湖南省31个县级政府绩效审计研究(2)

（4）BCC产出导向模型：
　　 　　
　　BBC模型和CCR模型中各个相同字母表示的含义是相同的。当最优解效率值等于1,松弛变量都等于0时，我们认为被评价的DMUk是DEA有效的；当最优解效率值等于1,松弛变量不都等于0时，认为被评价的DMUk是弱DEA有效的；当最优解效率值小于1时，则认为被评价的DMUk是非DEA有效的。
　　
　　2.模型间的联系与区别。
　　
　　（1）CCR模型与BCC模型的联系：都是DEA中的经典效率模型，都包括投入导向模型与产出导向模型，即CCR投入导向模型和CCR产出导向模型，BCC投入导向模型和BCC产出导向模型。有效的决策单元的效率值都是1,其原始值（收集到的数据）与目标值（依据模型计算出来的最优值）的差等于0,即径向变动与松弛变动的和等于0,表示有效的决策单元在经典模型不存在改进的空间；无效的决策单元的效率值都会小于1,其原始值与目标值的差不等于0,即径向变动与松弛变动的和不等于0,表示无效的决策单元存在改进的空间。
　　
　　（2）CCR模型与BCC模型的区别：CCR模型的前提条件是只考虑技术效应，不考虑规模效应（假定规模效应不变），是一种纯技术效应模型。而BCC模型的前提条件是既考虑技术效应，又考虑规模效应（假定规模效应是变动的），所以同一个决策单元在这两个模型中的效率值是不同的，在BCC模型中效率值会大于在CCR模型中效率值。并不是每个决策单元在这两个模型中都是同时有效或无效的。
　　
　　上述CCR模型与BCC模型的联系与区别主要是CCR投入导向模型与BCC投入导向模型、CCR产出导向模型与BCC产出导向模型这两组模型的总体联系与区别。这两组模型之间还有具体的联系：CCR投入导向模型与BCC投入导向模型都是从投入角度出发，即在产出一定时，投入应是最少的，只有满足这个条件后，才会考虑扩大产出的问题；CCR产出导向模型与BCC产出导向模型都是从产出角度出发，即某个决策单元在投入一定时，其产出应是最大的，只有满足这个条件后，才会考虑减少投入的问题。
　　
　　CCR投入导向模型与CCR产出导向模型、BCC产出导向模型与BCC投入导向模型除具有CCR模型与BCC模型的总体联系与区别外，还有具体的区别，即模型出发点不一样，一个是以投入为出发点，一个是以产出为出发点。
　　
　　（3）CCR投入导向模型与CCR产出导向模型的联系与区别：两者的联系在于都是以规模效应不变为前提，每个决策单元的效率值都是相同的，这样有效决策单元和无效决策单元的数量在两个模型中也是相同的。
　　
　　两者的区别在于CCR投入导向模型以投入为出发点，在产出一定时投入是最小的，CCR产出导向模型以产出为出发点，在投入一定时产出是最大的。
　　
　　（4）BCC投入导向模型与BCC产出导向模型的联系与区别：两者的联系在于都是以规模效应可变为前提，每个决策单元的效率值不一定是相同的，这样有效决策单元和无效决策单元的数量在两个模型中也不一定是相同的。
　　
　　两者的区别在于BCC投入导向模型以投入为出发点，在产出一定时投入是最小的，BCC产出导向模型以产出为出发点，在投入一定时产出是最大的。
　　
　　在DEA模型的应用中，县级政府的审计人员应根据县级政府的实际情况来决定采用哪种模型。
　　
　　四、实证结果与分析
　　
　　通过运用Max DEA5.2对CCR投入导向模型（模型1）、CCR产出导向模型（模型2）、BCC投入导向模型（模型3）和BCC产出导向模型（模型4）进行实证分析，得到结果如下页表1、表2、表3、表4、表5所示。