初中数学教学中几何的运用

　　摘要：科学技术的发展为教学活动的开展提供了很大的便利, 创造了许多切实可行的教学工具, 例如几何画板。几何画板为初中数学教学带来了很大的帮助, 是辅助数学教学的“小能手”, 教师可利用几何画板创设教学情境、开设解题新思路、组织学生动手操作, 科学合理应用几何画板, 进而提升课堂教学效率。

　　关键词：几何画板; 初中数学; 辅助教学; 应用;
 

　　一、几何画板教学特点分析

　　几何画板是一种工具软件平台, 属于一种新型的教育技术, 适用于中小学物理、数学的课堂教学, 教师可以利用几何画板开展计算机辅助教学, 学生也可以利用几何画板进行学习, 在小学数学课堂教学中, 教师可以将数学图形直接画到几何画板中, 将数学图形直观地展示给学生, 降低学生的理解难度, 是一种非常优秀的教学辅助工具, 总结分析下来, 几何画板有以下几大教学特点。

　　(一) 满足精准作图的需求

　　几何画板是一种工具软件平台, 也是一种作图工具, 教师可以通过它做出精准美观的数学图形, 几何画板能够为教师提供所需要的一切作图工具, 例如三角板、橡皮擦、圆规等, 利用这些工具, 可以精准地画出角、线段、点、弧形等数学图形, 并且附带具体图形的数学意义, 移动图形中的某一部分, 几何图形各元素间的几何关系不会发生改变。

　　(二) 满足动态演示的需求

　　几何画板能够将所做出的几何图形动态地演示给学生, 这是几何画板最大的一个教学特点, 众所周知, 传统的作图方法不能将图形动态地展示给学生, 学生看到的只是呈现出的一部分图形, 而对于在平面中无法做出的图形, 则需要学生自主想象, 大大增加了学生的学习难度, 但是几何画板能够将静态的图形动态地展示给学生, 通过旋转、缩放, 将图形的结构全方位地展示给学生, 向学生展示几何图形的内在结构以及内在关系, 不需要学生的联想与想象, 降低学生的学习与理解难度。

　　(三) 满足学生自主探索的需求

　　在以往的数学课堂中, 多是由教师在黑板上为学生演示, 学生观察教师所画的图形进行学习, 整节课堂中学生很少自己动手操作, 因此学习效率也就较低, 几何画板可以为学生创造一个自主探索的实验室, 在这个实验室中, 学生可以利用几何画板自己画出数学图形, 自主探索, 研究图形的内在关系, 分析图形的几何性质, 既锻炼了学生的自主操作能力, 也降低了学生的理解难度, 加深学生对几何图形的记忆。

　　二、几何画板在初中数学教学中的应用分析

　　(一) 创设教学情境

　　初中数学的学习难点便是数学概念以及几何图形, 尤其是在函数的章节, 概念较为抽象, 并且涉及大量的数学计算, 难度较大, 如果仅靠教师的口头讲解, 学生也很难抓住理解的要点, 学习的效率也就不高, 因此教师可以充分利用几何画板, 创设起一个教学的情境, 或者是做一个几何图形或是函数图, 利用几何画板做出更加灵活、直观以及规范的数学图像, 让学生根据形象的数学图形自己观察, 自己思考, 再加之以教师的讲解, 对数学的概念也就更加容易理解, 学习起来也就更加容易。例如, 在函数章节的学习中, 教师在黑板上只能画出部分直线的变化趋势, 学生需要根据教师在黑板上画出的有限的点去想象未知的图形, 学习起来难度较大, 为改善这一教学弊端, 教师就可以通过图像向学生讲解数学概念, 如在讲解并一次函数的概念以及性质时, 教师可以通过几何画板为学生展示完整直线的形成过程, 在讲解的过程中, 如果学生有不懂的地方, 也可以来回拖动k、b两点为学生演示几何图形的变化规律, 直到学生弄懂为止。

　　(二) 开设解题新思路

　　一道数学问题往往有好几种解决方法, 但是需要学生的思考与探索, 学生有了新的解题思路, 也就意味着学生对数学有更进一步的认识。但是传统的数学教学方法经常是教师在黑板上演练, 学生跟着教师学习, 学生的自主性不高, 思维也受到很大的限制, 利用几何画板, 可以将静态的数学图形动态地展示给学生, 将抽象的问题直观化, 将复杂的问题简单化, 为学生展示与以往不同的数学视角, 当数学视角改变以后, 学生的思维也就会得到拓展, 思路会得到拓宽, 可以大胆尝试一些新颖的解题方法, 让学生的创新思维能力得到锻炼。例如, 在初中“三角形点位线”的教学中, 学生容易受教材的限制而出现思想僵化的情况, 在解类似题目时经常一个解题思路, 解题效率不高, 也不利于学生数学思维的发散, 针对这样的情况, 教师可以利用几何画板来打开学生的解题思路, 三角形的中位线经常与四边形联系在一起, 教师利用几何画板将四边形各边中点的变化情况动态的演示给学生, 让学生根据变化着的图形自己分析当四边形在变化时, 四边形各边中点所围成的四边形的变化规律, 以另一种视角为学生展示数学知识, 当教学与演示的视角发生变化时, 学生就会发现解题的新大陆, 从而在解决数学问题时会去探索一些新的解题思路。

　　(三) 组织学生动手操作

　　以往的数学教学中, 都是教师在黑板上为学生演练, 学生紧跟教师的节奏学习, 学生很少动手操作, 这样的教学不能调动学生的积极性, 因此教师可以组织学生在几何画板中自己动手画出图形, 拖动图形, 通过自己动手操作理解数学知识, 并且学生在使用画板动手操作时, 也能够让数学的思维得到发散。例如, 在初中经常会遇到几何题, 教师便可以组织学生自己在几何画板中画出图形。如在矩形ABCD中, AB=4, AD=5, E为边CD上的一点, 将三角形ADM沿着直线对折, 得到角ANM, 那么问当射线BN交线段CD于F点时, 求出DF的最大值, 在解决这类问题时, 教师就可以组织学生自己在几何画板中动手制作出相关的图形, 在需要时将图形转动, 根据自己的观察去解决问题, 在问题解决之后, 利用几何画板去验证问题, 如此不仅可以提高学生解决问题的综合能力, 也能帮助学生养成检查答案的习惯。

　　参考文献
　　[1]陶芬.几何画板在初中数学几何图形教学中的应用研究[D].南昌大学, 2016.
　　[2]王坤.几何画板在初中数学教学中的应用探究[J].学周刊, 2016 (8) .