充想画的折痕图，而相同的颜色不会相邻；二。 在任何顶点的折叠方向，山折（凸折）法的数量和谷折（凹折）法的数量之间总是相差 2,多或者少；三。 折痕周围的角，同奇偶数相邻围成一圈的角时，奇偶数角各成一条直线；四。 无论怎么叠加褶层和纸片，纸片都不能穿过褶层。

　　而折纸软件就是要根据这些原理进行折纸模型的设计，就像平面几何中的几何原理一样，这些折纸原理存在于所有的折纸中。而通过对折痕图的纹理的研究，罗伯特发现了折纸中的片状物“flap”,即折纸中一个定点周围辐射的形状中取一定的长度的形状，可以理解为纸上圆形区域的一部分做成的，当然可以通过纸的边缘，也可以是纸的中心。而这样的片状物组成的折纸结构（含其顶点），在折纸艺术中可以折成任何具有具象意义的部分，腿、胳膊、脖子等等。罗伯特的折纸软件和折纸理论也是基于这一点，如果要这出各个部分，那就需要多个片状物结构，从而需要多个圆形区域。怎样折出具象的折纸结构，首先需要一个抽象的线结构即“Treemaker”中的“Tree”树干，第二步需要在各个部位划定圆形域，第三步在圆形区域内，根据顶点的位置设计出片状物分布，第四步就是出折痕图，并且折叠折纸。

　　3.2 折纸的基本类型

　　折纸通过诸多前人的研究，形成了现在绘图通用的标准，即在折痕展开图中（CP），以朱线表示山折（即 Ridge Fold 或 Mountain Fold），而以青线表示谷折（即 Valley Fold），而当没有颜色表示时，则用实线表示山折，虚线表示谷折，如果折痕图翻过来，则所以折痕与之前相反。

　　在折纸中，一些最基本的折纸模型被一一命名，几乎所有的折纸都是从这些基本折纸模型而来，通过对模型的了解，可以对折纸的变化和创造得到启发。这些模型都是通过几何图形规则的排列或变化形成，涉及到了几何学的诸多原理与现象，这也是为什么折纸研究的人群中，数学家，工程师和物理学家等学者占据着重要地位，而与三宅一生合作的三谷纯就是一名数学工程师，才创造出了脱离了具象折纸的审美趣味，将“132 5.”的设计融入了几何美和抽象美，在视觉上就具有了超越于现实的未来感和科技感。同时又结合了功能性，所以“132 5.”的设计可以说是技术与设计的美妙结合。蛇腹折纸，山折线和谷折线交互排列的模式，折后的效果是可以像手风琴一样伸缩。

　　这一模型经常被用在一些折叠的防尘罩的设计，而与服装中最常见的就是百褶裙，是一样的原理。如果在折线中做一些变化，做方向折，那么本来一个高度的折纸就变成了两个高度，而在折与折之间就创造出了可利用的空间，可以发挥想象做设计。而在上面所提到的“132 5.”设计方法实践 1 中便是结合了蛇腹折纸模型延伸而来。

　　三浦折叠，这一模型因为被应用在人工卫星上搭载的太阳电池面板的折叠设计而广为人知。一点固定了，其他的点再移动和整体联动开关，具有自由度的刚体折模式。开关容易，所以这一折叠也被活用。而其命名以东京大学名誉教授的三浦公亮氏的名字命名。

　　吉村模式（钻石模式），它是具有相同的结构时，捣碎气缸出现的图案。它通过结合圆润的末端变成圆柱形。还可以称为钻石切割，一些饮料罐的表面采用的是已处理的这种模式。如图 34 所示，“132 5.”的设计中也融入了这一折纸模型，属于对称式结构方式。

　　风船基本型，因为是用折纸闻名的“气球”折断的时候出现的基本模式，所以也被称为“气球的基本”. 三角形的周边为可以连接，展开图为长方形。下图可以看到，基本模型旁有一半错开旁边排列下去，形状有趣。（照片和展开图，山与谷反转了）。下展开图，上面的长方形纵向放置，那横向 4 个合并。这个形状是“Folding Techniques 在 Designers : FromSheet to Form（Paul Jackson 着）」的封面上也被使用。这个书籍中，已经介绍过的蛇腹折，也包括基本的折操作几何学美丽的形状创造技法多介绍。气球的基本是要多少有多少连接，可以进一步增加数量和下面的造型。

　　扭转盒，纸折叠结构拧了，完全折叠后再恢复平坦，纸相互重叠循环（重叠周期不同），其中央部分不一定是正方形，中央可以是三角形，四角形或六角形等。如图 36 所示，”1325.“在 2014 年 10 月发布的款式中便有以此模型为基础的设计。

　　三角形的螺旋，以三角形的集合圆锥状的形式构成，可以平坦可以折叠。折叠状态从上面看，三角形中向外边螺旋状扩大。扭曲的角度和重叠的级数可以改变（上面是五角形的例子），在上文研究所用”132 5.“的基本款连衣裙即以三角形的螺旋折纸模型为基础设计，不过于图 37 不同的是，基本款连衣裙是以四边三角形螺旋为基础，而图 37 则是五边三角形螺旋，其不同主要调整内部三角形角度已完成，可以根据实际需要完成不同的角度设计。而这其中也涉及到其折纸模型的筒围差，即最上缘周长和最下缘周长差，这一数值影响这筒形结构的宽与窄，结合到实际应用，则为服装和人体的空间关系，宽松程度。这一计算需要计算机和 3D 技术的辅助，才能够调整为最切合造型和实用性的设计。