高等数学课程教学改革思索

　　一、实行高等数学课程教学改革的必要性

　　1. 高等数学课程在高等教育中重要的基础性地位。高等数学是由微积分学、较深的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，其核心内容包括微积分、向量代数、空间解析几何、常微分方程与无穷级数等几部分，所涉及的范围是几个世纪以来由各国数学巨匠们经过千锤百炼、精雕细琢所形成的精密、完整、实用的知识体系。高等数学的理论与方法不仅能够为不同研究领域提供解决多种科学问题的有效数学工具，还可以使人们在学习过程中培养出缜密的逻辑思维能力、严谨的认证推理能力，开发丰富的空间想象力，养成思考问题的严谨性并且提高运算能力。此外，高等数学是高校学生学习后续各门数学课程以及专业课程的必备基础，也是学校培养学生创新能力、科研能力的重要载体。因此，高等数学在高等教育中有不可替代的地位和作用，是全国各高校面向所有专业学生必须开设的一门公共基础课程。

　　2.高等数学教学现况。在培养创新型人才、推进素质教育的进程中，传统的高等数学课程在教学体系、教学方法与教学内容等多方面正逐渐呈现出与现实需求脱节的现象。目前，在高等数学教学中存在的较为突出的问题可总结为以下几个方面。

　　教材层面：时代的发展与科学技术的飞跃带动了大量新兴产业的崛起与交叉学科的建立，日益更新的社会生产技术与新型知识体系的建立及完善都迫切需要更加有效、更加前沿的数学手段的支持。所以，传统高等数学教材的内容已略显陈旧，缺少现代化数学理论的新方法和应用实例，无法紧跟时代的步伐。同时，大部分现有高等数学教材仅是针对数学内容排版行文，忽略了与不同专业的对应性，致使非数学类专业学生难以体会到高等数学知识对其所学专业的基础作用和重要性。

　　教师层面：由于高等数学课程注重基础概念的介绍、核心理论的推导以及解题步骤的严谨性，因此目前在教学过程中，大多数教师仍拘泥于传统的板书授课，没有很好地结合多媒体等现代化教学手段，这使得在介绍一些基础定义（如，定积分、二重积分等）和几何知识时没有办法很好地展现动态的过程，令数学知识缺乏形象性。此外，多所高校为高等数学课程设置的学时并不充裕，受课时所限，教师们需要在较少的课时内讲授过多的内容。为完成教学任务，老师们几乎无暇顾及学生的听课状态，忽略了学生的主观能动性，缺乏了师生间的互动，更无法将数学知识的应用扩展开，难以激发学生对这门课程的学习热情。

　　学生层面：近几年，全国多所高等院校相继扩大了招生数量，各专业组成也由以往的仅面向理科生或文科生转变成为文理生混合的情况，致使同一个授课班级内学生的数学基础参差不齐，对新知识的理解能力、接受能力差别较大，经常会出现对于同一位教师所讲述的内容，有的学生认为浅显易懂，而有的学生则理解不了，跟不上进度。此外，多数高校对于高等数学课程的考核方式过于单一，仅依靠期末试卷上的分数来评判学生对这门课程的掌握情况，难免使高等教育又落入了应试教育的窠臼。时常会遇到这种情况：

　　某些学生在日常学习中对高等数学有极大的热情，喜欢钻研、勤于思考，能够灵活运用多种数学方法去解决问题，但在期末考试时，有可能因为计算上的小失误，整张卷面的分数不高。如果因此即判定学生的高等数学成绩差，未免有失公允，也会打击学生的自信心，使其失去对数学的学习热情。另外，应试的做法不免使得很多学生以最终通过考试为目的，平时不学习，在期末突击“刷题”,考试过后大脑一片空白，这何谈以数学为基础工具去实用、去创新？

　　综上可见，为实现高校开设高等数学课程的根本意义，为培养高素质人才，提高学生的应用能力、创新能力，加强高等数学课程的教学改革已是极其必要且迫在眉睫。

　　二、有关高等数学课程教学改革的思考与探索

　　以下就高等数学课程的教学改革谈谈个人的几点想法。

　　1.实现有针对性的教学。为有效实行高等数学教学改革，提升教学质量，首先应该做到有针对性地编纂教学内容，合理选定教材，不仅要着眼于基本数学概念、基础数学理论与解题技巧，还要考虑到专业适用性。高等数学最基础的理论部分是培养学生数学素质的根本，严格的数学定义、必要的理论推导是训练学生逻辑思维的有效途径，这部分内容不是要舍弃，而应是去优化与发展。根据学生的不同专业，有目的、有重点地深化扩展必需的数学基础内容，添加热门的研究方法与实例；对于经管类学生，可以在介绍多元函数时引入生产函数的建模与分析等。通过在高等数学课堂上引进必要的专业知识，能够让学生体会到以高等数学方法为工具解决实际问题的成就感，提高学生的学习热情和动力。对于相关专业领域使用较少的数学理论知识，采取介绍思想精髓、展现核心应用为主，以便扩展学生的视野，为培养其创新思维提供平台。另外，根据学生数学基础的不同，可在授课时分为文理、快慢等不同班型，供学生根据自身情况进行多向选择，使其能够在课堂上真正做到学有所得。

　　2.加强教师职责，创新教学思维。培养数学素养、传播数学文化，宣扬数学之美的使者，推进高等数学教学改革的关键就是教师。在讲课过程中，教师应始终保持活力，以积极向上的态度面对学生，调动学生的求知欲，上好每节课。在进行讲述的同时关注全体学生的听课状态，注重学生的反馈状况，经常设计一些小问题让学生积极回应，尽可能多地与学生互动，以把握学生在课堂上对教学内容的理解情况。高等数学的多数内容比较抽象，为使知识形象化，易于学生理解吸收，可以有效结合生活中的例子。比如，丁香花属于十字花科，花瓣有对称的四片，在高等数学中，可以利用特殊的函数在极坐标系下画出这样美丽的图形等。通过这样的例子，不仅使学生体会到所学的数学知识就在我们身边，还能让大家感受到数学之美，激发学生的学习热情。高等数学中的一些常用结论抽象、难记，讲解时可以联系有趣的图形或事例将抽象结论具体化，比如：给出“一元函数的二阶导数为正数时，函数图形为凹曲线”这一结果后，可以画出笑脸符号“”辅助学生记忆。相信有这些生动形象的辅助工具，学生将会牢牢掌握住相关的高等数学知识。教师要鼓励学生勤于思考，帮助他们培养正确的解题思路与学习习惯。给予学生正向积极的教师期待，对他们多一份宽容、理解、鼓励、帮助与尊重，以朋友的身份对学生真诚相待，和谐的师生关系必然能够使学生更加喜欢高等数学这门课程，更好地促进学习的积极性。此外，教师应及时更新自己的知识储备，拓展知识面，积极开展科研工作，并将先进的科研结果融入到教学中，言传身教地提升学生的创新意识，传递创新思维，培养学生的创新能力。

　　3.采取多样化的教学形式、现代化的教学手段。教学改革的主体是学生。当今的大学生追求自我价值的实现，强调个性化，因此传统推导演绎法的板书教学模式已不足以吸引学生们的注意力，提升学习热情。为迎合当代学生的特点，在开展高等数学教学改革时应注重采取多样化、现代化的教学手段与形式。首先，要有效结合多媒体技术。很多基础的数学定义是从不同背景的实际问题中高度概括出来的，抽象时具有动态的过程。其次，合理利用网络资源。目前互联网已经成为人们生活中必不可少的组成，上网占据了学生大部分的时间。根据学生这一习惯，教师可以有效利用网络扩充教学空间，如：共享教学内容的视频、音频、ppt等等。再次，运用“任务型”教学方式。布置专项研究课题，将课堂由原来的教师一人讲授，转变成师生的共同合作，使学生在学习过程中由被动接受变成主动参与，充分发挥学生的主观能动性，调动学生的学习积极性，并在此过程中进行数学知识的积累。最后，增设高等数学实验课及实习课。通过数学实验，将基础数学知识、数学建模理念与现代化的计算机技术有机结合；加强高校与地方相关企事业单位的合作，为学生提供合适的生产实习机会，体会高等数学的实用性。此外，可定期邀请不同领域的专家学者或者企业精英举办讲座，向学生介绍在专业研究中或在企业发展中，数学思想与方法的作用，让学生切实体会到数学是一种文化，它潜移默化地影响着我们的生活，学好高等数学是成为新世纪各专业领域人才的必备条件。

　　4.制定综合性考核机制。对学生数学能力的培养应是全方位的，不能仅依靠一次考试的成绩去评判学生对高等数学课程掌握的好坏程度。因此，需要制定合理的考核机制，综合、客观、准确地对学生进行评估。除期末考试外，还应考量学生日常完成作业的情况，对待高等数学课程的态度，参与课堂讨论的情况，平时学习过程中有无创新性思维，在数学实践中对高等数学理论的理解及应用程度。还可以布置小论文，考查学生综合运用数学知识解决专业领域问题的能力。

　　三、结语

　　贯彻高等数学的教学改革，能够切实提高数学的专业实用性，巩固数学的基础地位，让学生真正做到学有所得，学以致用，有利于实现高校培养创新型高素质人才的教育目标。而深化高等数学教学改革则是一项长期且艰巨的任务，这项课题的完成需要学校、教师、学生与社会的多方合作，需要教学工作者们在教与学的过程中不断地进行探索、总结与实践。

　　参考文献：

　　[1]常庚哲，史济怀。数学分析教程[M].北京：高等教育出版社，2003.

　　[2]张奇。高等教育心理学[M].大连：辽宁师范大学出版社，2011.

　　[3]马知恩。工科高等数学课程教学改革五十年[J].中国大学教学，2008,（1）：11-16.