数学建模获奖论文优秀范文10篇之第三篇：探讨数学建模的高职数学教学改革创新方面
摘 要：数学作为我国教育事业中饱受社会关注的重要学科,一直贯穿着每个人的学生生涯,但是数学本身的抽象性和复杂性,使许多学生敬而远之,尤其是高职院校的学生,他们本身数学底子就较为薄弱,要想彻底理解并良好掌握高等数学中那些抽象难懂的知识绝非易事,不过数学建模的衍生和发展能够很好的解决这一问题,因此,本文主要就数学建模的高职数学教学改革创新方面,进行的广泛的研究和探讨。
关键词：抽象性; 数学建模; 数学实验;
目前,各大数学建模竞赛活动逐渐兴起,吸引了无数数学爱好者参加,其中高职学生的参赛人数逐年增多,大多数高职院校也开始意识到这种竞赛活动对学生综合能力的提高有着至关重要的作用,所以增设了数学建模方面的选修类课程,开展了五花八门的校内数学建模活动,不过,我国高职院校在数学建模教学体系方面还存在一定的不足。
一 将数学建模和高职数学教育进行有机融合
随着现代数学的进步和发展,应用数学正在逐步向现代应用方面靠拢,范围也在逐步扩大,从最开始的力学和物理学等,到现在已经扩展到生物、化学、经济等诸多现代科学领域。以往的数学教学还停留在对一些数学概念的解析上,尽可能用比较简单的方法求出想要的答案。
虽说用这种方法能够花费较少的时间去学习到一定的知识,对于这些学到的知识,很多学生根本不晓得该如何去应用,遇到具体问题时还是会不知道该怎么办。因此,现代数学的教学要摒弃“填鸭式”教学的弊端,要在传授学生知识的同时,让他们真正了解到知识的实质和方法[1]。
帮助学生培养良好的实践能力和创新意识是高职教育的最终目的,而把数学建模很好的融入到高职数学教育当中,无论是对学生独自自主的学习能力,还是发散思维、创新精神都有着极大的促进作用。
(一) 将数学当中的重要知识和本专业知识进行广泛结合
当前,工科类高等数学和经管类经济数学构成了高职数学教育的主要内容,同时,高职数学又是高职院校必修课程当中相当重要的组成部分,通常会在大学生一年级的两个学期当中进行开设,上半学期主要进行一元函数微积分方面的学习,而下半学期则分为两类:工科类主要学习多元函数微积分、常微分方程等;经管类则主要学习研究线性代数和统计概率等。
用数学建模的思想去看待问题,可以让学生受到的数学缜密性和逻辑性束缚减少一些,它更注重学生对数学知识的实用方面。学生可以自己或者在教师的帮助下,将数学当中的重要知识和本专业知识进行广泛结合,以实际问题为基础,逆向思维,从另一个角度学习数学,往往会取得意想不到的结果。
(二) 通过数学实验的方式,将数学软件和高职数学教学融合
想要在数学建模问题当中游刃有余,少不了对应的数学软件的计算和数据处理。在以往的数学教学当中,基本都是重视对概念本身的理解和各类公式题型的繁琐运算,要知道,高等数学的传统计算过程可是需要花费大量时间的,而且学生的掌握情况又十分有限。但借助数学软件的帮助,学生可以大幅度减少浪费在运算上的时间,将省出来的时间进行实际问题方面的训练。
几乎所有数学软件的常规功能都是很简单的,难就难在借助编程进行运算。就算是再优秀的教师,也只是在有限的时间里教给学生尽可能多的知识,学生具体能将软件应用到什么程度,还得看学生自己。
同时,还可以在固有的数学教学内容当中适当加入一定的数学实验,教师可以根据现实情况,按照教材单元进行划分,每单元设计一次数学实验,让学生在安装了数学软件的计算机上进行实际操作。
这样一来,数学本身的抽象程度就会大幅度降低,类似求导、微分方程运算等难度较大的数学问题,都可以通过数学软件省时省力的求出结果,同时,可以预见,数学软件将来也能够为学生在工作岗位中提供极大的便利[2]。
(三) 将数学建模论文纳入考试评价体系当中
科学研究论文往往是数学建模成果的最终体现,建立一个相对完备、科学的数学模型,通过该模型求得的结果真正解决了实际问题,并在此基础上将全过程清晰明了的总结出来,从侧面来说,这也培养了学生撰写专业论文的能力。
各类数学应用题作为传统数学作业的主旋律,出发点确实是旨在加强学生解决实际问题的能力,但却收效甚微。撰写专业论文和常规的数学作业有着本质的区别,它一直存在于数学学习的起始,从资料收集开始,一直到数学软件的使用应用、文字格式等等,每一个步骤教师都会悉心指导,帮助学生掌握科学的建模方法。
而且,在每学期的考试体系中加入对数学建模论文的考察也是很有必要的,校方可以一改传统的数学考试模式,让学生对数学的学习由单纯且机械的运算转移到对数学问题应用问题的研究,这对数学教学方面可以说是一次新的尝试。假如考试模式一成不变,数学改革只能是一纸空谈,所以,改革数学教学的工作当中,对评价制度的改革是相当重要的一步,把学生平日的课堂表现、学习状况和数学建模论文的完成情况纳入成绩评价的重要参考[3]。
二 从课前、课中、课后三方面加入数学建模的思想
(一) 课前预习
数学建模具体实例:易拉罐最好的设计方案。从目前的饮料市场来看,我们很容易就会注意到畅销饮料,比如罐装啤酒、罐装果汁等等,这些饮料容器的大小形状几乎都是一致的,很明显,这不是巧合,而是诸多研究人员所设计出的最好作品。
显然,单就某一个易拉罐来讲,这种设计方法所能节约的成本是很少的,几乎可以忽略不计,课要是成千上万,或者数以亿计的产量的话,所节约的成本可就相当的多了,那到底怎样的设计方案才是最合适的呢?教师可以将这些问题提前布置给学生,之后让学生在课前完成如下作业:①通过互联网寻找和易拉罐有关的资料;②准备一个易拉罐,并真实测量其厚度、高度和半径长度;③通过一些已有的网络课程提前熟悉导数的相关知识,比如慕课网等,借助类似的网站,都可以很轻易的找到有关的课程。和传统教学方法不同,教师并没有一位的让学生预习教材当中死板的概念和一些晦涩难懂的知识点,而是让学生去思考和数学知识有关的实际问题,并想出解决方法,这技能激发学生的积极性,还能培养学生独立自主的学习能力。
(二) 数学课堂教学安排
在课堂教学过程中,教师可以就实现布置的预习作业来进行讲解,围绕这易拉罐做出合理的设想,逐步向数学问题上靠拢。起初先让学生说出易拉罐的不同形状,并分享自己之前测量好的数据。之后把易拉罐联想成一个圆柱体,假设其每个位置厚度都是一样的,这样一来,问题就变成了想要用最少的材料制作易拉罐,该如何设计?即在容积相同的情况,求出圆柱体表面积最小的情况。
这时,教师可以在此做出假设:如果想要让罐体的抗压能力变强一些,那么顶盖的厚度势必要比侧边的厚度要大,经过这么一转化,问题就变成了在容积不发生改变的情况下,如何使应用材料的体积最小。由此可见,数学建模的本质就是将原本复杂的问题简单化,上述数学问题的本质就演变成了数学当中求最值的问题,利用导数的相关知识就能很快求出答案[4]。
(三) 课后升华
关于数学建模问题的探究方式是发散的,教师的课堂讲解和讨论只能给学生指出解决生活中具体问题的思路,所以,教师还应该让学生将课上学到的知识整理成为相关论文。学生可以按照自己的心得和收获自由发挥,并在教师的带领下,在课上将论文进行分享,并进行互相评价。
数学建模对于学生的创新思维有着极大的培养作用,考察的是学生对数学这门学科的综合能力,本身带有应用性和创造性。学生在进行论文互评的同时,不光能够互相学习优秀论文的长处,发散思维,还可以为今后参加数学建模竞赛埋下种子。将数学建模和高职数学两者有机融合,既充分发挥了数学建模积极的一面,还为数学建模的进一步普及做出了贡献,不少学生将数学建模进行了升华,广泛的和科研活动联系到了一起,积极参加院校举办的各类相关活动,并在专业教师的指导下,在市级、省级,甚至是全国级的数学建模竞赛当中取得了不俗的成绩,这都代表着将数学建模和传统数学教学的融合度正在逐渐加深,并促进着传统数学教学的改革创新[5]。
三 结语
总而言之,从目前来看,高职数学教学普遍还停留在传统教学模式上,晦涩难懂的知识点,复杂费时的运算过程都极大的影响了学生的学习效率和教师的教学效率,因此,逐步推进数学建模和传统数学教学模式的融合势在必行。
参考文献
[1] 杨晓兰.高职陶艺专业课程多元化评价体系构建[J].中国职业技术教育,2014(17):5-7.
[2] 金婷玉.高职院校学前教育专业陶艺实训室实践教学的优势与探索[J].美术教育研究,2017(11):106-107.
[3] 向莹.基于信息技术的高职数学项目化教学改革与实践[J].教育现代化,2019,6(53):78-80.
[4] 高鑫,伍勇,夏梓祥,等.新信息时代大学公共数学教与学的变革与实践[J].教育现代化,2015(10):62-65.
[5] 徐晓东.论高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计[J].教育现代化,2018,5(16):298-299.
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