数学教学生活化的理论及相关概念界定

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【题目】小学数学教学回归生活研究 
【第一章】小学数学与日常生活融合探究绪论 
【第二章】数学教学生活化的理论及相关概念界定 
【第三章】小学教师数学教学生活化的现状调查 
【第四章】小学数学教学生活化存在的误区 
【第五章】小学数学教学生活化的策略 
【结语/参考文献】小学数学生活化教学探析结语与参考文献

　　第二章 数学教学生活化的理论及相关概念界定

　　一、数学教学生活化的理论基础

　　（一）义务教育阶段数学课程标准中的生活化观念

　　《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出数学教学要使学生在自己的经验和知识的基础上进行学习，教师要让学生在生动、具体、有效的情境中探索知识。在数学教学与生活的联系方面，《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”[30]

　　《义务教育数学课程标准（2011 版）》在分学段目标中明确指出：“第一学段要充分提供有趣的与儿童生活背景相关的素材，让学生了解数学在日常生活中的简单应用；第二学段提供的材料要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的广泛应用，学会解决生活中的简单问题；第三学段所选择的素材应尽量来源于自然社会与科学中的现象和实际问题，应当反映一定的数学价值”.[31]

　　从中可见新课程改革对义务教育阶段的数学教学有一个共同要求：数学教学必须联系学生生活实际；要让学生感受到身边的数学，体会到数学的应用价值。

　　《全日制义务教育数学课程标准解读》中提出：“数学课程的内容一定要充分考虑数学教育中人的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中数学与教科书上数学的联系，使数学与生活融为一体”.[32]

　　于是“数学回归生活”“情境教学”等开始受到人们的关注。在学习方法和教学方法上，《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”[33]

　　《义务教育数学课程标准（2011 版）》强调数学教学不仅要教给学生基本的数学知识与技能，还要培养学生的数学素养，提高学生学习数学的兴趣。《义务教育数学课程标准（2011 版）》主张“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方法。”[34]

　　（二） 弗赖登塔尔的现实数学教育思想

　　弗赖登塔尔是荷兰着名的数学家和教育家，被誉为 20 世纪数学教育改革的领路人。他在长期的研究和实践中，形成了现实数学教育思想体系。现实数学教育思想有两个特征：“第一，它是现实的。所谓数学现实，是指人们利用数学概念和数学方法对客观事物认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包含受教育者使用自己的数学能力观察这些客观事物所获得的认识。”[35]

　　弗赖登塔尔认为，数学教育计划应该确定各类学生在不同阶段要达到的数学现实，以便在教学过程中，通过不同层次的数学化，使学生掌握不同抽象程度的相应数学形式语言，以达到各个阶段的数学现实。第二，它是实现的。弗赖登塔尔数学教育思想的基本内容是“与其说让学生学习数学，还不如说让学生学习数学化”.弗赖登塔尔指出“数学学习与其说是学习公理化系统，还不如说是学习‘公理化';与其说是学习形式体系，还不如说是学习’形式化‘.在他看来，数学知识不是教出来和学出来的，而是研究出来的。学校必须让学生通过自身的实践活动来主动获取知识，让学生在学习中掌握再创造的方法，以便于学生进行数学化。”[36]

　　（三）小学数学的学科特点和小学生的认知特点

　　数学有抽象性、严密逻辑性，应用广泛性的特点。数学的抽象性表现为数学研究的相关概念、定理是抽象的，因此数学教育要发展学生的抽象思维能力，对于中小学而言，在教学中，要从实际事物中抽象出数学知识。数学的抽象性决定了数学具有严密逻辑，这就要求在教学中，教师要因材施教，根据不同的学生制定不同的教学设计，同时需要教师提供充分的时间和机会，让学生经历实验、推理、验证的过程，重视学生科学精神和科学态度的培养。数学具有广泛的应用性，数学存在于社会生活的各个领域，因此要培养学生的数学应用意识和能力，但并不是所有学生将来都会从事高深的数学行业，因此对于小学生而言，要培养其数学学习兴趣，使不同的学生获得不同的数学发展。

　　小学数学有其自身的特点，小学数学是生活化的数学，是大众化的数学，小学数学教学不像高中数学一样使学生能形成严密的逻辑体系，理解高深的数学概念和原理，而是使学生乐学，形成初步的数学思维。

　　小学生的心理和认知各方面发展迅速。小学生的感知觉发展快速，但是小学低年级学生感知事物比较笼统。小学生的注意力开始发展，但是注意力水平低，尤其是小学低年级的学生上课的注意力与教师教学的直观性、形象性有关。小学生尤其是低年级学生的注意的集中性与稳定性发展较快但水平较低，如 7-10 岁的儿童可以注意 20 分钟，高年级的学生可以保持注意 30-45 分钟。小学生的有意记忆开始发展，随着学生经验的增加和思维理解力的发展，大约到三、四年级，小学生的意义记忆占主导地位。小学低年级学生的知识经验还不丰富，第一信号系统还占优势，因此往往以形象记忆为主。小学生三年级以前主要是形象思维为主，10 岁左右开始向逻辑思维发展。基于小学数学的学科特点和小学生的认知特点，在教学中，教师要实施生活化的数学教学，促进学生的数学理解。

　　二、数学教学生活化的概念界定

　　（一）生活化

　　“中国知网百科”引用《文艺创作知识辞典》对生活化的定义是，相对于“概念化”而言，在文艺创作中，坚持从生活出发，按照生活的本来面目真实地反映生活，使作品具有浓厚的生活气息和生活情趣，像生活那样丰富多彩、错综复杂。

　　它要求作家、艺术家熟悉生活。但生活化并不等于照搬生活，决不能把它和典型化对立起来。本文所定义的生活化是指在教育领域，教师创设生活化的情境，给学生感受自然、社会、生活过程的机会，使学生在与现实世界的交流中，对现实世界与生活产生好奇心，从而自发愉快地去探索知识，寻找生活奥秘。

　　（二）数学教学生活化

　　人们对数学生活化的理解有两种，一种认为，“数学生活化即数学教学应当回归生活世界”[37].数学知识来源于实践且服务于实践，数学教学应从学生的生活引出数学问题，引导学生开展数学实践活动。另一种观点认为，“数学生活化”不在于回归生活，而在于超越生活。其一、并不是所有的数学知识都来源于生活经验。希尔伯特说过：“在每个数学分支中，那些最初、最老的问题肯定起源于经验……但是，随着一门数学分支的进一步发展……而只是借助于逻辑组合、一般化、特殊化，巧妙地对概念进行分析和综合，提出新的富有成果的问题。”[38]

　　正是由于数学这种对现实的超越，才有了无限的发展。其二、“现实生活只是教育存在的基础和前提，最重要的是被人们在教育引导下改造和超越，这是教育的本质价值所在。”[39]对于数学教学生活化的理解，笔者认为既要认识到数学来源于实践与生活，且服务于生活，正如数学家华罗庚所说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”,要将数学教学与生活联系起来。同时，也要认识到并不是所有的数学知识都能找到其生活背景。

　　让数学回归生活不是目的，生活化的教学只是一种方式，通过数学教学生活化使学生积累数学活动经验，形成应用数学的意识和能力，才是数学教学的最终目的。

　　本文所定义的数学教学生活化是指：在教学中，教师要联系学生已有的生活经验和背景讲数学，教师通过寻找生活化的素材、设置生活化的情境、运用生活化的教学手段等方法，培养学生用数学的眼光和方法观察生活的意识和能力，使学生经历数学化的过程，同时指导学生运用数学知识解决生活问题，使学生理解数学的实用价值，即把生活经验数学化，数学知识生活化，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。