三个不同角度下“逻辑”的内涵(2)

　　总而言之，逻辑是研究从前提到达结论的必然（或然）性联系，在大多数的时候人们是通过理性直观的方式来把握这种联系的。然而，由于语句表层语法和逻辑语法之间的差异，由于论证结构的复杂性，再聪明的人也不可能通过理性直观直接把握从前提到达结论的必然（或然）性联系，因此，莱希涅夫斯基才会认为只有通过形式化的方式才能向读者传递我们的逻辑直觉，才会认为逻辑是对直观的形式透视。

　　三 、从逻辑史的角度探索"逻辑"的内涵

　　有志于从事逻辑学专业研究的学生在刚一开始都会学习普通逻辑和数理逻辑，他们对三段论演算和一阶谓词演算已经有了相当的了解。但是，这种了解完全是教科书式的学习，如果要进一步把握活生生的逻辑，那么就需要通过逻辑史课程来了解"逻辑"的内涵及其逻辑学理论的发展。以下的讨论，就较为适当地因应了这种需要。下面，我们将通过亚里士多德与同时期的哲学家（如柏拉图）和论辩学派之间的对比分析，来考察如何从逻辑史的角度探索"逻辑"的内涵。

　　作为一位伟大的逻辑哲学家，柏拉图很严肃地讨论过"真"和"假"的载体。他有时候认为是意见或判断，有时候认为是言说，他的思想很摇摆[4]24-25.但是，当他考察推理前提与结论间的"必然性联系"的载体，他的态度就非常坚定了。他首先考察了"意见或思想"作为必然性联系的载体，但是这不可能，因为如果一个意见与另一个意见具有必然的联系，那我们在头脑中进行推理就不应该会犯错。然而，实际上我们的推理并不总是有效。26柏拉图接着考察了"语句"或"语句形式"作为"必然性联系"的载体。但他马上又否认了这种可能性，因为他认为语句形式间的必然性是任意的，柏拉图的理由我们在上文中已经陈述过了。[4]26柏拉图最终认为："必然联系只存在于型式与型式之间。"[4]26根据柏拉图的形而上学理论，只有型式才不是人为的、任意的，这就回避认为语句之间存在有必然性联系所面对的批评。根据柏拉图的灵魂回忆说，由于人的灵魂在出生时受到污染，因此他们可能认识不到型式之间的必然联系，所以在推理中会犯错。这样他又回避了认为意见之间存在有必然性联系所面对的批评。

　　与柏拉图崇尚抽象的"型式"和"灵魂"相比，亚里士多德更多地关注"人间",关注人们日常所使用的语言。亚里士多德对语言分析的重视，我仅举一个例子。在《范畴篇》开始，亚里士多德说："当用一事物来表述作为主体的另一事物时，一切可以用来表述宾词的事物也可以被用来表述主体。例如，'人'可以用来表述作为个体的人，'动物'可以表述'人';所以'动物'也可以用来表述某一个个别的人，因为这个个别的人既是人又是动物。"[10]4很显然，亚里士多德已然把对殊相与共相的形而上学讨论，和语言分析（如表述、宾词）紧密地结合起来了。事实上，全增嘏认为亚里士多德"把一般主词与宾词在判断中的关系看成是客观世界中个别事物与一般概念、属与种的关系，看成是主体与它的性质的关系"[9].也正是由于亚里士多德把对语言分析和确定性的知识联系在一起，这使得他考察论辩的视角不同于论辩学派。论辩学派也关注论辩，不过他们只关心论辩所达成的效果，关心论辩如何取得胜利。亚里士多德也关注论辩，不过他所关注的是论辩的一般形式以及隐藏在背后的确定概念。（1）他关心论辩双方所持有的论题之间的关系，这导致了简单命题的对当关系理论。（2）他关心论辩胜利的标准：以正题战胜反题，或以反题战胜正题。这自然导致他去思考什么是正反题？而这进一步导致他思考"矛盾"和"矛盾命题"这样的概念。

　　正是由于亚里士多德对语言分析的重视，这使得他在分析推理的有效性时，在方法论上比起同期学者来展现出巨大的优势。为了分析推理的有效性就必须对语句的形式展开讨论，在明确了这一点之后，亚里士多德就展开了他对一般语句形式的讨论。尽管对于分类法和定义法这些关于句子意义的讨论已经流行于柏拉图学院，但是只有亚里士多德才把这些关于句子意义的讨论与关于句子形式的讨论结合起来。在《解释篇》中，亚里士多德指出："并非任何句子都是命题，只有那些自身或者是真实的或者是虚假的句子才是命题。"[10]52命题可以分为简单命题和复合命题，复合命题是指"由简单命题构成的命题"[10]52.亚里士多德并没有在复合命题上进行更多的讨论，后来斯多亚学派的克吕西波（Chrysippus）考察了简单命题是如何经由联结词生成复合命题的，并建立了第一个命题逻辑系统。[11]

　　亚里士多德把注意力集中在简单命题之上，他指出讲话者总是企图进行分类和下定义，而这类行为所对应的基本句式就是"X是Y"或"X不是Y",即主谓式结构。亚里士多德的这一处理方式产生了两个重要的后果。首先，他把在论辩或证明中用到的句子进行了规定，即在语义上这些句子都是有真假的而在语法上都是主谓式的结构。"对这些陈述句和矛盾句的更精确的说明是亚里士多德三段论的材料。"[4]44其次，他在讨论命题的语法结构时引入了变元。在《前分析篇》中，亚里士多德不加限制地使用A、B作为词项变元，例如"首先，我们以A和B为词项的全称否定前提为例。"[10]

　　52词项变元的引入使得人们可以独立于词项的具体内容来一般地讨论包含同样的词项的句子之间的语法变形规则，例如"如若A不属于任何B,那么B也不属于任何A.如若A属于某种B（譬如说C），那么说A不属于任何B就是不真实的，因为C属于B"[10]52.尽管，在上面的主谓词换位变形中，亚里士多德还是给出了一些语义概念（如"属于"和"真实"）来说明换位变形的理由，但是这并不妨碍亚里士多德第一次给出句子变形的一般规则，而这一切都是把谓词变元引入进来之后才成为可能的。

　　我们最后想谈一下亚里士多德在技巧上的先进性。亚里士多德即使不是最早采用公理化方式构造系统的，他也是较早采取这种方法的人。三段论的公理只有一个，即第一格第一式1.1.推导规则包括性质命题对当关系，换质换位还原法，反证还原法等等。下面，我们仅举一个例子，看看亚里士多德是如何通过反证法将第二格第四式2.4还原为第一格第一式的。

　　很显然，根据对当关系推理①②相矛盾，故而假设"2.4大小前提都真而其结论为假"是不可能成立的，换言之"如果2.4大小前提都真，其结论必然为真".综上所述，在证明三段论2.4的有效性时，我们除了使用反证法、性质命题的对当关系等推导规则之外，我们唯一使用的假定只有三段论1.1.因此，如果我们在一个逻辑系统里面设定反证法、对当关系推理等推导规则，那么我们就可以把三段论2.4视为三段论1.1的一个演绎推论，或者说在这个逻辑系统内三段论2.4还原为三段论1.1.事实上，亚里士多德正是通过类似的方法把其他所有有效的三段论形式都还原为三段论1.1.回过头来看，即使是在今天，如此精妙的技术手段也不得不让人折服。

　　总而言之，逻辑学是一门非常基础的工具学科，如何在教学中做好它的开篇工作是一个非常重要的问题。在普通逻辑或应用逻辑课程上，我们应该为学生树立一个正确的"逻辑"概念（即便是狭义的）：逻辑是对一个论证进行理性评价而非事实评价，是对论证的有效性规则进行考察。在数理逻辑课程上，我们应该培养学生的语言分析能力，通过构造精细的形式化语言来消除自然语言的语法结构和自然语言中的歧义性对评价论证有效性所带来的影响。在逻辑史课程上，我们应该和学生一道重温第一个逻辑学系统产生的背景，以便让学生真正地了解"逻辑"的概念和它的形式化特征是如何在学科史上建立起来的。"逻辑"的概念、逻辑学的形式化特征以及逻辑学理论的发展史，这些都属于"逻辑"的内涵。在逻辑教学中，只有把握住"逻辑"的这些内涵，并做好开篇的工作，我们的教学才不会偏离它自身的轨道。

　　参考文献：
　　[1]课程教材研究所,小学语文课程教材研究开发中心.小学语文（四年级上册）[M].北京:人民教育出版社,2010.
　　[2]Bruce N. Waller. Critical Thinking （5thedition）[M]. New Jersey: Pearson Education Inc. 2005:14.
　　[3]苏珊·哈克.逻辑哲学[M].罗毅,译.北京:商务印书馆,2003.