给定了领域U上的一个模糊子集A是指“对任何u ∈ U,都指定了一个数u A（u）∈[0,1]与之对应。u A（u） 称为u对A的隶属度，u A称为A的隶属函数，当u A（u） 的值域为集合{0,1} 时，模糊子集A就蜕化为普通子集，这是从隶属函数到普通子集的特征函数的演变过程。由此可见，普通子集是模糊子集的特殊情形，而模糊子集是普通子集概念的一般化[6].
1. 6. 2基于模糊数学思想的生态工业园区绩效评价步骤
根据上述模糊数学的基本原理，文中在对生态工业园区绩效评价时运用模糊数学应该包括以下步骤[19]:
第一步，建立评价集V和模糊综合评判因素集U.V ={v1,v2,v3,v4,v5} 代表各种评判结果，生态工业园区绩效的评价集一般可以描述为V（ 优，良，合格，差，很差）。U ={u1,u2,u3,u4} ,代表影响工业园区绩效的各种因子，其中u1代表经济发展指标，u2代表生态效益指标，u3代表减量及循环指标，u4代表绿色管理指标。
第二步，通过专家咨询法（Delphi） 和AHP层次分析法相结合确定各评价因素的权重W.
第三步，邀请上述有关专家打分，这些专家包括政府部门官员，环境保护领域专业，高校资深学者。从而得到模糊评价矩阵R.
第四步，运用模糊数学方法，计算B = W o R.模糊数学的矩阵计算有4种方法，文中选取其中一种进行矩阵计算M（●，⊕） ,这是模糊层次分析评价模型的最重要一步。
第五步，根据上述评价结果，对其进行归一化处理，得出评价生态工业园区的最终结论。
2我国生态工业园区绩效评价指标体系的具体应用---以长沙市经济技术开发区生态工业园区为例
2. 1长沙经济技术开发区简介
长沙经济技术开发区地处湖南省会长沙东郊，规划面积105 km2,下辖星沙、榔梨、黄花三个工业园。2000年经国务院批复升格为国家级经济技术开发区，2015年拟批复为国家生态工业示范园区。它以建设”环境友好型、资源节约型“园区为目标，积极推动园区的绿色、循环、低碳发展。近年来，全区实现规模工业总产值1 637亿元，实现工商税收96亿元； 全区拥有企业1 600余家，其中规模以上工业企业145家，年产值亿元以上企业73家，过10亿元企业16家，世界500强企业31家； 目前，全区已成为长沙乃至湖南工业发展的重要增长及核心驱动力。
长沙经济技术开发区不断优化产业发展格局，积极实施工业共生补链项目建设，形成了工程机械、汽车及零部件制造、电子信息等产业集群，构建了生态产业链； 园区积极推进清洁生产和节能减排，通过基础设施建设、生态环境管理及制度创新、环境服务业产业培育，企业的环境责任主动性不断加强，园区的环境质量得到明显改善，具有良好的示范作用。该生态工业园相关数据详见表2.
2. 2生态工业园区绩效评价分析的具体过程
第一步，建立评价集V和模糊综合评判因素集U.V ={v1,v2,v3,v4,v5} 代表各种评判结果，生态工业园区绩效的评价集一般为V（ 优，良，合格，差，很差）。U ={u1,u2,u3,u4} ,代表影响工业园区绩效的各种因子。
第二步，确定评价因素的权重W.采用传统的专家咨询法确定各因素的权重。通过问卷调查的形式，邀请长期在生态工业园区建设及环境方面的专家，以及科研院校的资深教授，对指标的重要性按照1 ~ 9的比重进行打分，运用yaahp软件进行权重计算，最后得出计算结果。经济发展指标，生态效益指标，减量及循环指标，绿色管理指标对长沙市经济技术开发区生态工业园区绩效的权重W ={a1,a2,a3,a4} 为{0. 233,0. 366,0. 278,0. 123}.人均工业增加值，工业增加值增长率，高新技术产业占第二产业比重对经济发展的权重W1={a11,a12,a13}={0. 25,0. 25,0. 5} ; 单位工业增加值COD排放量，单位工业增加值SO2排放量，危险废物处置处理率，生活垃圾无害化处理率对生态效益的权重W2={a21,a22,a23,a24}={0. 274,0. 263,0. 337,0. 126} ; 单位工业增加值综合能耗，单位工业增加值新鲜水耗，单位工业增加值废水产生量，工业固体废物综合利用率对减量及循环的权重W3={a31,a32,a33,a34}={0. 333,0. 167,0. 167,0. 333}.环境信息平台的完善度，是否制定和实施园区内部管理制度，企业ISO14001认证率，园区编写环境报告书情况，公众对生态工业认知率和周边环境的满意度对绿色管理的权重W4={a41,a42,a43,a44,a45}={0. 247,0. 097,0. 244,0. 097,0. 315}.
第三步，依然邀请前述专家对长沙市经济技术开发区的绩效表现按照已有评价集合V进行打分。通过专家打分等方法获得模糊评价矩阵R,相关数据详见表3.
