动力的长期需求和短期需求关系的比较静态分析

　　自新古典经济学的集大成者马歇尔[1]以来，长短期的划分似乎就在经济学里扎了根：厂商生产行为分析中的生产理论有长期与短期之分，相应地，劳动经济学中的劳动力需求的分析也被分为长期需求和短期需求。马歇尔之后，对劳动需求的分析还有克拉克、卡特的贡献[2]，然而，从现有的文献来看，劳动力的长期需求和短期需求之间的关系仍然是一个无法说清楚的问题。

　　文章应用比较静态分析方法对劳动力的长期需求和短期需求之间的关系提供一个更“合理”的分析。文章的结构安排如下：首先阐述不同的学者对这个问题的分析，然后指出这些分析的不足并提出一个替代性的分析，最后是文章的总结部分。

　　一、文献综述

　　或许人们认为劳动力的长期需求和短期需求之间的关系已经极为清楚，因此学术期刊上直接针对这个问题进行研究的文献极少，该问题的参考文献主要来自于教材、专着。可能有的专家认为这个问题答案太浅显，因而直接忽略。

　　比如四川大学何承金[3]教授的 《劳动经济学》、复旦大学陆铭[4]教授的 《劳动和人力资源经济学》 完全不涉及这个问题。一般而言，劳动力需求的长短期分析都是劳动经济学教科书中不可或缺的部分。美国经济学家坎贝尔·R·麦克南[5]等学者在 《当代劳动经济学》 的附录中对长期劳动需求曲线进行推导，但是在分析过程中，并没有明确指出劳动力的长期需求和短期需求的关系。刘仙梅[6]和首都经济贸易大学的杨河清[7]教授分别在他们的 《劳动经济学》 书中对劳动力的长期需求和短期需求之间的关系进行了较为清晰的阐述。值得一提的是这两本书的这部分内容上，除了几何图的编号不同，其他方面，例如文字、句子、段落等方面都毫无差异。从参考文献的说明和出版时间的前后来看，应该是前者对后者的直接引用。这个分析是所收集到的文献中最为清晰而完整的。为了方便第二部分的评价，也为了与第三部分的分析进行对照，简述如下：

　　一是在图 1 中，劳动力和资本的价格分别为 W0和 r 时，均衡点为 e1，产量为 Q1，两种要素的使用数量分别为 le1和 ke1，将劳动力需求量 le1和价格 W0画在图 2 中，即 e1。二 是 产 出 效 应 （OutputEffects，又称为规模效应）：由于工资变动使得厂商生产成本发生改变而引起的劳动使用量的变化，这一过程中伴随着产出数量的变化，故称为产出效应。当工资水平从 W0升高到W1时，如图 1 所示，生产的均衡点从 e1到 b 点，b 点对应的要素数量分别为 ke1和 lb。在图2 中，将 b 点对应的 W1和 lb表示出来。因为从 e1到 b 点，资本的数量保持不变，只有劳动力的数量发生变化，符合生产理论中的“短期”含义，因此，e1和 b 点连线所反映出来对劳动力的需求信息被称为劳动力的短期需求曲线。三是替代效应(Substitution Effect)：指在产出保持不变的前提下，由于劳动力的相对价格变化导致的劳动力需求量的变化。在资本数量可以改变的条件下，厂商会用价格低廉的要素替代相对价格较高的要素。当工资水平从 W0升高到 W1后，厂商会用资本来替代劳动力。即图 1 中的 b 点到 e2，e2点对应的要素数量分别为 ke2和 le2。在图 2 中，将 e2点对应的 W2和 le2表示出来。因为从 e1到 e2点，工资水平有变化，所有要素的数量均可以调整，符合生产理论中的“长期”含义，所以图 2中， e1和 e2点的连线所反映出来对劳动力的需求信息被称为劳动力的长期需求曲线。

　　因为 le2<lb<le1，从图 2 中可以看到，劳动力的长期需求曲线比短期需求曲线更平缓，需求弹性更大。

　　另一个大不相同的分析是中国人民大学的杨伟国[8]博士在其主编的 《劳动经济学》 中提出来的：他的分析有三个方面值得注意：一是在顺序上，认为替代效应发生在前，规模效应 （即传统分析中的产出效应） 在后；二是认为劳动力价格上升后，替代效应中，生产同样的数量产品，成本会更低；三是将替代效应和规模效应合并在一起，从而画出劳动力的长期需求曲线，还判断出长期劳动力需求曲线比短期的劳动力需求曲线更加陡直。显然，这个结论与传统分析的结论完全相反，从后文的分析可知，这个学术创新是很不成功的。

　　还有一个较有新意的分析来自于美国着名的劳动经济学家乔治·J·鲍哈斯(2010)[9]的经典着作 《劳动经济学》：第一，如图 3 所示，劳动力和资本的价格分别为 W0和 r时，均衡点为 P，产量为 Q1，两种要素的使用数量分别为 lp和kp，将劳动力需求量 lp和价格 W0画在图 4 中，即 P。

　　第二，规模效应 （即产出效应）：如图 3 所示，当工资水平从 W0下降到 W1时，因为生产成本的下降，企业为了利润最大化而增加产量，产量增加到 Q2，生产的均衡点从 P 到 Q 点，Q点对应的要素数量分别为 kq和 lq。

　　第三，替代效应：在产量 Q2水平上，厂商会用价格低廉的要素替代相对价格较高的要素。当工资水平从 W0下降到 W1时，厂商会用劳动力来替代资本。即图 3 中的 Q 点到 R，R 点对应的要素数量分别为 kr和 lr。在图 4 中，将 R 点对应的 W1和 lr表示出来。P 到 R 点的连线所反映出来对劳动力的需求信息被称为劳动力的长期需求。

　　结论：在长期中，企业可以充分利用工资变化所引入的经济机会，因此，长期需求曲线比短期需求曲线更加富有弹性。

　　鲍哈斯的分析中没有坚持生产要素至少有一种不能发生变化的“短期”含义，因此无法在几何分析中清楚说明长短期劳动劳动力需求曲线的弹性孰大孰小。

　　二、现有文献的不足

　　以上文献中，问题最多的当属杨伟国[8]博士的分析，其三个要点几乎都错了：这个分析明显是受到需求理论分析中的替代效应和收入效应的影响。第一，与需求分析一样，先是替代效应，然后是收入效应。然而，他忽略了生产分析与需求分析的一个重要区别是有明确的长短期划分，一般而言，对于多种生产要素，改变所有的要素数量难度大于改变一种生产要素的数量，因此，更符合逻辑的情况应该是规模效应 （传统分析中的产出效应） 在前，替代效应在后。所以第一个要点不正确；第二要点：劳动力价格上升，替代效应中，生产同样的数量产品，比劳动力价格上升之前的成本会更低；这个判断错得很浅显，首先直觉告诉我们，要素价格上升，生产成本必定上升，怎么可能会下降呢？从反证法会看得更清楚：如果劳动力价格上升后，生产同样的产量还有成本更低的要素组合，那么这个新的生产要素组合的成本，在劳动力价格没有上升前一定会更低，而这个组合竟然没有被选择出来。这就违背了企业利润最大化一定会选择成本最低的要素组合这个经济学中最基本的理性假设；第三，将替代效应和规模效应合并在一起，从而画出劳动1动力需求曲线的定义，然而，却无法按逻辑推出长期劳动力需求曲线比短期劳动力需求曲线更加陡直的结论。

　　杨河清[7]教授的答案最具代表性，其中的错误也较为隐藏。

　　乔治·J·鲍哈斯[9]的分析与之相比减少了一个错误：图 1 中，产出效应前后的成本约束线纵截距一样，意味着劳动力的价格在变化，但是企业生产成本支出总额保持不变。这是违背经济学基本假设的，因为企业追求的根本目标不仅仅是既定成本下的最大产量，也不是既定产量下的最小成本，而是既定约束下的最大利润。乔治·J·鲍哈斯虽然明确认识到了这一点，分析规模效应 （或产出效应） 时，明确坚持了利润最大化假设，这在理论的一致性方面有了进步。然而，鲍哈斯并没有将这种精神贯穿始终，在分析替代效应时，他不再坚持该假设。此外他的规模效应并没有与替代效应清晰区分开，他的规模效应仍包含着部分替代效应：从图 3 的 P 点到 Q 点是他所界定的规模效应，而这两个点的两种要素的数量都发生了变化，因此不是纯粹的规模效应。这个分析带来的另一个问题是劳动力的短期需求曲线就无法从这个推导过程得到了。于是，他只好在结论上直接说因为长期情形里，要素组合选择多，于是长期需求曲线比短期需求曲线更平缓，弹性更大。鲍哈斯的分析存在问题，其主要原因在于鲍哈斯没有把企业追求利润最大化这个假设运用彻底。

　　杨河清教授(2010)的分析中，不仅不提利润最大化假设，整个分析过程中用到的假设也不一致，而且是相互矛盾的：从b 点到 e2点是替代效应，这两个点之间，劳动力的价格变了，所以企业的成本函数必定发生变化，即供给曲线会有变化，坚持利润最大化的企业，如果在 b 点和 e2点选择了同样的产量，意味着市场的需求曲线为竖直线，由此可以肯定，这里的分析隐含着假设市场需求为竖直线。然而，如果市场需求真的是竖直线，则 e1和 b 点必定重合，因为 e1和 b 点的区别是劳动力工资发生变化，但是资本数量不变，这意味着 e1和 b 点的成本函数不同，所对应的供给曲线不同，但是市场需求曲线为竖直线，因而最优产量不变，即 Q1=Q2。反过来，如果要满足分析过程中 Q1≠Q2（如图 1 所示），市场需求曲线必定向右下方倾斜，这个假设下，b 点和 e2点就不可能在一条等产量线上了，因为这两个点的成本函数不同、供给曲线有别。

　　三、一个替代性的分析

　　这里的分析坚持企业的目标在于追求利润最大化，假设产品市场为完全竞争市场，即市场需求曲线向右下方倾斜，以行业中的某代表性厂商为例进行分析：

　　首先，劳动力和资本的价格分别为 W0和 r 时，根据生产函数可以推出成本函数 C1(q)，从而得到边际成本曲线 MC1(q)，这就意味着个别厂商的供给曲线确定了，进行加总可以得到市场供给曲线，加入向右下方的市场需求曲线，可以分析出行业的均衡产量，作为代表性厂商也同时确定了实现利润最大化的产量 Q1，如图 5 所示，要素组合的均衡点为 e1，产量为 Q1，两种要素的使用数量分别为 le1和 ke1，将劳动力需求量 le1和价格W0画在图 7 中，即 e1。

　　其次，产出效应 （即规模效应）：假设工资上升，从 W0升高到 W1。此时因为资本的数量不进行调整，只有通过劳动力的数量调整来实现利润最大化。此时仍然可以推导出新的成本函数 C2(q)，也就意味着有新的边际成本函数 MC2(q)，因为资本数量不变，劳动力工资上升，所以生产同样的产量，比劳动力工资上升之前的情况需要更高的成本，故生产同样产量时，MC2(q)＞MC1(q)（见图 6），进行行业加总之后的行业供给曲线必定比产出效应发生之前的行业供给曲线靠左，在右下倾斜的市场需求曲线不变的假设下，市场的均衡数量会减少，那么作为代表性厂商，利润最大化的产量 Q2，会低于产出效应之前的 Q1。如图 5 所示的 b 点。其中，有两个要点值得注意：

　　第一个要点，b 点与等产量线之间：相切只是偶然，相交是可能会出现的情况。文章第二部分的文献综述中，杨河清教授画出来的是相切的情况，这是个容易引起歧义的失误。如果不是因为资本的数量被限定不变，我们可以为产量 Q2找到成本更低的要素组合点 （即相切的点）；第二个要点，产量从 Q1减少到 Q2后，实际生产成本总产出是降低还是增大是不能明确判断的，这取决于产量减少导致劳动力使用数量减少的程度和工资上升的程度孰大孰小，因此，图 5中，e1和 b 点所在的成本线纵截距不等，不代表实际上就是图示的这个明确结果，这两点所在成本线纵截距孰大孰小存在多种可能。从 e1到 b 点，由于工资变动使得厂商生产成本发生改变而引起劳动使用量发生变化，这一过程中伴随着产出数量的变化，故称为产出效应 （即其他学者提出的规模效应）。在图 7 中，将 b 点对应的 W1和 lb表示出来。因为从 e1到 b 点，资本的数量保持不变，只有劳动力的数量发生变化，符合生产理论中的“短期”含义，因此，e1和 b 点连线所反映出来对劳动力的需求信息被称为劳动力的短期需求曲线。

　　最后，替代效应(Substitution Effect)：现在放松资本数量不变的假定，在工资上升到 W1后，资本数量从不可变化的情况（仅有产出效应或规模效应） 到可以用资本和劳动力相互替代的情况 （发生替代效应），厂商生产同样数量的产品必定能找到比资本数量不能调整情形下成本更低的要素组合，即这时的成本函数 C3(q)<C2(q)，那么同样产量时的边际成本函数 MC3(q)<MC2(q) （见图 6），因此，加总后的行业供给曲线会在仅有产出效应的行业供给曲线的右边。同时，将替代效应发生后的情况与最初的情况 （产出效应和替代效应都没有发生时） 做比较，因为劳动力的价格上升了，所以会有 C3(q)>C1(q) ，即 MC3(q)<MC1(q)，即加总后的行业供给曲线一定在最初状态 （产出效应和替代效应都没有发生时） 所对应的行业供给曲线的左边，所以市场的均衡产量会高于只要产出效应的状态，但低于两种效应都没有发生的最初均衡状态，即作为代表性厂商，如图 5 所示，利润最大化的产量 Q3一定在 Q1和 Q2之间，因此，新的均衡点对应的要素组合在 e2点。b 点和 e2点之间就是因为用资本替代劳动力后的情况。将 e2点对应的 W1和 le2表示出来。因为从 e1到 e2点，工资水平有所变化，所有要素的数量均可以调整，完全符合生产理论中的“长期”含义，所以在图 7 所示曲线中，e1和 e2点的连线所反映出来对劳动力的需求信息被称为劳动力的长期需求曲线。

　　然而，这里却得不到“劳动力的长期需求曲线比短期需求曲线更平缓，需求弹性更大”的结论：因为从 b 点到 e2点，劳动力的使用数量无从确定是增加还是减少，即 lb与 le2孰大孰小是不确定的。如果保持产量 Q2不变，最优的生产组合必定会减少劳动力，增加资本的使用。但是因为资本的数量可以调整，使得生产成本降低，这会使得企业为了获得更多的利润而增加产量，产量增加又会带来劳动力需求量的增加，因此，这一过程中，对劳动力需求的数量一增一减，劳动力的使用数量最终是增加还是减少就不得而知了。如果 Q2到 Q3所增加的数量足够多，完全有可能 lb<le2，这时候画出来的长期需求曲线就比短期需求曲线更陡峭。

　　四、结论

　　从文章第三部分的分析可知，劳动力的长期需求曲线比短期需求曲线更加平缓并非是个非常明确的结论，即使在市场需求不变时，也无法得到这个明确的结论。当然，任何结论的成立都取决于前提条件，如果问劳动力的长期需求曲线比短期需求曲线更加平缓这个结论成立需要哪些条件？文章第三部分的分析过程告诉我们，只要市场需求曲线是一条竖直线，毫无弹性的情况下即可。在这种情况下，规模效应为零，因为追求利润最大化，不会改变最优产量。此时 e1点和 b 点重合，而此时的替代效应就刚好在 Q1这条等产量线上，显然，这个替代效应就非常明确了，厂商会用资本替代劳动力，劳动力的使用数量必定减少。

　　从文章第一部分的文献综述可以看出，经济学界在对劳动力的长期需求和短期需求关系的处理上，刻意地模仿消费品需求分析中的替代效应和收入效应。在这个模仿的过程中，忘记了厂商的目标是追求利润最大化。此外，为了让替代效应的结果更加明确，传统的新古典经济学分析将企业的生产刻意限定于同一条等产量线上，也不去分析思考整个分析过程中所隐含的假设是否具有一致性，为了方便计算，即使要素价格发生变化，还假设企业生产的总成本费用支出水平保持不变。因此传统的分析只是“计算”，谈不上分析。

　　恰当的分析应该是坚守经济学的基础假设，不断加进约束条件，重点分析经济行为的变化。以劳动力的需求为例：企业追求利润最大化的假设必须从头到尾都要坚持，然后分别从劳动力的价格不变到变化，再从资本的数量不可变到可以变化，不断放松假设，整个分析过程一定要重点关注厂商的行为变量—产量的变化。在推导分析的过程中，不能完全为了理论的结构好看，或者计算的方便，例如消费需求分析中的替代效应被界定为效用水平不变的消费组合调整，生产分析中的替代效应就跟着被界定为产量不变下的要素组合的调整。站在厂商的角度来看，他们不会无缘无故保持成本支出水平不变、产量不变。这是说，恰当的经济学分析应该始终以经济主体的选择为出发点。

　　经济理论最重要的衡量标准是解释力的大小，要将经济理论成功用于现实分析，有必要将“其他因素不变”这样的随意假设放到一边，然后认真调查经济主体所面临的局限约束。

　　约束条件的变与不变要以现实为依据。因此，文章的分析虽然不能说是成功的，但是在劳动力的短期需求和长期需求的关系分析中往前走了一步。

　　第三部分运用的是比较静态分析方法，没有采用更为严谨的数理方法，笔者虽然做了尝试：通过设定柯布·道格拉斯生产函数、线性市场需求函数，然后通过生产要素的价格变化，把分析过程数理化，得到的分析结果与结果都显得较为复杂，因此文章用几何方法进行替代。【图略】

　　【参考文献】

　　[1] [英]马歇尔着，廉运杰译. 经济学原理 [M].北京：华夏出版社，2013.
　　[2] 大卫·桑普斯福特，泽弗里斯·桑纳托斯着，卢昌崇，王询译. 劳动经济学前沿问题 [M].北京：中国税务出版社，2000(1).
　　[3] 何承金. 劳动经济学 [M].辽宁大连：东北财经大学出版社，2010(4)
　　[4] 陆铭. 劳动和人力资源经济学—经济体制与公共政策 [M].上海：世纪出版集团上海人民出版社，2007(8).
　　[5] [美]坎贝尔·R·麦克南等. 当代劳动经济学 [M].北京：人民邮电出版社，2006(7)：118-119，142-143.
　　[6] 刘仙梅. 劳动经济学 [M].北京：人民邮电出版社，2010(5)：36-37
　　[7] 杨河清. 劳动经济学 [M].北京：中国人民大学出版社(第三版)，2010(11)：36-38.