几何画板在初中数学教学中的运用

　　数学的知识相对而言比较枯燥，也容易让学生产生无聊的情绪，久而久之，会失去对数学学习的兴趣。几何画板作为一种动手能力强，要求将数学知识与数学图形相结合的数学学习软件，对于学生来说，将之运用于数学教学之中，会使得数学内容变得更加直观，增添了数学教学的趣味性，让学生对数学的学习更容易产生和保持兴趣，提高初中数学的教学质量。

　　1 通过几何画板可以帮助学生更好地理解函数及其图像

　　函数的数学表达式一般如：y=x2+2x,y=3x-6 这样的二次函数形式，如果学生不结合实际的数学图形来观察理解，根本不能了解这样的函数式所表达的含义。通过几何画板的运用，可以帮助学生去理解函数的性质，加深对函数的理解，还可以看到函数在坐标系内表示出来的时候与数的关系。以前的教师也会在黑板上用粉笔画出函数的图形，但是通过学生自己运用几何画板，提高学生的自主学习能力，让学生形成数形结合的数学思维。

　　例如学生在初学函数时，对于像以此函数表达的意义都不太清楚，教师这时就应该引导学生利用几何画板进行学习，学会制图，通过图形来理解不同函数的意义，如 y=-x+2 和 y=x+2的区别，可以让学生通过自己绘图去进行对比分析。

　　第一步：打开《几何画板》，利用“图表”菜单下的“定义坐标系”功能建立直角坐标系，在 x 轴上取一点 A,计算出改点的横坐标。

　　第二步：利用“度量”菜单下的“计算”功能计算出-x+2,利用“图标”菜单下的“绘制 （x,y）”功能绘制出点 B（x,-x+2）。再利用“度量”菜单下的“计算”功能计算出 x+2,利用“图标”菜单下的“绘制 （x,y）”功能绘制出点C（x,x+2）。

　　第三步：将点 B 设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点”,教师再要求学生沿着 x 轴慢慢地拖动点 A 形成了 y=-x+2 这个图形；再将点 C 设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点”,再让学生沿着 x 轴慢慢地拖动点 A 形成 y=x+2 这个图形。再通过两个图形的对比观察，让学生说出图形的不同之处。

　　如图 1:在图 1 中，y=-x+2 和 y=x+2 这两个一次函数的图像表现出不同的样子，学生通过比较两个函数的图形，发现两个函数的单调性的不同，发现 y=-x+2 是随着 x 的变大，而 y 逐渐变小，属于单调递减函数，而 y=x+2 则是 x 越大则，y 也会逐渐变大，属于单调递增函数。这样就了解到，在一次函数之中，要看出函数的单调性的特征，直接观察 x 前的系数是否是负数，如果是负数则是单调递减，是正数则是单调递增的。而函数 y=-x+2 和 y=x+2 相交的时候，刚好他们还是垂直的，数学老师还可 以 让 学 生 画 一 些 其 他 的 一 次 函 数 图 像， 如 y=-2x+2 和421y = x+等函数的图像，可以让学生通过观察发现，当两个函数 x 前的系数的乘积等于 -1 的时候，他们的函数所表现出的直线是互相垂直的。学生通过利用《几何画板》，在教师的充分地引导下，让学生能够通过自己的发现，自己的自主观察去了解到一次函数的相关内容，而教师在利用几何画板让学生进行画图的过程中除了让学生提高了对于函数以及其图像的理解，还能提高学生的自主学习能力。

　　2 利用几何画板还可以验证勾股定理，提高学生对知识的再发现的兴趣

　　在学习《勾股定理》的时候，可以让学生通过利用几何画板来验证，提高学生的自主学习的兴趣，和对知识进行再发现的兴趣。初中数学在新课标的要求下，需要教师通过激发学生对知识进行再发现，以此来提高学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解数学知识，以此来提高学生的自主学习和自主思考能力。

　　例如在学习《勾股定理》的时候，可以让学生进行这样的操作，通过绘图来验证勾股定理。

　　首先，让学生绘制一个三角形，分别标下两直边为 a,b 和斜边为 c.

　　再以 a,b,c 分别为边长绘制正方形，Oa,Ob和 Oc.

　　最后，通过计算得出 Oa的面积 a2加上 Ob的面积 b2等于Oc的面积 c2,正好满足勾股定理的要求。

　　如 图 2: 利 用a=3,b=4, 而 c=5, 在几何画板中，通过图形面积计算，正好得到三个正方形面积之间的关系，以此来证明勾股定理的成立。教师还可以安排学生绘制其他的一些不同边长的情况，以此来引导学生进行勾股定理的更多的证明，排解学生心中的疑惑。

　　3 结语

　　利用几何画板，结合具体的数学教学内容还能对学生进行各种不同内容的指导，让学生真正地自主地参与到数学的教学中去，更好地学习数学知识，教师也应该结合教学内容，研究几何画板的特点，进行分析研究，以此激发学生的学习热情，不断地提高学生的学习兴趣。

　　参考文献：

　　[1]李娅琴。浅谈《几何画板》在初中数学教学中的应用及思考[J].中国数学教育 ,2009（12）。
　　[2]邢若雨。运用《几何画板》辅助初中数学教学的尝试与体会[J].数学教育 ,2010（8）。