在历史上， 有关科学心理和科学思维风格、类型、样式一类的问题，曾经为一些哲学家和科学家所探讨。 在当代，随着认知科学、认知风格（Cogni-tive Style）理论的发展，人们越来越清楚地看到，过去常见之于文学艺术和个性心理测评当中的 “风格”， 也同样见之于理性化的科学思维活动和系统化的知识体系当中。 而且，随着一种基于人类大脑半球机能一侧化的 “半球认知风格”（Hemisphericcognitive style；亦称 “半球风格 ”，Hemispheric style）观点及其测量方法的提出，人们进一步发现，人类认知活动中还广泛存在着“半球风格”现象。 为探讨这一现象是否也存在于以民族和区域为单元的东西方科学思维领域， 本文从科学历史史料出发，运用认知风格理论的基本观点和方法，对科学思维特别是东西方科学思维活动中的风格现象，进行分析和讨论。 笔者的基本结论是，半球风格出现在认知主体的各个层面上，是科学认知与思维中的普遍现象；东西方科学思维风格分别呈现出右半球风格和左半球风格特征。 同时认为，为了更好地说明东西方科学思维的不同风格，“客观化”的测评和适当的定量化处理手段，是必不可少的。 还需要指出的是，本文中的“思维”一词更多地是在认知科学的意义上来使用的；“类型”（type）、“方式”（fashion）、“样式”（pattern、form）、“偏好”（preferences） 及 “风格”（style）等术语，也取它们相近或共有的意义。
一、从勾股定理的发现与证明谈起
在科学史上，勾股定理的发现与证明是一个饶有兴致的话题。 这不仅是因为古希腊和中国古代的数学家都分别作出了发现与证明（在古希腊称为毕达哥拉斯定理， 在中国称为商高定理或勾股玄定理）， 而且他们各自发现与证明的方式和方法迥然有别。
先看中国。 中国上古时期勾股定理源于对直角三角形问题的讨论，最早出现在《周髀算经》中。 《周髀算经》记载：“昔者，周公问于商高曰：‘窃闻乎大夫善数也，请问古者包犠立周天历度。 夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？ ’商高曰：
‘数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩。 矩出于九九八十一。 故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。 既方之外，半其一矩，环而共盘。 得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩。 ’”在这里，商高的回答就是对勾股定理的一种表述，也是一种证明。到公元 3、4世纪，数学家赵爽在《周髀算经》注中作“勾股方圆图”给予上述证明更为直观的表达。 其特点是将两个全等的直角三角形（三角形涂上朱色，它的面积叫做“朱实”）合起来成为一个矩形。 四个这样的矩形围成一个大正方形，中间留出一个小正方形的空格（涂上黄色，其面积叫做“中黄实”，也叫“差实”），从而构成“弦图”结构。 从这当中可看出，商高及赵爽对勾股定理的证明是通过数值计算的方法给出的（李约瑟已认识到这一点），而这个计算又是通过设置一个“背景”图形，并将这个“背景”图形与“弦实”进行比较而给出的。 （如图 1 所示）其证明（计算） 过程首先是从四个同等的矩形构成的大正方形入手，即从整体出发，逐步分解小的图形。 其计算过程也是从大的数值（49）减去小的数值（24），最后得到所求的数值（25）。
再来看古希腊。 据传，南意大利学派创始人毕达哥拉斯 （约公元前 580～500） 最早发现了勾股定理。 虽然毕达哥拉斯主张“万物皆数”，但没有证据表明他所发现的勾股定理是“数的勾股定理”。 而且其证明过程也没有保存下来。
后人看到的最完整的证明是古希腊大数学家欧几里得在 《几何原本》第 1 卷的第 47 个命题中给出的。 其命题是：“在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和。 ”
证明要点如下： 设□AD，□AE，□BF 分别是直角△ABC 三边上的正方形。连BE，AF，作 AG⊥BC。 易知：△BCE≌△FCA，但□AE是△BCE 的 2 倍（同底等高）。 同样， GC 是△FCA的 2 倍，故 GC=□AE。同理可证 BG=□AD，于是□BF= BG+ GC=□AD+□AE。 （如图 2 所示）在这里，欧几里德用的是面积证明方法，即根据图形之间的相等或大小以及相互之间的蕴含关系，按照给定的公设和公理以及规则进行推理，以求得上述命题的证明。 其规则的典型表述是；“如果”……“那么” ……。
虽然中国古代和古希腊对勾股定理的证明都引入了很直观的几何图形，但仔细分析，两种图形的信息表征方式及其功用是各不相同的。 在中国所配图形一开始就是为了便于计算，即将要证明的定理置于画有方格（以便计数）的图上；整个过程中与其说是在推演证明，不如说是在进行直观的数值计算。 到后来，为了强化这种直观的计算效果，古人甚至将原来的图形添上鲜艳的色彩，以便从不同的正方形小方块中做到一眼看出结果来。
这就是后人所说的“数形结合”方法的来源。 与之相反，欧几里得几何证明的图形虽然也是直观的，但它在证明过程中只起一种辅助的作用。 准确地说，它只是起一种图示作用， 而实际的证明过程依靠的是推理。正如德国大哲学家康德所指出的，虽然几何命题证明中要用到个别画出的图形，并且这些图形是经验性的和直观的，但这些图形的表达无损于概念的普遍性。 因为这个经验性的直观中被注意到的永远只是构造这个概念的行动。换句话说，几何图形和辅助线充其量只是协助心灵专注于概念的定义和命题之间的关系。 许多时候，几何图形和辅助线甚至是可有可无的；即使离开了它们，依据抽象的空间关系和逻辑规则，是可以给出相应的证明的。
二、半球认知风格理论及其启示
从认知风格理论的角度来看，中西方数学家对勾股定理的发现与证明显示出两种不同的认知风格。
早在 20 世纪 60 年代， 美国心理学家 H·威特金（HA．Witkin，1964）发现人们加工信息过程存在着“场依存”和“场独立”两种方式。 所谓场依存，是指人们在加工信息过程中，倾向于依赖参照物或以外部环境线索为指导；所谓场独立则是指人们倾向于凭借内部感知线索加工信息。 其后，研究者们先后提出了几十种不同的认知风格模型和理论。 1991年， 心理学家 Richard J．Riding 等人在概括前人研究成果的基础上认为，以前的各种认知风格模型都可以归结在信息的组织和信息的表征两个维度上，即整体—分析认知维度和言语—形象认知维度。 在Riding 等人看来， 在整体—分析信息加工当中，整体型的人倾向于领会情境的全部， 能看到整体的“图景”；其不足是，由于对部分之间的区分是模糊的或者是不加区分的，他们在将信息划分成有逻辑的部分时存在困难。 与之相反，分析型的人则常常集中注意于情境的一两个部分而无视于其他方面，善于找出对象之间的差异性，并倾向于把信息组织成轮廊清晰的概念集；其不足是，常常难以形成整体的均衡观念。 在言语—形象信息表征当中，那些言语型的人，倾向于以词的形式进行思维，且在言语作业方面做得更好；而形象型的人则倾向于以视觉表象进行思维，且在具体的、描述性的和形象性的作业上做得更好。
很明显，依据认知风格学者的观点和方法来看待勾股定理问题就可以发现，中国古代数学家经常是从整体关系入手的。 整个大正方形可看作是证明的“背景”，而“弦实”本身就是一个“隐蔽图形”或“镶嵌图形”；“弦实”是离不开这个“背景”的。 在计算过程中，也是大数值制约小数值，至少最后的数值计算是离不开大数值的。 无疑，这是“场依存”认知模式或偏向于整体的信息加工方式。 相反，欧几里得作出的证明首先是根据假设和命题之间的蕴涵关系，通过逻辑推理给出证明结果。 这当中，虽然也辅之以几何图形并通过连线将图形的各个部分相互连接，但图形的各个部分是依据命题所蕴涵的内在关系而连接在一起的；它们相互之间构成的是一种逻辑推导关系。 也就是说，各个图形和各个命题陈述本身不再需要借助于外部信息 （如数值计算、直观的图形比较）即可根据内部的定义和逻辑关系通过推理进行信息加工。 就图形本身而言，“主图”与“背景”、“显性图”与“隐蔽图”之间的层次关系较弱，因而是“场独立”型的或偏向于分析的信息加工方式。 在信息表征方式上，中国古代数学家在相关命题的证明上具有更多的“图像”表征风格，古希腊数学家则具有明显的“语言”偏向。
在进一步的研究中，人们注意到认知风格的二分二维模式与人类大脑两半球活动差异有着内在的关联性。 早在 20 世纪六、七十年代，美国着名神经生理学家斯佩里（R．Sperry）等人开展的“裂脑”研究为人们认识大脑两半球机能的不对称性以及两半球信息加工方式的差异，提供了丰富的实验心理学材料。 在此基础上，神经科学家 I·利维（I．Levy）等人对大脑半球的不同认知特征进行了比较全面的概括，为确立“半球专门化”（或“脑侧化”）(Hemi-spheric specificity， 或 cerebral lateralization) 的 认 知风格研究范式提供了理论支撑。 随后，从大脑两半球机能差异的角度研究认知风格问题的成果不断增多。例如， Riding 等人发现，在信息加工时脑电图（EEG）中的 α 波抑制将发生在言语型的左半球、表象型的右半球 （α 波的抑制表明大脑生理活动的加强）。
类似的成果为认知风格“二分二维”模式提供了脑科学和认知神经科学的坚实基础。 目前，一种“半球认知风格”研究进路已经形成。
认知风格理论对科学思维研究的重要启示，首先在于它强调了科学认知主体间的异质性以及科学研究方法、科学知识表征形态的多样性。 科学主体如同一个“透镜”，具有不同的状态（包括风格在内），即使面对相同或相近的研究对象，也会“折射”
出不同的结果。 其次，风格对认知与思维的影响是与一定的情境化因素相联系的；人们不能轻易地对不同的科学思维风格类型作出孰高孰低的简单判断，更不能以一种判断标准来衡量其他一切风格类型。 再次，尽管科学思维风格类型有许多具体的表现形态，但是我们可以依据一些基本的原则和类别对其进行划分。 这些基本的原则和类别就是大多数认知风格研究所遵循的“二分二维”模式。 其中，用大脑两半球的神经构造及其机能来说明半球认知风格， 进而刻画人类主要的科学思维风格和类型，具有重要的理论价值。
三、有关东西方科学思维差异的论述
既然在个体和群体层面广泛存在着认知的“二分二维”模式或“半球风格”，既然古希腊和中国古代的数学家在数学思维方面存在不同的风格，那么我们是否能作出更一般的概括，认为东西方科学思维之间的差异和风格也有类似情况呢？ 非常有意味的是，对东西方科学思维差异的认识，自古以来就呈现出二分模式。
在历史上，大多数历史学家、哲学家、科学家认为，东方人的思维大多强调整体性和综合性，而西方人则具有较明显的分析倾向；东方人的思维是直观性、体验性和形象性，而西方人的则是抽象性、逻辑性和形式化。 例如，早在古希腊时期，大哲学家柏拉图就声称，东方人的思维是直观的和功利的。 德国古典哲学的集大成者黑格尔同意这种观点。 他指出，“我们可以把东方式的思想叫做直观”， 而欧洲人思想里占主导地位的则是“反思的主观性”。
德国伟大的自然科学家、哲学家莱布尼茨曾说过一段广为人们引用的话：“在思考的缜密和理性的思辨方面，显然我们（指欧洲———引者注）要略胜一筹，因为不论是逻辑学、形而上学还是对非物质事物的认识，即在那些有充足理由视之为属于我们自己的科学方面，我们通过知性从质料中抽象出来的思维形式，即数学方面，显然比他们出色得多。 同时，我们的确应当承认，中国人的天文学可以与我们的相媲美。 看来他们对于人的知性的伟大悟解力和进行证明的艺术至今还一窍不通，而只满足于那种靠实际经验而获得的数学，如同我们这里的工匠所精通的那种数学。”
在当代一些着名的学者中也多有类似的观点。 例如，英国科学史家李约瑟将中国人的思维称为“通体相关的思维”，并将其与欧洲科学所特有的“从属”的思维作对比。美国数学史家 M·克莱因指出：“一种是希腊人所树立的那套逻辑演绎知识，其更大的目的是了解自然；另一种是源于经验为求实用的数学，它由埃及人和巴比伦人打下基础，为一些亚历山大里亚的希腊数学家所重新拣起而为印度人和阿拉伯人所进一步推广。 前者重视几何，后者重视算术与代数。 这两种传统和两种目标此后继续起作用。”
爱因斯坦在 1953 年写给 J·E·斯威策的信中指出：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。”
英国哲学家、数理逻辑学家怀特海指出：“希腊的天才人物是富于哲学性的，思路也是明晰的，并且长于逻辑。 ”《物理学之道》一书的作者、美国物理学家F·卡普拉指出：“虽然东方神秘主义的各个学派在许多细节上有所不同，但是他们全都强调宇宙的基本统一，这是他们的教义的主要特点。 ”东方人还将实在看作是超语言的。 而西方人的特点是“分析”和“理性”的。 事实上，这类“定论”或“评语”还可以举出很多。
当然，不尽相同甚至相互对立的观点和结论也可以找出；但就总体而言，上述二分模式的基本观点是占多数的。 而且由于所列举观点的人物在历史上的重要地位和重大影响，其所下判断和结论具有很高的权威性，一般是可信的。 更重要的还在于，进入 20 世纪中后期，随着神经生物学、神经心理学、脑科学、人工智能等的发展，随着人们对大脑两半球机能的认识不断加深，早期关于东西方科学思维差异的二分模式逐渐与人们对大脑两半球的认知功能的理解联系起来。 正如科学哲学家 J.H.吉尔所说：“裂脑现象已被看作是理解不同的观念倾向（比如西方文明中的科学家和艺术家）以及理解成为所谓西方和非西方文明特征的不同思想模式的基础。 ”
这其中比较有代表性的有：
美国神经科学家 J E.Bogen（1969）根据斯佩里的裂脑研究成果， 把左脑机能同西方科学史上的“原子论”联系了起来。 美国科学史家、科学计量学的创始人 D·普赖斯在他的《巴比伦以来的科学》一书的 1974 年修订本中补记道：“这种风格差异非常好地对应于人脑左、右半球的活动。 似乎控制人体右半边活动的左脑是‘巴比伦人’，控制人体左半边活动的右脑是‘希腊人’。 整个文明当真显示出了这种纯粹的单侧性优势模式？ ”
差不多同一时期，美国文化心理学家 A·帕雷德斯和 J·赫伯恩（1976）在《分裂的大脑和文化认知悖论》一文中，把比较简化了的大脑研究成果与哲学、文化以及科学问题的研究联系了起来，认为人类存在着多元认识过程的神经学基础；在特定过程和特定问题之间存在跨文化的不同匹配；对两种基本的认识模式或策略应根据文化的不同作出不同的评价等。
对此，美国科学社会学家沙尔·雷斯蒂沃（1976）认为，循着帕雷德斯等人的思路，可以为解决中国科学与近代科学比较研究以及科学发展或进化中的问题提供一些线索。
日本学者岸根卓郎结合日本本土心理学家角田忠信（着有《日本人的脑》）等研究成果，解释东西方科学的差异。 认为西方科学是逻辑的、二元的；东方科学是直观的、一元的，并且更适合于卡普拉所说的现代物理学的发展方向。
笔者在《大脑两半球机能的非对称性与东西方思维差异的比较研究》
（1993）一文中 ，从脑科学 、神经心理学等学科角度分析了东西方科学发展模式和路径的不同以及近代科学为什么没有在中国或东方发生的原因。
根据其他学者的一些思想，笔者在原来工作的基础上列出东西方科学思维“半球风格”一览表。 （见表 1）
四、科学思维风格的测评及其思考
总的来看，东西方科学思维的不同风格、样式、偏好、倾向等是客观存在的；不论是站在不同的历史时期，还是从不同研究角度出发，我们都不可能忽视这种差异性的存在。 而且这种差异同样具有二分（二维）的特征。 对于这种特征的刻画，除了上述既有历史定论的“评定”和文本分析外，借鉴和运用人类学、实验心理学、认知科学的原理和方法，对东西方不同文化区域内人群的心理活动和心理特征进行分析、测评和比较，也是一条颇为有效的途径。
在这点上，我很赞成美国物理学家、认知科学家 A·米勒（AI．Miller）的一个观点：“科学史是认知心理学的思维理论的‘实验室’”。即是说，可以把科学史当做测量不同认知和思维风格的“实验室”来看待。
而在这个实验室中，人们既不仅仅依赖于科学研究者的自我报告，也不单凭科学史、认知风格研究者的主观判断（论述），而是更多地求助于科学思维活动的“表征物”。 在这里，表征物是指科学史中已经“凝固化”或“结晶化”的科学认知（思维）外在形式的总体。 它们主要包括科学术语、命题（陈述）、公式、符号、定理、图表、插图（草图）、原理以及实验记录、考察报告（笔记、游记）、书信、日记、着作、实物模型（手稿复制件）、传记（对历史人物及其贡献的评价）等。
为了使这种测评便于操作与“客观化”，适当的定量化处理也是必不可少的。 所谓定量化处理，是将科学认知和思维的表征物进行分解，并配列相应的分解值，形成指标分解体系（其目的是为量化处理提供基本的数量单元）。 在此基础上，依据相关因素分析方法，从所确立的基本维度出发对这些分解的单元或因素进行归类与组合，并计算出各种组合的偏好强度值。 最后，依据风格偏好评判标准，对数值进行统计分析，得出基本结论，并诉诸于可视化的表格与图示之中。
鉴于东西方科学思维风格研究涉及的范围极为宽泛、构成的因素极为复杂：既有神经心理方面的，又有社会文化方面的；既有宏观的，又有微观的，等等。 在进一步的研究中，需要注意以下若干方面：
首先， 对东西方科学思维差异的二元划分及“半球风格”的测评，应当从大的、主导性方面入手，而不可拘泥于小的、非主导性的方面。 应当承认，有表 1 东西方科学思维“半球风格”一览表东西方科学思维的“半球风格”
关东西方科学思维差异是否如此之大，是否有这样一个二分二维特征， 一直以来并不是没有争论的。
例如，日本着名东方学家中村元就认为，并不存在单一的“东方”特征，也不存在单一的“西方”特征。
他举例说，不只是东方人是“综合”的，西方人也有“综合”。 例如，古希腊的语法学在词语的综合方面是极为出色的；另一方面，不只是西方人是“分析”的，东方人也有“分析”。 例如，印度的文法学最擅长词汇与短语分析。
但是从大的方面来看，在东方人中综合是主要的， 而西方人则以分析性为主，这是毋庸置疑的。 而且，同样是综合与分析，东西方民族的认识和理解是有质的差异性的。 以 “综合”为例，源于古希腊人的综合是建立在分析的基础之上的，而东方人特别是中国人一开始就将自己的认知取向建立在综合之上，尽管这是一种笼统而模糊的整体直观的把握。 因此，对这些方面的认识必须具体问题具体分析。 也许正是基于这样一些考虑，中村元还是指出了东方诸民族之间在思维方式上有许多相似性，并用“东方民族的思维方法”作为他四卷本着作的书名。
其次，在进行半球风格模式与科学思维风格匹配与评估时，必须注意个体认知层面与科学家共同体、以文化体为单元的民族区域在认知层面上的质的区别。 例如，风格理论中“形象—言语”认知维度表明的是个体是否倾向于将信息表征为视觉的、图片的，还是字词的、言语的。 但是在科学思维中，当我们说到“超越语言”时，这里的“语言”更多地是指一种概念化的、形式化的语言系统；而并不是说具有这种认知风格的民族没有一般意义上的语言，更不是说他们没有言语行为。 因此，我们既要看到大脑机能与思维特征和知识类型之间的某种相似性，又要看到两者的差异。 否则在进行对比、匹配时就会出现差错。 前述普赖斯将“右半球”对应于“希腊人”、“左半球”对应于“巴比伦人”，显然将两两相对的匹配搞颠倒了。 因为，“图形”并不等于“图像”，更不等于“形象”，相对说来，它是一种简约化、类型化了的空间形式结构；而“数量”和“数字”也并不等于整个数学，尤其不等于数学中需要逻辑推理和证明的那部分数学。 按照斯佩里、Bogen 等人的说法，逻辑的、分析的、抽象等的机能当是在左半球，而希腊科学又是典型的以演绎推理与几何证明为特征的，所以它明显应当是与左半球而不是右半球相对应。
再次，应辩证地把握科学思维风格的变与不变的关系。 没有一种风格是一成不变的；即使是同一种风格类型，其内部也有不同的风格变体。 在历史上，“东方”和“西方”的地域范围和其指称对象是在不断变化的， 并且两者之间一直存在着交流与互动，常常是你中有我、我中有你。 如印度人在历史上虽划为东方范围，但受地缘因素的影响，它又与西方文化有较多的接触，因而其思维特征在一定的时期呈现较多的“中间”性。 尽管如此，从不断扩大的范围和对立的两端入手，我们仍然可以从中比较出鲜明的差异性，仍然可以在相对的、层次不断转换的标准下找到具有显着差异性的二分二维模式。 这说明民族文化层面上的科学思维风格总是相对稳定的，这种稳定性正是在这种风格类型下进行科学研究的个体从事科学研究的前提，也是一种特定的科学文化类型得以延续的原因。
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