逻辑真与事实真及其与逻辑推理的有效性

　　"逻辑,像任何科学一样,把追求真理作为自己的使命".[1](P81)但逻辑学不研究"关于涉及存在本质的真,关于作为价值的真,或者关于神秘主义的真".[2](P482)现代逻辑对真的研究是围绕语言和形式化问题展开的,形成了多种关于真的理论(theories of truth) ,并对逻辑真(logical truth) 和事实真(factual truth)的区别和联系进行了多方面的讨论.

　　一、逻辑真与事实真

　　逻辑史上,最早明确区分逻辑真理与事实真理的是 17 世纪德国哲学家莱布尼兹(G. W. Leib-niz).他认为:"有两种真理,推理的真理和事实的真理,推理的真理是必然的,它的否定是不可能的;事实的真理是偶然的,它的否定是可能的"[3](P482)莱布尼茨认为:"推理的真理"是从一些先天的概念、原则演绎出来的知识,它遵守矛盾律,具有普遍性和逻辑必然性,是无条件的,并且在一切可设想的世界里都是必然的,因此他也把这类真理称为"必然真理".这种"推理的真理"就是我们现在所谓的"逻辑真理".而"事实真理"则是通过归纳一类事物的性质得到的结论,包括对某种事实的判断以及自然科学的真理等,它遵守充足理由律,这类真理具有偶然性,所以也称为"偶然真理".它们是有条件的、相对的,只在某种可能世界里为真.

　　到 18 世纪末,康德( I. Kant ) 提出了关于分析判断和综合判断区分的着名论断.康德认为:

　　分析判断谓词没有给主词概念增加任何东西,不需要依赖任何经验内容,因此,分析判断是必然的、先验的.而综合判断谓词是由经验提供,然后才联结到主词上去的,它给主词增添了新的内容,因此,综合判断是偶然的、经验的.

　　逻辑经验主义者接受并修改了康德的划分,重新定义分析命题和综合命题.艾耶尔说,一切真正的命题分为两类,并且,在对这两类命题的证实方法给予说明的时候,就解释了真实性的性质.

　　既然逻辑和数学命题没有任何经验内容,完全独立于经验,那么证实原则就会对它失效,它们是必然的、先天的,它们的真是逻辑真;而综合命题中包含经验内容,其真假取决于经验证实,因而是偶然的、后验的,它们的真是事实真.

　　逻辑原子论者罗素将逻辑真理与事实真理作了截然分明的区分.他说:"在纯逻辑中,决不提及任何原子事实,我们只是限于讨论形式,而不问什么对象可填入这些形式.因此纯逻辑是独立于原子事实的;反过来说,在某种意义上,原子事实也是独立于逻辑的,纯逻辑与原子事实是两极,一为完全先天的,一为完全经验的."[4](P41)奎因在他那篇着名的论文《经验论的两个教条》中通过既对分析命题的非经验基础予以诘难,又对综合命题的真假仅依赖经验证实的看法提出质疑,批判了逻辑真理与事实真理之间有根本区别的观点.他认为,逻辑真理不是先验的、既不受经验证实也不受经验否定的普遍必然的真理.他指出,逻辑真理和事实真理一样都要受到经验的冲击,从而对他们的真值做出修改.而且,知识总体并不是消极地接受经验的冲击而是修改某些陈述的,经验不能"充分限定"知识总体,与经验发生冲突时,知识总体对系统各部分的调整和修改是有很大的选择自由的.真理并不完全依赖经验事实,真理具有相对独立性.因而,经验并不具有充分的决定作用.

　　如果以现代系统论的思想来看待奎因的整体主义的知识观,奎因反对区别两种真理的思想是正确的.但是,笔者以为,知识系统中的各子系统及各要素的发展亦有其相对独立性.

　　这里,我们要肯定在认识论和逻辑学的研究中区分逻辑真和事实真是必要的,这是由于现代数理逻辑的迅速发展,使得逻辑真理的特点变得更为显着,与事实真理的区别亦更为鲜明,纯逻辑的研究是不考证事实的真假的.同时,我们要看到二者有共同基础---客观性和相对性.我们说一命题是真的(无论是逻辑真还是事实真)都是相对于某一系统(可能世界) 而言的,逻辑真相对于符号系统,事实真相对于外在世界.无论在哪一个可能世界中,都要由一定的规定、规则来确立真的定义和判定标准.符合系统内的规则和不矛盾性是命题真的最基本的要求.因此,离开某一可能世界来建构真的理论是不可能的,不相对于某一系统的绝对真理也是没有的.正确认识和把握两类真理的共同基础和不同特性,对我们研究真是很有意义.

　　二、逻辑真与逻辑推理的有效性

　　逻辑是研究"形式推理的有效性"的,符合推理规则的推理就称为有效的推理,或称正确的推理.逻辑学对推理的研究,是从形式方面或前提与结论的推出关系方面讲的,根本不考虑前提真是与否."对符合规则的推理来讲,即使推理的前提或结论不是真的,也并不影响推理关系的成立或推理形式的正确."[5](P6)在逻辑学中,任何一个推理形式都可以化归为蕴涵式,推理有效性的判定最后被归结为相应蕴涵式---永真式的判定,亦即逻辑重言式(维特根斯坦称逻辑真理为重言式)的判定.

　　"论证形式 A1,…,An ;∴ A 是有效的,当且仅当命题形 式 ( ( A1∧ …,∧ An)(A) 是 一 重 言式."[6](P27)逻辑推理有效式的判定化归为相应蕴涵式重言式的判定,这表明逻辑真理和逻辑推理的普遍有效式从本质上讲是一致的.这种一致性主要表现在以下几方面:

　　第一、逻辑真理和逻辑推理的有效式都是形式化的.现代逻辑的符号化和形式化,使得逻辑真理和逻辑推理有效式依据其表达形式而有效.形式化使得逻辑真理和逻辑推理的有效式有了高度抽象化的特点.在这种情况下,表述逻辑真理和逻辑推理有效式的命题不再是语词或语句,而是从原来的语句或语词抽象出来的符号,这使得逻辑真理和逻辑推理有效式独立于经验.逻辑真理和逻辑推理形式之所以为"真"取决于其表达形式,也就是说取决于组成该逻辑真理表达式和逻辑推理形式的符号之间的关系符合逻辑规则.

　　第二,逻辑真理和逻辑推理的有效式是无矛盾的.逻辑真理和逻辑推理形式的"真",在于它们的无矛盾性.一个逻辑真理的表达式不可能化归为命题 p 和非 p 的合取,逻辑真理的否定是不可能的.一个逻辑推理的有效式,在其推理过程的每一步中也不能包含有逻辑矛盾,否则,该推理形式便是无效的.

　　第三,逻辑真理和逻辑推理有效式是普遍的有效式.逻辑真理之所以为"真",关键在于其普遍性.例如,逻辑真理 A((B(A) 来说,无论 A、B 的具体内容是什么,对于其作为逻辑真理性没有任何影响.罗素曾经指出:"因为这种普遍真理不提供任何特指的事物,甚至不提供任何特指的性质和关系,它完全独立于存在世界的偶然事实之外,在理论上,无须有关特指事物或有关其性质和关系的任何经验,它就能够被认识."[7](P163)维特根斯坦则认为,逻辑真理的必然性就在于它没有真值条件,是无条件的真,是重言式.当然,重言式只是命题演算中的概念.实际上他的意思就是,逻辑真理是无条件的(在一定形式系统内) ,是普遍有效式.一个逻辑推理的有效式也是普遍有效式,也是无条件地成立的.例如,推理形式"p→q,q(r ,r(s ,p ;∴ s",其中的变项 p 、q、r 、s 不论具体内容是什么,都不影响其普遍有效性.

　　第四,逻辑真理和逻辑推理形式的有效性都依赖于相应的形式系统.虽然逻辑真理的必然性主要体现在它的普遍有效性上,但这种必然性并非意味着逻辑真理可任意代入变项以得到具体的命题.逻辑真理的必然性是相对的,相对于某种条件下,相对于某种特定系统中,相对于预设,这些预先存在的假设都属于系统构建者.一旦离开一定的系统及其解释,它们就有可能不再是必然的.例如,P 是逻辑系统 A 中的一个逻辑真理,但当我们改变我们的认识的逻辑系统时,在 A 系统中的逻辑真理 P 在 B 系统中就不一定是真理了.说一个逻辑真理是有效的,是相对于它所在的系统而言的.

　　即任何一个逻辑真理都具有系统相对性.一个逻辑推理形式的有效性也同样依赖于相应的形式系统.

　　因此,逻辑真理和逻辑推理的普遍有效式一样,都是形式化了的,不包含逻辑矛盾,依赖于一定形式系统的逻辑有效式,二者本质上是一致的.

　　维特根斯坦认为,"逻辑命题的特有标志是仅仅从符号人们就能认出它们为真,这个事实包含着全部的逻辑哲学."[8](P9)从这个意义上说,逻辑是探寻永真式的,即研究逻辑真理的.什么样的逻辑形式能够成为逻辑真理,这就是逻辑学研究的任务.

　　参考文献

　　[1]W. V. Quine. Methods of logic [M]. New York:HarvardUniversity Press,1950.

　　[2][波]维·马奇舍夫斯. 现代逻辑词典[M]. 北京:中国人民大学出版社,1992.

　　[3]北京大学哲学系. 西方哲学原着选读:上卷[M]. 北京:商务印书馆,1987.

　　[4]罗素. 关于我们外在世界的知识[M]. 上海:上海译文出版社,1990.

　　[5]何向东. 逻辑学教程(第二版)[M]. 北京:高等教育出版社,2005.

　　[6]汉密尔顿. 数理逻辑[M]. 上海: 华东师范大学出版社,1986.

　　[7]罗素. 人类的知识[M]. 北京:商务印书馆,1983.

　　[8]维特根斯坦. 逻辑哲学论[M]. 北京: 商务印书馆,2002.