本文运用数据包络分析法对湖南省31个县进行了政府绩效审计研究，通过研究发现在投入导向的数据包络分析模型中经济性和效率性是同向变化的，在产出导向的数据包络分析模型中效果性与效率性也是同向变化的。大家在相关论文写作时，可以参考这篇“湖南省31个县级政府绩效审计研究”审计论文。
原标题：基于DEA的县级政府绩效审计探微
摘要：本文运用数据包络分析法对湖南省31个县进行了政府绩效审计研究，通过研究发现在投入导向的数据包络分析模型中经济性和效率性是同向变化的，在产出导向的数据包络分析模型中效果性与效率性也是同向变化的。数据包络分析法不仅能够对政府绩效进行审计评价，还能够为政府绩效管理提出相关的完善措施。在政府绩效审计中采用这种分析方法，运用的是客观数据，得出的结论具有较强的说服力。
关键词：县级政府；数据包络分析；政府绩效审计；政府绩效管理
一、引言
全面推进绩效审计，促进经济发展方式转变，提高财政资金和公共资源管理活动的经济性、效率性和效果性，促进资源节约型和环境友好型社会建设，建立健全政府绩效管理制度，部门责任追究制度并促进政府绩效管理水平提高。这是我国“十二五”期间审计工作的主要任务，由此可以看出加强政府绩效审计在现阶段是非常重要的。
县级政府在我国的行政层级中是上传下达的重要桥梁，县级政府绩效管理水平的提升直接关系到我国政府整体绩效的提升。强化绩效管理是县级政府提高政府效率和公众信任度的必要途径，是着眼于考核政府的行为是否符合“以人为本的全面、协调、可持续的发展”的要求，有利于树立政府的良好形象。我国政府绩效审计目前处于探索阶段，公众对政府绩效审计的认识不强，政府绩效审计评价标准体系也尚未形成，对于县级地方政府绩效审计的研究更是不足。随着社会经济的发展，县级政府被赋予更多的权力和责任，揭示县级政府绩效审计中存在的问题并提出相关对策建议，对提高县级政府绩效水平、改善政府公共管理和服务都是非常有必要的。因此，研究以县级政府作为审计对象的政府绩效审计既具有理论意义，又具有现实意义。
本文利用数据包络分析法对湖南省31个县级政府绩效审计进行研究，旨在为无效的县级政府绩效审计提出改善措施，同时为县级政府绩效审计提供实证依据。
二、文献回顾
Carlos Santiso（2006）基于澳大利亚、奥地利、比利时等33个国家的数据，对审计质量、政府质量和生活质量三者之间的关系进行了实证研究。以政府质量为因变量，包括：话语权与问责制、政治稳定、政府的有效性、监督质量、法治和控制腐败；以审计质量为自变量，用被五大会计师事务所审计的公司的百分比作为替代变量。以生活质量作为控制变量，包括PR、BR、CR三种规则。通过实证分析得出审计质量与政府质量的六个指标之间具有较强的正相关关系。该结果与审计相对论的观点是一致的。从这种意义上讲，高审计质量的国家将伴有高的话语权与问责制、高的政治稳定、高的政府有效性、高的监督质量、高的法治和控制腐败的能力；生活质量的三个指标与政府绩效的六个指标都有着显着的正相关关系，审计质量对政府质量和生活质量的影响都是正相关的。
Turlea Eugeniu、Stefanescu Aurelia和Dumitru Viorel（2008）对罗马尼亚公共部门的绩效和审计绩效进行研究，提出资源是有限的，而公众的需求服务质量则是多样的，这迫使政府加大控制公共资金支出的方法，以便提供经济、有效的服务。该项颇有建设性的研究定义了罗马尼亚政府绩效的概念，提出了判断、评估和测试罗马尼亚公共部门绩效实现程度的方法。
Rajesh Timane和Muktai Chavan（2012）对印度政府绩效审计情况进行了研究。在进行数据收集时，调查村民是否参加克院的社会审计，几乎过半数的村民表示不知道，只有30%的村民给出了肯定的答案，20%的村民说以前从来没有参加过克院。因此，学者们认为印度政府应增加克院的权力，使村民和政府组织及非政府组织代表一样更有效地参与地方一级的管理，有必要提高他们的认识水平和参与意识。
李素利（2013）基于文献与访谈法，构建了政府绩效审计发展的影响因素的综合模型，并进行了多元线性回归分析，结果表明审计人员素质因素、政治因素、法律因素、经济因素和信息因素对政府绩效审计发展均有显着的积极影响。
郎尚荣（2013）通过对石家庄下属各县、镇发放问卷获取数据，并通过统计分析法对石家庄市农村公共投资绩效审计问题进行了研究，发现石家庄市农村公共投资存在一些问题，并提出了解决该问题的措施。
Daokui Jiang和Zuankuo Liu（2014）用平衡计分卡的方法从财务角度、顾客角度、内部流程角度和学习与成长角度四个方面来创建政府绩效审计评价体系。张冉（2014）借鉴“压力-状态-响应”框架建立了低碳经济下的环保绩效审计指标体系，并利用层次分析法和模糊综合评价法进行了实证分析，得到环保资金绩效评价为良的结果。
王晓丽（2014）构建了环保专项资金项目绩效审计评价指标体系，并采用德尔菲法、层次分析法对A公司油气回收项目绩效进行审计。实证结果显示：A公司油气回收项目绩效评价为良好。祝梦（2014）采用数据包络分析法对2011年我国30个省级政府进行绩效审计，通过实证分析得出了一些绩效高的和一些绩效低的省级政府，并提出了提升我国省级政府绩效审计水平的建议。
从现有的文献可以看出，政府绩效审计实证研究中所使用的审计方法很多，但是大多数政府绩效审计方法都带有主观性，最终得到的结果难以令人信服；我国关于政府绩效审计实证研究的文献较多，但是关于县级政府绩效审计实证研究的文献却较少，目前尚未发现有文献用数据包络分析法来对县级政府绩效审计进行研究。
三、数据来源、变量与模型的选择
（一）数据来源与变量的选择
本文的研究数据主要来自2014年湖南省统计年鉴中披露的31个县的数据，及2013年、2014年湖南省各县公布的国民经济和社会发展统计公报。
县级政府在运转的过程中要消耗各种各样的能源，要发生一定的行政支出，本文以综合能源消耗作为反映县级政府消耗各种能源的变量，以公共财政支出作为反映县级政府行政支出的变量。县级政府在消耗能源，发生政府行政支出的过程中，也产生一定的社会服务产品，政府提供的服务性产品主要是为了满足人们的需求以及促使当地经济得到发展。人们的需求主要表现在生活、教育、医疗卫生、安全等方面。本文以居民的人均可支配收入作为反映人们生活情况的变量，以学生人数作为反映人们受教育情况的变量，以处理安全事件的数量作为反映人们所处环境安全情况的变量，以公民死亡率作为反映人们所享有医疗卫生情况的变量，以县公共财政收入和县地区生产总值作为反映当地经济发展情况的变量。投入变量与产出变量的具体符号及单位列示如下：
投入变量：综合能源的消耗（x1），单位是“万吨标准煤”;公共财政支出（x2），单位是“万元”.产出变量：公共财政收入（Y1），单位是“万元”;地区生产总值（Y2），单位是“万元”;居民的人均可支配收入（Y3），单位是“元”;学生人数（Y4），单位是“个”;处理安全事件（Y5），单位是“件”;公民死亡率（Y6）。
（二）模型选择
由于本文所选择的样本是有多个投入与产出变量的多单元的样本，所以选择常用的DEA经典模型CCR和BCC模型。
1.模型介绍。
（1）CCR投入导向模型：
其中：j=1,2,…，n;i=1,2,…，m1r=1,2,…，q.j是决策单元的数量，i是投入变量的个数，r是产出变量的个数。θ表示投入导向下决策单元DMUk的生产效率，0≤θ≤1.xij、yrj是第j个DMU的投入和产出向量，xik、yrk是被评价对象DMUk的投入和产出向量。λj表示在构成DMUk的最佳参照对象时第j个DMU贡献的比例，即在每个指标上DMUj都会拿出第j个DMU贡献的比例，j个DMU各自拿出最优的比例为DMUk构建出一个虚拟的但是可以实现的最佳参照对象。松弛变量si-和sr+分别表示DMUk与最佳参照对象的投入产出状态相比，投入上多余的量和产出上不足的量。当最优解效率值θ等于1,松弛变量都等于0时，我们认为被评价的DMUk是DEA有效的；当最优解效率值θ等于1,松弛变量不都等于0时，被评价的DMUk是弱DEA有效的；当最优解效率值θ小于1时，则认为被评价的DMUk是非DEA有效的。
（2）CCR产出导向模型：
其中：j=1,2,…，n;i=1,2,…，m;r=1,2,…，q.j是决策单元的数量，i是投入变量的个数，r是产出变量的个数。λ的倒数表示产出导向下的决策单元DMUk的生产效率。在该模型中，当最优解效率值等于1,松弛变量都等于0时，我们认为被评价的DMUk是DEA有效的；当最优解效率值等于1,松弛变量不都等于0时，被评价的DMUk是弱DEA有效；当最优解效率值小于1时，则认为被评价的DMUk是非DEA有效的。
（3）BCC投入导向模型：
