高等数学实践教学中教学排序的运用

　　应用型本科院校是培养应用型高级专业人才的摇篮.高等数学是本科院校各专业的基础课，在学生学习后继课程以及训练思维能力中发挥着重要作用.高校教师应根据课程要求、特点及学生实际情况开展丰富多彩的课堂教学，引导学生快乐地学习，从而得到知识与能力的双重收获.
　　
　　一、数学排序在高等数学教学中的作用
　　
　　（一）教学排序是高等数学教学的重要教学组织形式。
　　
　　学生学习复杂知识之前，都应能完全自信地执行每一项先决知识链.若不然，知识的认知、重组无序性就会挫伤学生学习的兴趣。因此，教师应组织连续的教学设计，使学生愉快地参与促进学习的事件和活动中，有知识与技能上的收获[1].
　　
　　数学这一学科内容本身就体现了“由简到繁，环环相扣”的逻辑顺序特征，因此，设计好的教学排序可以使教学过程连续不断，让学生在有计划、有步骤地引领下循序渐进地掌握知识，强化技能，进而锻造思维品质。教学的有效顺序这一问题是教程组织的外在形式，是直接影响课堂教学质量的重要因素。
　　
　　（二）教学排序可丰富信息的广度和深度。
　　
　　教育的目的是在能促进有效学习的课程中得以实现。在学习这一主动过程中，为了实现学生从简单的课到复杂的课的发展，某些先决的知识与技能必须首先掌握，根据学习者已具备的认知和简单的事实出发，从而有效地解决问题。从具体中抽出事物的本质，建构新的思想与概念，发散思维等一系列后续问题，这样不仅强化了学生已经习得的内容，也与先前习得的信息和后续研究问题联系起来，进一步延伸了信息的广度与深度。教学排序可以帮助学生逐步掌握内容，而且在学习过程中可以提高他们处理信息及思考问题的能力。逻辑性很强的高等数学课程应充分重视教学内容的先后顺序。
　　
　　二、教学排序在高等数学实践教学中的应用
　　
　　（一）先行组织框架模式在绪论课程排序中的应用。
　　
　　先行框架模式的目的是用演绎的方式对组织好的一系列内容进行教学，它分为先行组织框架，内容解构及整合三个步骤。绪论课通常采用先行组织框架模式。教学顺序通常可以设计为：介绍课程名称（高等数学）-课程的重要性-展示课程研究内容（用框架图）-指出根据专业需要，学生重点内容及难点内容-学习高等数学的方法-高等数学考核方式。只有给出学生明确的学习内容及期间关系，学生才能对知识有总体的把握，不至于只是一节一节内容孤立地去学，不理解课程内容间的联系，而是有“会当凌绝顶，一览众山小”之感.
　　
　　（二）概念分析模式在单节课程教学排序中的应用。
　　
　　概念是数学课程教学最根本的内容之一.概念分析内容包括：概念名称、定义、特征、例子、在概念体系中的位置（上位概念、从属概念及并列概念）[2].
　　
　　概念体系给教师提供了一种排序的技能.前面观念进行精加工的更详细的观念，再比较最近的观念和早先呈现的观念之间的联系，不断思考探索，直到形成新的概念认知及其蕴含的外延。教学排序可以帮助学生以一种有组织的方式有效地掌握一系列的知识或规律的重大应用。
　　
　　以经典定积分概念为例：①图形认知矩形面积；②曲边梯形的定义；③求曲边梯形面积；④分割 x 轴图形，整体转换部分问题；⑤用小矩形近似替代、累加求和；⑥取极限，得到曲边梯形面积，引入定积；⑦知识平移，由图形面积类似解决用积分表示变速运动物体通过的路程问题；⑧定积分几何意义；⑨定积分计算，并且由探讨顺序理解定积分的结果是只与函数与积分区间有关系的数；⑩用定积分定义计算积分。
　　
　　在每个课程中都暗含了一种教学顺序，该顺序是基于层次性的先决条件关系原理以及促进性的学习顺序。
　　
　　三、结语
　　
　　作为高等院校本科教育中一门基础课程的教师，我们应以教学大纲为本，根据学生实际知识水平及专业需求，合理规划教学顺序，使教授的内容不是孤立的，而是将零散的知识融合为一个连续的过程，能进行知识建构的自我完善和应用过程。
　　
　　只有我们精心地设计，学生才能有兴趣地去学；只有我们一步一步地、循序渐进地进行教学，并在学习过程中加入易于理解且有意义的活动，才能促进学生愉快地学习，进而增加锻炼学生思维能力的机会，才能完成有效教学的使命，这正是教学艺术技巧淋漓尽致的展现。
　　
　　参考文献：
　　
　　[1] GAGNE R M,WAGER W W,GOERRES K C,et al.教学设计原理[M].王晓明，庞维国，陈保华，等译。北京：中国人民大学出版社，2007:103-121.　　
　　[2] ORLICH D C,HARDER R J,CALLAHAN R C,et al.教学策略：有效教学指南[M].牛志奎，译。上海：华东师范大学出版社，2011:153-170.