摘要:随着应用数学在金融学领域中越来越多的运用, 数学与金融学之间的关系问题也成为学界争论较多的一个问题。本文通过对两者结合原因的逻辑分析得出它们的关系, 并说明今后应该如何看待和发挥应用数学在金融学中的作用。
关键词:金融学; 应用数学; 概率论与数理统计; 运筹学; 博弈论;
一、前言
金融学和应用数学无论是在研究对象或是学科性质都是不同的, 但不可否认的是两者存在着密不可分的联系。应用数学是研究数学的基础理论和基本方法, 而在金融学中, 数学方法无时不在, 无处不在。例如随机过程、随机微积分和偏微分方程等。因此, 在金融学各个领域的研究探索中, 应用数学的作用至关重要。与此同时, 金融学研究又太过于依赖数学, 外加研究中对于数学方法的滥用, 使得在某种程度上金融学作为一门研究价值判断和价值规律的学科, 远离了客观经济实际。由此, 研究和分析金融学与应用数学之间的关系, 在当下是一个十分重要的问题。
二、应用数学与金融学间的关系
1. 概率论与数理统计与金融学的关系
如今金融学的研究渐渐从静态研究转为动态研究, 对确定性问题的探索转向对不确定问题的探索, 对随机现象的深入了解显得越来越重要。概率论是研究随机现象的数学学科, 而数理统计是概率论的直接应用。金融学对于数理统计应用的主要体现就是计量经济学。计量经济学是一门以实际数据为根本, 使用数理统计的方法来建立经济模型的学科。根据现实世界的经济现象构造某种方程或关系, 再利用实际数据进一步确定这些方程和关系, 通过统计数据分析得出与人们常规认识不同的更深入的规律。
概率论在金融学中的另一个应用则是经济损失估计。保险学作为金融学的分支之一, 发展之初便建立在基于大规模数据分析的概率统计基础之上。在保险学的财产损失评估领域, 概率统计知识特别是数学期望和参数估计得到了大量运用。
2. 运筹学与金融学的关系
作为一门新兴学科, 运筹学诞生于20世纪30年代, 为管理人员在决策时提供有效的科学依据是其主要目的, 它是现如今实现正确决策、有效管理和现代化管理的重要方式之一。该学科是应用数学的延伸, 利用算法、统计学和数学模型等方法, 寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实世界中的困难复杂的问题, 特别是解决改善或优化现有系统的效率的问题。在金融学中, 很多错误就是由于对数学模型约束条件的取舍过分随意而导致的。运筹学中, 最优化是非常重要的一部分, 大部分的运筹问题就是研究最优的问题。最优化方法可以巧妙地确定数学模型中的最优约束条件。使用运筹学相关内容, 可以解决金融学中的证券组合中最优化问题与最优投资—消费等一系列问题。
3. 博弈论与金融学的关系
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。它是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为, 并研究它们的优化策略。博弈论现已经成为金融学的标准分析工具之一。在经济学中就有博弈论中经典的“智猪博弈”。这个例子讲的是:
假设猪圈里有两头猪, 一大一小。猪圈里的一边有猪食槽, 两猪均在食槽端, 另一边安装着控制猪食供应的按钮, 按一下按钮猪食槽增加10单位猪食, 但是在去往食槽的路上会有两个单位猪食的体能消耗, 如果大猪先出现在槽边, 大小猪吃到食物的收益比是9∶1;同时行动 (去按按钮) , 收益比是7∶3;小猪先出现在槽边, 收益比是6∶4。那么, 在两头猪都有智慧的前提下, 最终结果是小猪一定会选择等待。
用博弈论中的支付矩阵可以更清楚的看出小猪的选择:
从矩阵中可以看出, 在所有的情况中, 小猪选择等待, 大猪选择行动是最优的情况, 双方都+4收益, 若小猪选择行动最多只有1收益, 并且还有-1收益的风险。而当小猪选择等待, 最坏的情况也就是收益为0。所以无论如何, 小猪一定会选择等待。
“智猪博弈”是约翰纳什在1950年提出的经典博弈模型。这个实例的结论, 也可以映射到金融学当中。
在小企业的日常经营中, 学会如何获得双赢是一个合格的职业经理人最为基本的素养。在某些时候, 若能沉得住气选择等待, 让其他大的企业首先开发市场, 不失为一种明智的选择。这时候有所不为才能有所为!
精明的管理者一定善于利用各种有利的条件来为自己服务。选择等待实际上是提供给职业经理人面对每一项花费的另一种选择, 对它的观察和研究可以给企业节省许多不必要的费用, 进而使企业的管理和发展登上一个新的阶梯。这种情况在经济生活中十分常见, 却很少为小企业的管理者所熟识。
通过对博弈论的运用, 我们在分析经济生活中的现象和权衡利益时, 能够尝试以战略性的眼光来引领我们的原则;以谋略的方式来做出我们的选择。随着我们进一步系统掌握博弈论的原理和基本方法, 能使我们在未来竞争力更强, 竞争更激烈的市场活动中, 活动效率更高, 决策错误更少, 思路更开阔, 成功机会更多。
三、在金融学中正确运用应用数学
经过以上的分析, 可以得出应用数学是金融学必不可少的极其重要的研究工具, 如果缺少数学将不利于金融学的发展。但在应用数学这个工具的时候, 必须要做到根据不同的金融学研究对象区别数学的使用方法和程度, 不能一概而论。要以客观经济活动的实际情况为基础, 以最开始的基本假设为条件。如果离开了基本假设, 那么这个数学方法的运用就失去了意义。并且, 在金融学中运用数学, 必须以“简单方法解决复杂问题”或者“解决复杂问题, 方法越简单越好”为原则。只有坚持这些原则, 应用数学才能在金融学研究中发挥正确的作用。
参考文献
[1]数学家与经济[M].湖南教育出版社。
[2]董宇坤, 喻敏。数学方法与马克思主义经济学——白暴力教授访谈[J].国外理论动态, 2005 (4) :2.
[3]欧文。等。经济魔杖[M].中国社会出版社, 1997.
传统金融学认为,理性行为的投资者在进行投资前要对风险和收益进行检验。行为金融学对传统金融学提出了挑战,引入了心理金融学因素影响决策。...
金融学是经济管理类专业的核心基础课程。但在当前的教学中仍然存在着诸多问题, 使得教学效果离教学目标有一定差距, 这需要通过推进教学方法的改革来实现。...
题目:商业银行不良资产重组问题研究目录摘要(详见正文)前言第一章我国商业银行不良资产产生背景和现状第二章我国商业银行不良资产成因分析第三章我国商业银行不良资产的特点第四章商业银行不良资产重组的难点第五章我国商业银行不良资产重组...
本文精心准备6篇金融管理专科论文供学者参考!...
在证券市场中风险和收益是密不可分的,智慧的投资者善于运用合适的证券投资分析理论和正确的投资心态获得投资利润,然而投资者行为的非理性极大影响了其在证券市场投资决策的正确性。...
题目:商业银行信贷风险及其防范目录摘要(详见正文)一、商业银行信贷风险的表现及成因二、建立科学的考评机制三、建立贷款风险预警机制四、商业银行可以实施信贷审批人员专职化制度,完善经营人员激励机制五、健全和完善商业银行内部控制机制,做好...
在2010年出版的5金融与增长6的世界银行报告中:消除贫困和经济增长取决于一个国家金融体系的有效运行。金融体系是经济体制改革的关键点,在近二十年的时间里中国金融市场建设取得了突出的成绩。市场规模每年都在增长,截止到2013年6月末,国家外汇储备余额为3.5...
一、引言一个组织或部门目标实现过程中所面临的不确定性构成了内部控制存在的最基本理由。对外汇管理而言,在促进贸易投资便利化、强化跨境资金流动非现场监测、维护国家金融安全、服务实体经济发展等履职方面的要求不断提高,为上述外汇管理目标的实现更好...
题目:国有企业人力资管理概述及其对策建议目录摘要(详见正文)引言1.正确认识我国商业银行个人房贷业务存在的风险1.1信用风险,不良违约增加,投资用途贷款潜藏较大风险1.2流动性风险,个人房贷引发的银行整体流动性风险并不明显,但局部值得关注...
本文通过对货币与金融的本质进行分析,并立足现状,着眼未来的对金融的思维方法进行综合性的分析,由此确保金融问题思考的全面性,促进金融快速健康的发展...