圆柱滚子轴承磨损失效仿真及特征提取

　　0、 引言

　　轴承故障诊断一直是轴承领域研究的热点,也出现了很多不同的有效的故障诊断方法。从飞云等提出了基于自回归预测滤波的谱峭度分析方法; 蒋玲莉等提出了将经验模态分解和模糊聚类相结合的方法; 易挺等介绍了倒频谱的方法。上述文献主要针对轴承外圈故障、内圈故障和滚动体故障进行诊断,而对轴承磨损失效的研究较少涉及。张宪文通过实验的方法,测出了不同磨损程度径向间隙下轴承的油膜压力分布情况; 徐淑萍在对滚子轴承载荷分布进行推导后得出了不同间隙下轴承的使用寿命; Kabus等针对一种高精度准静态六自由度摩擦理论模型模拟了圆柱滚子轴承的接触碰撞,发现轴承的磨损间隙越大,系统的非线性度越大。

　　上述对轴承故障诊断的研究大多单独针对轴承,没有将轴-轴承-基座作为整体,对传动系统的研究较少; 磨损轴承的间隙均在相关标准允许的范围内,对远超出标准的间隙系列未有研究,也没有得出一个可以很好地表征轴承磨损失效的特征值。本文以轴-轴承-基座台架这一整体为研究对象,对轴承不同程度的磨损失效形式进行了建模,揭示了轴承的失效过程,得出了有效表征滚动轴承磨损失效的特征值,并进行了实验验证。

　　1、 系统建模

　　图 1 所示为本文研究的轴-轴承-基座台架的ADAMS 动力学仿真模型。设定台架和大地固定连接,基座和台架固定连接,轴承外圈、内圈分别与基座、轴固定连接,滚动体与轴承内外圈及保持架碰撞接触。为了更加贴近实际情况,对基座进行了柔性化处理。轴承型号为 NJ204,外径为 47mm,内径为 20 mm,滚动体直径为 6. 5 mm,滚动体个数为11; 正常轴承间隙为10 μm,有一定磨损量的轴承间隙系列为 80、150、200、250、300 μm。

　　仿真模拟时间为 0. 25 s,2500 步。

　　1. 1 滚动轴承载荷变形协调方程

　　由于轴承外圈受基座约束、内圈受轴颈约束,为了简化计算,假设变形仅是由于滚动体与内外圈滚道间的接触变形而产生的,而内外圈整体保持原有的尺寸和形状,那么考虑轴承间隙 h 时,不同位置角下的滚动体与内外圈的接触变形为

　　式中,δmax为径向最大变形量; ψ为滚子位置与垂直径向力之间的夹角; δi ψ、δoψ分别为滚子和内外圈的接触变形量。

　　滚子的修缘处理避免了接触区域的应力集中,所以滚子和内外圈的接触就不能简单地认为是经典的赫兹线接触形式,对此将滚子沿轴向使用切片法分成 n 个圆片[7-8],这样接触变形量 δ 与载荷 Q 的关系为

　　式中,E1、E2为滚子和内外圈的等效弹性模量; Q 为法向接触载荷; l 为接触长度; υ1、υ2分别为滚子和内外圈的泊松比,取值为 0. 3。

　　对位置角 ψ 处的滚子进行受力分析,考虑离心力,可得受力平衡方程如下:

　　

　　式中,mj为第j个滚子的质量; xk为第k个原片中心和滚子质心的距离; ωd为滚动体的自转速度; Dm为滚动体直径;n 为对滚动体进行切片的数目。

　　通过 Newton -Raphson 方法可以求出不同位置角ψ的接触载荷Qi ψ、Qo ψ及接触变形量δi ψ、δo ψ。

　　从而可以计算得到滚子与内外圈之间的接触刚度为

　　式中,q为两个对象之间实际距离; q·为变量q的时间导数;q0为触发距离,用来确定冲击力是否起作用,该参数为一个实常数; k 为刚度系数; e 为弹性力指数; c 为阻尼系数;d 为刺入深度。

　　通过式(5) 计算可以得出轴承承受最大径向载荷时,滚子与外圈接触刚度为1. 8 × 107N / mm,滚子与内圈接触刚度为 1. 5 × 107N / mm,非线性指数为1. 5,最大接触阻尼为1. 42 × 102N·s / m,最大穿透深度为 1μm,仿真求解方法采用适合高频系统的非刚性稳定算法积分器ABAM 求解器。

　　1. 3 仿真模型准确性分析

　　在仿真中,滚动体和内外圈及保持架是碰撞接触的,由于轴的旋转,内圈与滚动体碰撞,滚动体与保持架碰撞,在碰撞力的作用下,保持架会有一个轴向角速度,这个角速度是一个可以评价系统运行平稳性的重要指标,保持架理论转速 ωc计算公式如下:

　　式中,ωi为轴的转速; DW为滚动体直径; dm为滚动轴承节径。

　　从图 2 可以看出,在稳定情况下,保持架角速度理论计算值 为 14. 1 rad/s,仿 真 平 均 值 为14. 3 rad / s,理论计算值与仿真值误差为 1. 3% ,由此可见该仿真方法能够准确地分析轴承动力学特性。

　　2、 磨损失效仿真及特征提取

　　在图1所示模型基座上定义6个关键位置,不同间隙下,提取这些位置的加速度信号,图 3 所示为间隙h = 10 μm时位置点1 的加速度振动信号。

　

　　通常,机械故障诊断中所遇到的时域信号都是实信号,实信号的傅里叶变换含有负频率,对信号处理带来麻烦,若对仿真信号 x(t) 进行 Hilbert变换可以对负频率成分做 + 90° 的相移,得到原信号的解析信号 xa(t) (其频谱是原实信号正频谱的 2 倍) :

　　式中,a(t) 为原信号的包络信号。

　　由于滚动轴承发生故障时产生的振动信号具有调制的特点[9-10],所以对其进行 Hilbert 变换可以实现包络解调,实现载波和调制波分离。对包络信号 a(t) 进行傅里叶变换得到:

　

　　其中,N 为 y(ω) 的长度; fs为信号的采样频率。信号频谱的集中度 fσ能反映出信号频谱的集中程度,其值越小反映出信号特征频率越集中,反之则表示信号特征频率越分散,绘制 fσ与间隙的关系图,结果见图 4。

　　

　　从图 4 可以看出,信号的频谱集中度与轴承径向间隙为非线性关系,集中度 fσ能够比较明显地反应出轴承磨损失效时径向间隙的规律,是表征轴承磨损故障有效的特征值。

　　3、实验验证

　　3. 1 实验台搭建

　　为验证滚动轴承磨损失效的故障特征,搭建的滚动轴承磨损失效机理实验台以湖南科技大学SpectraQuest 公司生产的机械故障综合模拟实验台为平台,如图 5 所示。信号采集及监测系统包括: 奥地利 Dewetron 公司的 DEWE-16 通道高精度数据采集仪、美国 PCB6OSAn 加速度传感器及数据处理系统。

　　3. 2 实验条件及过程

　　由于条件限制,无法收集到大量不同间隙系列的轴承进行研究,所以需对轴承进行故障模拟。

　　实验轴承型号与仿真轴承相同,本实验所用的轴承为内圈单挡边可分离式圆柱滚子轴承 NJ204,对 24 个样品内圈滚道进行精磨,得到不同间隙系列见表 1 所示。实验过程中电机转速为 10、15、20、25、30 r / min。转盘质量为 2. 03 kg,采样频率fs= 10 kHz。

　

　　实验所用传感器为美国 PCB608A11 加速度传感器,其灵敏度为 100 mV/g,在电机端及负载端基座上分别在轴向(x 方向) 、垂直方向(y 方向) 、水平方向(z 方向) 安装传感器。实验过程分两组进行: 第 1 组实验电机端和负载端的轴承分别安装表 1 所示的同一间隙系列,总计实验 12次; 第 2 组实验电机端轴承间隙为 10 μm,负载端轴承每一个系列选两个轴承进行实验,第 2 组总计实验 12 次。

　　实验过程中电机转速设定为 10、15、20、25、30、35 rad / s。实验总计 144 × 6 组样本数据。

　　3. 3 实验结果分析

　　对实验采集的数据进行小波包消噪,图 6 所示为电机端轴承间隙 h = 40 μm,主轴转速为 35rad / s 时,y 方向原信号与消噪信号。消噪后的振动信号幅值比原信号幅值变小,密集度降低,冲击过程更加明显。

　　3. 3. 1 不同轴承安装方式的对比分析

　　考虑到电机和轴之间的柔性连接器会对电机端轴承振动信号产生影响,将第 1 组实验电机端、负载端及第 2 组实验负载端的振动信号进行对比分析,结果如图 7 所示。

　

　　将第 1 组实验负载端与电机端的特征数据进行对比,发现电机端的包络信号频谱集中度小,在间隙为 50 ~150 μm 下两者的差值最大。这是由于弹性联轴器对电机端轴承的振动信号有一定的影响,频谱集中度与轴承间隙的对应关系一致,都随着间隙的增大,频谱集中度增大。

　　将第 1 组实验负载端与第 2 组实验负载端进行对比,发现第 2 组实验负载端的信号频谱集中度比第 1 组实验负载端的信号频谱集中度要小,并且在轴承间隙为10 ~160 μm 变化得比较平缓,在间隙为 160 ~230 μm 增大得比较快,当间隙超过 230 μm 后,又表现得比较平缓,这是由于受到电机端正常轴承(间隙 h =40 μm) 的影响。

　　3. 3. 2 仿真和实验的对比分析

　　将第 1 组实验负载端的振动信号与仿真模型位置点 1 提取的信号进行对比分析,结果如图 8所示。

　　从图 8 可以看出,仿真和实验的信号频谱集中度与轴承间隙的关系趋势一致,随着间隙的增大,信号频谱集中度数值增大; 但仿真结果比实验结果数值偏小,其原因主要是实验现场系统复杂,会对结果产生干扰,而仿真忽略了外界干扰的影响; 信号频谱集中度这一个特征值可以比较明显图 8 仿真与实验对比分析地表征由于轴承磨损失效故障所带来的轴承间隙增大故障。

　　4、 结论

　　(1) 建立了以轴-轴承-基座台架整体为研究对象的 ADAMS 仿真模型,并对基座进行了柔性化处理,实验结果显示柔性化处理的结果比较接近实际情况。

　　(2) 研究的磨损失效轴承间隙范围大,从10 μm到 300 μm 不等,比较真实地揭示出了轴承磨损失效的过程,结果显示,随着间隙的增大,轴承基座振动信号的频谱集中度也增大; 靠近柔性连接器的基座信号频谱集中度比远离端要低,同一根轴上的正常轴承会减缓磨损失效轴承的频谱集中度。

　　(3) 研究表明信号频谱的集中度能够比较有效地表征轴承由于磨损失效所导致的径向间隙增大的这一特征,对于滚子轴承磨损失效故障诊断具有一定的理论指导意义。

　　参考文献:
　　[1] 从飞云,陈进,董广明. 基于谱峭度和 AR 模型的滚动轴承故障诊断[J]. 振动、测试与诊断,2012,32(4) : 39-54.