运用ARMA模型对我国2006年至今的CPI数据实证分析

　　一、引言

　　消费者物价指数（CPI）是反映消费者购买商品价格水平的统计指标，表示与居民生活密切相关的商品和服务的价格变化趋势或幅度。CPI涉及经济发展，关乎社会和谐，维系人民生计，是管理者制定宏观经济政策、分析货币市场和债券市场及央行公开市场业务的重要参考依据，历来备受政府和民众关注。因此对CPI精确地预测和分析具有重要的理论和现实意义。国内外很多学者对CPI进行了研究,对我国CPI的年度数据建立了模型,该模型只有一步预测较好,其余效果不太好。对CPI季节调整进行了实证研究,但所用数据从1994年开始,而我国从2001年起,开始改用国际通用方法,计算和公布定基价格指数,故所用数据不能够准确反映CPI变化规律。
　　本文运用ARMA 模型对我国2006年1月份到2014年2月份的月度CPI数据进行实证分析，获得了相对误差不超过1%的预测模型，预测精度较高。最后，运用预测模型对2014年3月到2014年6月份的CPI数据进行预测。

　　二、ARIMA模型预测

　　(一)数据预处理与分析

　　本文选取数据为我国2006年1月到2014年2月的月度CPI。因为CPI是同比数据，所以以2005年1月的CPI为基数，结合2005年各月CPI的环比数据将2006年1月到2014年2月的CPI换算成定基指数，并对其进行取对数的预处理，得到定基指数的对数序列LCPI。
　　运用Eviews7.0绘制LCPI的时序图，结果见图1。由图1可以看到，LCPI是一个非平稳序列，且具有以下特点:
　　(1)随着时间的推移CPI呈现出不断增大的总体趋势，且在2006年7月至2008年2月间CPI的增长速度较快；(2)CPI在不断增大的整体趋势下也伴随着局部的回落，如2008年2月至2009年7月间CPI在不断下降。 　　(二)模型识别与参数估计

　　对LCPI的1阶差分序列DLCPI进行平稳性检验。它在含有截距和趋势项模型下的ADF检验值小于其对应的临界值，所以DLCPI是平稳的。从而，CPI是1阶平稳的。
　　进一步，运用Eviews7.0 软件对DLCPI进行白噪声检验。由于DLCPI只有滞后12、24和36阶的自相关系超出了两倍误差范围，其偏自相关函数只有滞后12阶在两倍误差范围外，所以它是一个非白噪声序列。从而，可初步对LCPI建立疏系数模型ARIMA((12),1,(12,24,36))，其参数估计结果见表1。 　　由表1可知，模型参数估计中只有延迟36阶的移动平均项的t值小于0.025（α=5%），其它参数的t值均大于0.025。从而，模型部分参数不显着。通过对模型进行修正，最后得到参数和模型整体通过显着性检验的模型ARIMA(0,1,(12,24，36))。进一步，对回归残差进行白噪声检验，结果见图2，易知残差是一个白噪声序列。从而，对LCPI建立的最终疏系数模型表达式为
    （1-B）LCPIt=0.001922+(1+0.182407B24+0.910277B36)εt
　　(三)模型预测

　　首先，运用预测模型对我国2014年3月到2014年6月的CPI对数序列LCPI进行预测；其次，对LCPI的预测值取自然指数即可得到对应CPI的定基指数估计值。将预测模型预测结果和CPI定基指数绘制在同一图上比较预测效果，结果见图3。 　　三、结束语

　　消费者物价水平受到各种不确定因素影响，因此在建立预测模型时无法将所有因素都考虑进去，模型对CPI的预测存在误差。本文运用ARIMA模型对我国CPI进行预测，预测值和真实值间的误差在1%以下，预测精度较高。

　　参考文献：
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　　[4]王燕.应用时间序列分析 [M].北京：中国人民大学出版社,2008