2000年以来各行业间的轮动研究设计

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　　【题目】中国A股市场各行业轮动规律探析
　　【第一章】中国各行业间的周期性变化研究绪论
　　【第二章】股市行业轮动规律浅析
　　【第三章】2000年以来各行业间的轮动研究设计
　　【第四章】股市大类行业板块间的轮动规律实证研究
　　【结论/参考文献】A股市场行业轮动的统计分析结论与参考文献

　　第 3 章 研究设计

　　3.1 样本设计

　　本文选区研究样本时段为 1999 年 12 月 30 日至 2013 年 1 月 16 日，这样的时段选择基于以下两点考虑：一、经济周期是股市的行业轮动规律的重要原因，要分析行业轮动规律需要基于完整的经济周期年度数据。研究表明我国经济周期的平均长度为9-10 年。谢太峰、王子博（2013）基于我国 1978 年到 2011 年件经济潜在增长率数据，应用 Kalman 滤波进行了估算，估算结果显示若以波谷划分年份，平均周期长度为 9.33 年，即改革开放以来我国经济已经经历了三轮周期（1981-1990,1990-1999,1999-2009）[21];二是，中国股市在 2000 年以前，股市成立不足 10 年，市场规模较小，市场化水平较低，相关的政策立法不完善，投资者对市场认识不清晰，股市投资多以投机为主，股市波动具有较大的随机性，行业轮动规律尚未形成。进入 2000 年以来，随着我国国际化进程的推进，相关法律法规逐渐完善，投资者通过借鉴国外成熟市场股市投资经验，投资趋于理性，股市与实体经济间的关系逐渐清晰，行业轮动规律开始凸显。

　　基于行业轮动理论，本文研究采用申万一级行业分类指数日收盘数据，共计 3154个样本。其中申万一级行业分类共计 23 类，依次为：采掘、餐饮旅游、电子、房地产、纺织服装、公用事业、黑色金属、化工、建筑建材、交通运输、交运设备、家用电器、金融服务、机械设备、农林牧渔、轻工制造、商业贸易、食品饮料、信息服务、信息设备、医药生物、有色金属、综合。行业指数构造基期为 1999 年 12 月 30 日，指数基点为 1000 点。以上数据均来自同花顺 iFinD 数据库，具体指数构造方法参见申万一级行业分类指数构造方法。

　　3.2 样本初步分析

　　3.2.1 样本统计特征分析

　　为了更好地分析数据，有针对性的构建模型，本文首先对 23 类申万一级行业指数日收盘数据进行了描述性统计分析。具体分析结果如表 :【1】

　　
　　表格按照行业指数均值升序排列，比较 23 个行业数据发现以下事实：

　　（1）在选取的研究窗口内，信息设备、电子两个行业指数日收盘价序列均值、标准差、最大值均为行业间最小值，波动平缓；相反，食品饮料、采掘行业指数日收盘价序列平均值、标准差居于各行业之首，其中采掘行业最大值为各行业指数最大值，波动剧烈。

　　（2）23 个行业指数日收盘价序列偏度值均大于零，序列均呈现正偏离，即序列中大部分数据低于平均值水平。

　　（3）从序列峰度值来看，7 个行业（对应数据加粗显示）峰度值大于零，即呈现尖峰分布，序列分布相对集中；另外 16 个行业指数日收盘价序列则呈现扁平分布，序列值相对比较分散。为了更直观的认识研究窗口内，行业指数日收盘价的变化情况，本文将 23 个行业指数日收盘价数据绘制在一张表格中，比较分析各个行业指数在 2000 年以来的变化趋势异同。从图 3.1 中可以看出，在 1 到 1800 天的时间（2000 年-2007 年）里，23 个行业中除少数 5、6 个行业变现明显异于整体走势外，其他行业整体走势基本相同；然而在 1800 天至今（2008 年-今）各行业指数表现出现明显的分化现象。此处由于数据相似度较高，没有标明趋势线所指行业。
　　
　　3.2.2 样本聚类分析

　　聚类分析是一种研究分类问题的多元统计分析方法，所谓类是指具有某种相似性的元素所组成的集合。聚类分析基于样本数据，通过模型计算元素间的距离或相似度将原始样本归类。聚类完成后得到的集合具有：集合内样本个体之间差异尽可能小，集合间样本个体差异尽可能大的特点。聚类分析通常用于多元数据分析，即一个样本具有多个指标标示，人们很难直观判断样本间的聚类或者相似度。此时采用聚类分析，识别发现数据中隐含的相似性，完成分类，从而更好地认识样本，进行后续分析工作。

　　聚类分析依据聚类模型的不同分为：系统聚类、模糊聚类、快速聚类等，其中最常用的是系统聚类。本文结合数据特点及研究目的采用皮尔逊相关系数作为相似性度量，利用SPSS软件系统聚类分析模块，对23个行业指数日收盘价数据进行聚类分析。

　　从图 2中可以直观的看出，整体可划分为三类：

　　（1）第一类：纺织服装、综合、轻工制造、信息服务、农林牧渔、电子、信息设备等 7 个行业。

　　（2）第二类：采掘、有色金属、机械设备、商用贸易、建筑建材、交运设备、餐饮旅游、家用电器、医药生物、食品饮料等 10 个行业。

　　（3）第三类：黑色金属、交通运输、公共事业，化工、房地产、金融服务等 6个行业。

　　为了更好地定义三类行业，分别绘制三类行业指数日收盘价时序图，见图 3.3.

　　从图形走势、序列峰值等方面观察，发现本文的聚类分析非常好的将原本复杂的 23行业划分为了三类。比较三类行业指数日收盘价的变化趋势，不难对三类行业进行定义。
　　
　　第一类行业：“稳定型行业”.与其他两类行业性比，该类行业指数最大的不同在于序列峰值，即图形的最高点。在 2007-2008 年间的股市暴涨暴跌期，该类行业指数没有出现剧烈的波动，其整体最高点仅在 3000 点左右，明显低于其他两类行业。此外，若以整个图形的峰值点为界，在峰值点出现前后，该类行业指数并没有发生明显的变化。在整个研究窗口内，该类行业大致经历了 2 个周期。

　　第二类行业：“波动型行业”.与第一、三类行业相比，第二类行业波动最为剧烈，在 2007-2008 年间，一度达到 10500 点附近。且该类行业指数走势，在峰值出现前后出现了明显的变化。峰值出现前，行业整体表现比较平稳；峰值出现后，该类行业指数表现明显超越其他两类行业指数，目前还处于剧烈波动时期，其表现优于整体。

　　第三类行业：“异常凸起型”.第三类行业指数虽然同样在 2007-2008 年间达到了 8000 点左右，但与第二类行业不同的是，在峰值出现前后，该类行业指数变现并没有发生明显的变化。该类行业指数走势呈现平稳下降的趋势。

　　综合以上分析，23 类行业指数变现确实存在明显的差异，且在经历了 2007-2008年股市波动后，三类行业指数走势表现出了明显的差异。然而，仅仅通过聚类还不足以体现行业间的轮动规律。
　　
　　3.3 研究方法与设计思路

　　3.3.1 研究方法介绍

　　小波（Wavelet），顾名思义，就是指小的波形。其中“小”是指它的波形具有衰减性，“波”则是指它的波动性。作为一种新的时频分析方法，所谓时频分析是指时域分析和频域分析。其中，时域分析是指以时间轴为坐标表示动态信号的关系，旨在进行边缘检测分割，分析短时瞬态过程；频域分析是指以频率轴为坐标表示信号关系，旨在区分突发信号和稳定信号，进而定量分析信号能量。时域和频域都有表征信号局部信息的能力。往往高频信号持续时间短，而低频信号持续时间长，为了实现低频信号采用大时间窗分析，高频率信号采用小时间窗分析，小波继承了短时傅里叶变换（STFT）思想，将窗口大小固定，而窗口形状可以改变，从而保证了再时域和频域分析中都有很强的表征信号局部特征的能力。

　　经过近 20 年的探索研究，小波分析理论所依据的重要数学形式化体系已经建立，理论基础扎实。小波分析在信号处理方面的突出优势，使得其被广泛应用于：数学、信号图像、物理、军事、计算机、医学、地震勘探数、大型机械故障诊断等多方面。

　　金融数据，作为国家宏观经济的晴雨表，既有周期性亦有随机性，与信号有着极其相似的特征。小波分析在信号动态特征分析、信号间相关性分析以及信号周期性分析方便具备独特优势，吸引了大量国内外经济、金融学者的关注研究。近年来，国内外学者将其广泛应用于经济、金融等领域，研究内容涉及股票市场、外汇市场动态特征研究、市场收益研究、多种经济数据间的相关性研究、宏观经济周期研究、经济增长规律研究、经济政策分析、产业政策分析、市场效率分析等多个方面[22].

　　孔祥凤（2002）在研究了股市信号的分形特性、奇异性、周期性、可预测性和有效性等规律时，应用了小波分析方法，同时论证了小波分析在社会经济系统定量分析工作中应用的可能性[12].陈雪梅，罗永会（2012）利用小波分析将新中国成立以来30 个省市的人均 GDP 数据分解为长期趋势和短期波动。通过测算短期波动波谷数量，确定周期波动频率，确定经济周期[23].

　　3.3.2 研究设计思路

　　基于小波分析在信号分解，周期测算方面的突出优势，本文采用小波分析对行业指数日收盘价进行分解，旨在确定行业指数日收盘价主体变化趋势、周期性以及波动聚集性等规律。进而，通过比较不同行业趋势特点、周期规律，构建行业间的轮动规律特点。在 3.2 节中，利用聚类分析法，将 23 个行业划分为 3 类，通过三类图形趋势走向，直观判断股市在经历了 2007-2008 年股市大波动后，各行业指数均发生了变化。

　　为准确清楚的反映当前我国股市行业轮动规律，本文在后续研究过程中，2008 年 10月前数据，将研究窗口起点设定为 2008 年 10 月 10 日，认为在当日股市跌至谷底开始反弹，因此后续研究中样本数量变为 1041 个。

　　具体研究流程如下：

　　第一步：对 23 个行业指数日收盘价数据进行小波分析，分解获得各序列主要趋势、长周期波动序列以及随机波动序列周期变化规律。在此，将主要趋势成分视为行业波动大周期，将低频高幅度波动序列视为隐含在主要波动周期下的短时波动周期，因此提取主要趋势及长周期序列值，为后续分析提供依据
　　
　　第二步：分析行业指数日收盘价序列主要趋势间的轮动规律。方法：基于行业主要趋势序列，利用聚类分析进行归类，依次分析类内与类间各行业的轮动关系。从大的宏观经济周期角度，研究行业轮动规律。

　　第三部：分析行业指数日收盘价序列中低频高幅度波动序列的轮动规律。方法：基于波动序列，利用聚类分析进行归类，依次分析类内与类间各行业的轮动关系。从股市自身波动规律角度，研究行业轮动规律。

　　第四步：整体梳理行业轮动规律，给出投资建议。