摘 要：以中国古代典型的故事“齐王赛马”为例，运用博弈论中的矩阵对策理论，对新、旧乒乓球规则下的“齐王赛马”建立相应的数学模型。通过对计算后所得出的结果进行比较、分析，得出了有价值的结论。
关键词：奥运会；乒乓球规则；齐王赛马；博弈论。
1 问题的提出。
2005年10月27日瑞士洛桑会议，国际乒联改革了2008年北京奥运会乒乓球团体赛竞赛规则。乒乓球项目的男女双打由男女团体所取代，并且对比赛的规则做了修改：每队只允许派三名队员参加团体赛，每位选手最多只允许上场两次，第三单打必须在第三场打一盘双打。这是自2002年9月1日无遮挡发球和11分制改革之后，国际乒联又一次对规则做出的重大改革，这无疑使中国乒乓球队在今后的国际乒乓球团体赛上，面临严峻的挑战。
“齐王赛马”是战国时期的故事，同时也是一个十分精典的博弈例子，现代乒乓球团体赛与之有相似之处。因此，用乒乓球团体赛规则进行“齐王赛马”,在理论上有一定的参考和研究价值。对于如此规则下“齐王赛马”的比赛结果，用博弈理论进行比较分析，能在很大程度上诠释乒乓球规则的改变对中国乒乓球队在团体赛上所受到的影响。
2 乒乓球团体赛旧规则下的赛马。
数学模型的建立 如果用A、B、C代表齐王的马（设其比赛能力依次为A>B>C）；用X、Y、Z代表田忌将军的马（设其比赛能力依次为X>Y>Z）。双方各有策略6个，用数学模型表示如下：
齐王的策略：
A1=（ABCAB）；A2=（BACBA）；A3=（CABCA）；A4=（ACBAC）；A5=（BCABC）；A6=（CBACB）。
田忌的策略：
B1=（XYZYX）；B2=（YXZXY）；B3=（ZXYXZ）；B4=（XZYZX）；B5=（YZXZY）；B6=（ZYXYZ）。
矩阵对策原理的运用 用乒乓球团体赛旧规则进行赛马比赛，则齐王的赢得情况如表1（齐王不论为主队和客队，表中的数据是相同的）所示，表中的数据是每场比赛中齐王的净胜局数。
用M来表示齐王赛马的齐王的赢得矩阵，即：
