研究阶梯-深潭系统的水力学特性

　　阶梯-深潭系统是山区河流常见的河床微地貌现象，由一段陡坡和一段缓坡加上深潭相间连接而成，呈一系列阶梯状，是山区河流为维持稳定进行的自我调整。中国山区面积大，分布广，阶梯-深潭系统在云南、四川和贵州等省份均广泛分布。国际上对于阶梯-深潭系统的研究始于 20 世纪80 年代，研究方向可分为 3 个方面：①阶梯-深潭系统形态特征以及决定其形态特征的因素；阶梯-深潭系统形成和破坏机理；阶梯-深潭系统在防灾减灾和生态修复方面的应用。国内对于阶梯-深潭系统的研究目前不多，王兆印 等对阶梯-深潭系统的消能减灾和水生态学等方面开展了较系统的研究。

　　水力特性是阶梯-深潭系统的重要研究内容，但阶梯-深潭系统发育于山区河流，交通不便，而实验室因为场地、水流流量过小等限制因素，使得水槽实验无法开展，故关于阶梯-深潭系统的水力特性研究较为欠缺。国外关于阶梯-深潭系统水力特性的研究也很少且以定性描述为主。Wohl 和Thompson利用一维电磁流速仪对发育阶梯-深潭系统的河段开展断面流速测量。Wilcox 和 Wohl利用三维多普勒流速仪对阶梯-深潭系统的流场进行测量。前者所用的流速仪为一维，难以反映阶梯-深潭系统的强三维水流特性，后者所使用的声学多普勒流速仪频率为 1 Hz，测量的数据无法反映阶梯-深潭系统流场的强烈紊动特征。

　　本研究在天然河流中修建典型的人工阶梯-深潭系统，采用高频率（最大频率达 200 Hz）声学多普勒流速仪测量阶梯-深潭系统阶梯上游、阶梯上和深潭中 3 个横断面和沿深泓线 1 个纵断面流速，得到阶梯-深潭系统不同部位时均流速、紊动强度、弗劳德数和雷诺应力的特征，计算阶梯-深潭系统的消能率，并对不同工况进行对比，这些工作为深入认识阶梯-深潭系统打下基础。

　　1、 研究方法

　　1.1 实验仪器

　　本研究采用挪威Nortek公司生产的Vectrino声学多普勒点式流速仪（ADV）。该款ADV可用于测量三维流速，测量技术的基础是相干多普勒处理，在测量时ADV发射声学脉冲，脉冲被水流中的颗粒或者气泡反射回来，ADV接受信号从而能够计算测量点的流速。该款ADV具有测量精度高，无零点漂移的特点，其探头为侧向式，采样点距探头距离5 cm，采样体积0.085 cm3。测量频率最大可至 200Hz。该仪器为阶梯-深潭系统研究领域所用流速测量仪器中采样频率最高，采样体积最小，野外实用性最强的一款ADV。

 

　　1.2 实验布置

　　实验场地位于湖北省钟祥市温峡河上游，实验点上游300 m处为温峡口水库大坝（图1（a））。温峡口水库位于钟祥市东北部，总库容5.78 亿m3，是一座以灌溉、防洪为主，兼有发电、养殖、旅游等综合利用的大（二）型水利工程。在非发电期间，实验河段流量稳定，日流量变幅在5%以内。实验河段河宽为6.5 m，两岸为修砌好的浆砌石。根据实验需求，在实验段修建拦水坝和隔水墙（图1（b））。挡水坝高1.2 m，拦水坝主要功能为抬高水位和调节实验河道流量。拦水坝分为左右两个坝段，左坝段长2 m，从左岸到隔水墙，设矩形溢流堰，用于测量实验河道的流量，实验开始前在溢流堰下游2m较平顺处进行流量校核。矩形溢流堰下游为实验河段。右坝段长4.5 m，从右岸到隔水墙。右坝段设置由木闸板构成的调节闸门（图1（b）），通过增减闸板的高度调节实验河道的流量。

　　隔水墙距左岸2 m，长11 m，高1.1 m，平行于水流方向，分隔实验河道和原河道其余部分。拦水坝和隔水墙采用钢筋混凝土现浇，牢固无裂缝无沉降。
 

　　隔水墙左岸的河道为实验河道，长 11 m，宽 2 m，阶梯-深潭系统在距离矩形堰 4.5～8 m 范围内修建。在云南、四川和贵州的多次野外河流调查发现，许多自然阶梯深潭都有类似 7 块巨石的结构特征，因此本研究仿照自然修建典型的阶梯-深潭系统进行水力特性研究（图 2（a））。7 块巨石的阶梯-深潭系统具有这样的结构特征：1 号巨石位于整个结构最底部，其作用为防止水流淘刷阶梯-深潭系统底部并挑流消能。2 号和 3 号巨石紧接 1 号巨石，流量较小时主要依靠它们消能。4 号和 5 号巨石紧接 2、3 号巨石，小流量时不会被淹没，大流量时水流完全淹没 2、3 号巨石，主要依靠 4、5 号巨石消能。6 号和 7 号巨石可以与前 5 块连成一体，也可以有一定间隔，起到护岸作用，防止高速水流近岸和对 4、5 号巨石两边的冲刷。巨石三轴尺寸为 0.5～1.0m，河道坡降为 6.2%。实验河道上布置 10 个地形测量断面，实验前测量河道地形。流速测量完成后，对各个断面水深进行测量。

　　流速测量在 3 个垂直流向和 1 个顺流向的断面进行，3 个垂直水流流向的断面依次位于阶梯上游、阶梯上和深潭中，顺流向断面位于河道深泓线上（图 2（b））。在每个断面上布设有 3～5 个测量垂线，均匀分布于各个断面上，每个垂线沿水深均匀布置流速测量点，除极少数水深很浅的垂线外，大部分垂线有 5 个测点，每个测点测量时间为 90 s。数据分析前对数据进行过滤，信噪比低于10 及高于 35 的数据被舍弃。数据中的一些“尖刺”（距平均值超过 3 倍标准差）也会被舍弃。测量时在测点上方搭设木桥，木桥上安装可横向、垂向移动的支架，ADV 安装在支架上对断面所有测点进行测量。实验在 6 种工况下进行，流量依次为 10L/s、50L/s、100L/s、150L/s、290L/s 和 420L/s。

　　水力特性分析时选取工况 3（100L/s）为典型工况，此工况下水流流过 2、3 号巨石，4、5 号巨石没有被淹没。对比流量间水力特性时，选取工况 5（290L/s）作为对比工况，此时水流刚刚漫过 4、5号巨石。消能率分析时，6 种工况的消能率都计算。

　　2、 阶梯-深潭系统水力特性

　　瞬时流速分解为平均流速和脉动流速，即

　　瞬时流速， U ， V，W为时均流速， u '，  v'，w'为脉动流速，其中u 代表水流方向流速，v 代表横

　　下规律相同，即阶梯上时均流速较大，以流向速度为主，紊动较弱；深潭中时均流速较低，紊动强烈，垂向紊动最大。

　

　　2.2 时均流速及弗劳德数分布

　　阶梯上的垂线时均流速分布与明渠水槽中的流速分布类似，近似为对数分布（图 4（a））。深潭中由于阶梯上水流的入射和水跃的发生，垂线流速分布和阶梯上有所不同（图 4（b）），负向流速的出现和相邻流层间巨大的流速梯度表明大尺度漩涡的存在。选取工况 3（100L/s）几个典型垂线，每条线代表一个测量垂线，线上的点代表一个测点的平均流速。

　　

　　水流流经阶梯-深潭时，地形的变化使得时均流速沿程剧烈变化。进入阶梯段后，时均流速增加，在跌下阶梯进入深潭前时均流速达到最大。经过阶梯消能和水跃消能，时均流速在深潭达到最低，然后又会慢慢恢复（图 5（a））。图 5（a）为工况 3（100L/s）垂线平均流速沿深泓线变化线，以阶梯唇部为基准点，位于基准点下游为正，位于基准点上游为负。弗劳德数沿深泓线的变化规律与时均流速相同（图 5（b）），弗劳德数除了与时均流速有关外，还与水深有关，测量到的垂线中，阶梯唇部弗劳德数大于 1，经过水流下跌后，弗劳德数会更大，并产生水跃。其他工况反映的规律相同。

　　

　　2.3 紊动强度分布

　　阶梯上紊动强度垂线分布与明渠水流的紊动强度垂线分布结果大致一致（图 6（a），图 7（a）），在距离河床一定距离处达到最大，向河床和水面紊动强度均减小。深潭中紊动强度垂线分布与明渠相差较大。图 6、图 7 分别为工况 3（100L/s）和工况 5（290L/s）时阶梯和深潭上典型垂线紊动强度图，深潭中的紊动强度比阶梯上要大一个数量级以上。阶梯上和深潭中，垂向紊动强度都是最大的。

　　

　　紊动强度除以总流速，得到相对紊动强度。在阶梯段，除了接近河床的测点相对紊动强度较大接近 1 外，其余各点相对紊动强度均远小于 1（图 6（b），图 7（b））。在深潭段，横向相对紊动强度有少数测点小于 1，其余都远远大于 1，尤其是垂向相对紊动强度，最大达到 8 以上。在阶梯段，紊动能量相对于时均能量较小，而深潭中紊动强度达到时均流速的数倍，甚至 8 倍以上，这表明时均能剧烈地转化为紊动能。对比图 6 和图 7，随着流量增大，阶梯上紊动强度变化不大，深潭中紊动强度增强。相对紊动强度方面，阶梯上垂线两种工况变化很小，深潭中尽管随着流量增大紊动强度增大，但时均流速同时增加，因此相对紊动强度变化很小。

　　2.4 雷诺应力分布及脉动流速象限分析

　　三维流场中有 3 个方向雷诺应力，分别为 - uv、 - uw和 - vw，3 个中最大的是 - uw，即上下流层间的水流团交换最剧烈。图 8 中，在工况 3（100L/s）和工况 5（290L/s）的阶梯和深潭各选一个典型垂线，作出 3 个雷诺应力沿水深分布，有实心点的线代表阶梯上的垂线，有空心点的线代表深潭中的垂线，可以看出深潭中的雷诺应力远大于阶梯上的雷诺应力，随着流量增大，雷诺应力小幅增大，从坐标尺度上看，深潭中比阶梯上大约 50 倍。

　　

　　图 9 为在工况 3 下阶梯-深潭系统阶梯上游段、阶梯上、深潭中 3 个断面中间测量垂线 h/2（h为水深）处测点的象限分析图，横坐标为沿流向脉动流速，纵坐标为垂向脉动流速。深潭中点的范围远大于阶梯上游和阶梯上，说明其紊动强度更大。阶梯上的点紊动强度小于阶梯上游的点，可能原因是阶梯上沿流向较大的正流速梯度抑制紊动。

　　2.5 阶梯-深潭系统的消能率

　　水流从阶梯段到深潭段，经过阶梯消能和水跃消能，能量大量消耗，时均流速大大降低，阶梯-深潭系统的消能率采用总流能量方程计算。以深潭下游断面河床为基准，列出上下游断面的能量方程：

　　式中1U 、2U 分别为上游与下游的断面平均流速；1d 、2d 分别为上游与下游的断面水深；sH 为阶梯高度，即为上下游断面河床底部高程差；1a 、2a 分别为上游与下游的动能修正系数；fh 为水头损失； g 为重力加速度。

　　

　　水流通过阶梯-深潭时，势能不断转化为动能，动能因河床结构的剧烈变化，不断转化为紊动能进而转化为热能消耗。图 10 为工况 3（100L/s）时水流通过阶梯-深潭时时均动能和紊动能的变化线，以阶梯唇部为基准点。单位水体动能在阶梯唇部达到最大，跌入深潭过程中，动能减小，紊动能增加，在深潭中动能降到最低，紊动能达到最大，显示出动能不断向紊动能转化。

　　

　　3、 结 论

　　（1）阶梯-深潭系统的阶梯上沿流向时均流速占主导，垂线分布接近对数分布。在深潭中流场具有强三维性且三向时均流速处在一个量级，时均流速远小于阶梯上，流速梯度大并且存在负向流速。垂线平均流速沿深泓线先增大后减小，在阶梯入射深潭前达到最大，在深潭中减小到最低。

　　（2）深潭中的紊动强度比阶梯上大一个量级并随着流量的增加而增大。阶梯上和深潭中的垂向紊动强度都比其他两个方向的大。实验工况下，阶梯段各点相对紊动强度远小于 1，深潭段最大超过 8。在实验流量范围内，流量增大雷诺应力小幅增大，深潭中的雷诺应力约为阶梯上的 50 倍。

　　（3）6 种实验工况下，阶梯-深潭系统消能率为 64.1%～91.0%，阶梯-深潭系统消能是动能不断转化为紊动能并耗散为热的过程。需要指出的是，本研究的结论在 7 块巨石结构的阶梯-深潭下得到，流量范围模拟天然情况下非汛期和汛期较小洪水情况。下一步工作需要研究不同流量下阶梯-深潭系统的能量转化过程，揭示阶梯-深潭系统的消能机理。

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