九年级学生数学复习方法探析

　　

        初三复习是整个初中数学教学的一个重要环节，如何在有限的时间内全面系统地建立知识网络，同时又能够提升学生分析解题能力并达到最佳效果，是每个初中数学教师需要认真思考的问题。
　　
　　1.明确目标要求，制定合理计划
　　
　　教师在制定复习目标与计划之前必须认真阅读学习课程标准和考试说明，要根据中提到的数学学业考试命题应当面对全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题的精神。以苏州市为例，在每年的中考说明会上，由市教研员面对全市初三教师说明当年的中考命题指导思想、基本原则和依据，还会对考试的范围做出一些细小的调整。因此，关注初三复习的一些建议与想法，把握中考命题的方向与脉搏，能更有效地组织教学与复习，及时跟进并调整复习的目标与计划。
　　
　　2.抓住基础知识，构建有序体系
　　
　　基础知识的掌握、基本方法和基本技能是初中阶段数学教学的重点和难点。教师要立足课本，加强学生对基本概念 （定义）、公式、定理、推论的掌握。每年中考的难度系数都控制在 0.7 左右，试题中基础、中等、难度题的比例都是 7 : 2 : 1 或 6.5 : 2.5 : 1,可见基础题在整个中考中的地位。因此，教师在第一轮复习中，一定要立足教材，把复习的重点放在对基本概念的理解和基本技能的掌握上，关注各个知识点之间的纵横联系、抓住知识主干，构建有序的知识网络。教师尽可能地在一道例题中系统化地展现相关知识，使学生知识体系系统化，减轻学生学习负担。
　　
　　例如：二次函数y = ax2+ bx + c（a≠0）的图像如图 1所示，请根据图像回答下列问题：

　　
　　（1） 方程ax2+bx +c=0的两个根是-- ;
　　
　　（2） 不等式ax2+bx +c>0的解集是 --;
　　
　　（3） 当 1≤x≤3 时，函数y = ax2+ b x + c（a≠0）的最大值是 ,最小值是 --;
　　
　　（4）y随着x增大而减小的自变量 x 的取值范围是-- ;
　　
　　（5） 用适当的方法求出此二次函数的解析式；
　　
　　（6） 此 二 次 函 数 可 以 由y=-3x2向 --平 移个 单 位 长 度 , 向平移-- 个单位长度得到。
　　
　　本题涉及到了二次 函 数 的 最 值 与 极值，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数图形的平移、二次函数的图形与性质以及不等式。这些内容涉及到初一至初三的教材，考察学生是否灵活扎实掌握各章节内容，同时也考察了函数思想和数形结合思想，综合考查学生的阅读理解能力、信息的收集与处理能力、探索发现问题的能力。
　　
　　在复习过程中，要抓住知识点之间的内在联系，构建知识网络体系，学会知识联想，学会将知识放在相应的体系结构之中记忆，学会重组、整合、归类、总结知识，最后体系化。
　　
　　3.渗透数学思想，提升思维能力
　　
　　初中数学常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、猜想与归纳。教师在题目的编排中要注意进行数学思想方法的渗透。当面临的问题不适宜用统一的方法处理时，学生就应该想到分类讨论。如数形结合的思想方法常用来解决方程与函数方面的问题。而“观察、归纳、总结”是数学中考的重点题型，解决这类问题需要通过找规律，猜测并验证得到最后结果。在复习中，教师最好安排一系列的专题训练，通过一些典型题目培养学生运用数学思想解题的能力，并注意引导学生探索总结这类问题的解决方法。例如在进行一元二次方程专题的复习时，引入如下例题。
　　
　　（1） 关于x一元二次方程 （m-1）x2-2x-1=0 有两个不相等的实根，求m的取值范围？
　　
　　（2） 已知关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k+1=0 的两实根之和等于k+3,求k的值？
　　
　　以下是小明的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请给出正确解答。
　　
　　解： （1） 因为方程 （m-1）x2-2x-1=0 有两不等实根，所以得到22-4（m-1）×（-1）>0,因此有m>0.
　　
　　（2） 设方程的两根分别是x1,x2,由根与地系数的关系可知，x1+x2=2（k+1）/k,又由题意可知，2（k+1）/k=k+3,由此可解出k1=1,k2=-2
　　
　　此题的设计主要是一种查漏并突出重点的复习，通过错误的查找，意在培养学生利用反思学习的数学思想方法解决问题的习惯，加深学生对于知识的掌握，理解知识的来龙去脉，养成严谨的思维习惯。
　　
　　4.调整学习策略、应对中考变化
　　
　　近年来，中考试题中也越来越多地出现一些新题型，教师在复习中还要注重培养学生的动手操作能力、空间想象能力、逻辑思维能力、发散思维能力以及阅读理解能力。中考复习讲究效率，一定要避免题海战术，教师一定要钻研课本、钻研题目，不能就题讲题，要留给学生充足的思考与分析的时间，将题目背后的本质讲清楚，提升学生分析问题和解决问题的能力。对于班上学习困难的学生，要加强他们对教材例题与习题的掌握程度，注意对解题方法的归纳与整理，使学生跟上教师的复习节奏，形成合理有序的知识体系。
　　
　　5.重视双边活动，提高复习效率
　　
　　中考复习是一个教与学的过程，教师是教学的主导，学生是学习的主体。整个过程不能让学生被动学习，需要学生积极主动地参与进来，不能以枯燥的练习为主，需要教师与学生分享思考的过程，交流彼此的情感。复习过程的顺利进行需要以师生融洽的关系为基础，教师要以生动有趣且富有启发性的语言引导学生学习，鼓励学生探索，从而培养学生的学习能力。
　　
　　初三数学的复习，对于教师而言，是项艰巨的任务，应该根据具体情况，明确目标，注重基础知识，并在具体教学中渗透各种数学思想方法，灵活选择教学策略，使学生积极参与到复习课堂中来，真正成为复习课堂的主角，从而使学生存在的问题明了化和所学的知识系统化。