一种新的电机转动惯量测量方法介绍

　　摘    要：　电机中转子的转动惯量是电机性能的关键指标，针对电机转子转动惯量未知或需矫正惯量值时，要求采用试验方法对惯量值进行测量。测量方法有多种，本文就工程中常用的基本测试方法及测试原理等进行分析与归纳，并基于落物法研究出一种新的转动惯量测量方法，并通过某型号电机测量试验对新方法进行了验证，得出该方法测量准确且实用性高等优势。

　　关键词 :     电机;转动惯量;测量;试验方法;

　　Abstract：　The moment of inertia of the rotor in the motor is a key index of the performance of the motor. In view of the unknown moment of inertia of the rotor or the need to correct the moment of inertia, the test method is required to measure the moment of inertia.There are different kinds of measuring method in this paper, the basic test method is commonly used in engineering and testing principle was summarized and analyzed, and based on the method of falling objects developed a new method for measuring moment of inertia, and through a model motor measurement test for the new method related to verification, it is concluded that the method measuring precision and practicability of higher advantage.

　　Keyword：　electric machine; moment of inertia; measure; test method;

　　0 、引言

　　转动惯量是电机转子的质量特性，对其精确测量具有重要意义，转动惯量测量方法一般可分为两种，分别为计算法和测试法。考虑到电机转子结构复杂并由不同材质组成，存在尺寸难测量且密度不均匀问题[1]，通过计算法得到较困难且存在较大误差，为了准确性工程上多采用测试法。目前常用的测试法分为基于简谐振动原理测量方法和落重法等[2]。本文针对研发过程中出现的匹配电机转动惯量未知，又无法拆除转子进行测量的情况下，在落重法基础上优化并创新测量措施实现转动惯量测量新方法，通过某型号电机测试验证得出该方法的准确度及可实施性强，工程上对电机转动惯量测量具有一定正向指导意义。

　　1 、电机转动惯量测量方法

　　1.1、 计算法

　　电机转动惯量取决于转子的形状和质量分布，对于形状规则且均质的转子可直接用计算法获得转动惯量，如公式（1）所示，具体为转子质量与质心到转轴距离平方的乘积。

　　其中：J-转动惯量，单位为kg·m2;m-物体质量，单位为kg;r-物体质心到转轴距离，单位为m。

　　1.2、 基于简谐振荡原理测试法

　　基于简谐振动原理测量方法主要有单钢丝扭转振荡法、双线摆法及三线摆法，此三种方法原理相同故本文仅以单钢丝为例进行介绍。

　　单钢丝扭转振荡法的测量原理为：若不计振动及介质阻力的影响，悬挂在弹性钢丝下端的物体绕钢丝扭转一定角度后，物体将做简谐扭转振荡，根据简谐振动原理，可得如下公式：

　　其中：J-物体转动惯量；K-钢丝扭转弹性模量；T-物体振荡周期。

　　从公式（2）可知，物体做做简谐振荡时转动惯量与振荡周期的平方成正比，基于此单钢丝扭转振荡法测量方案如下：测量前首先选择均匀密度的金属材料，加工成重量与直径最好与被测电机转子相差不大的形状规则的圆柱体，该圆柱体称为假转子，选择合适长度与直径的钢丝，要求该钢丝可承受假转子或被测电机转子重量。若设被测转子转动惯量为J1，振荡周期为T1，假转子转动惯量为J2，振荡周期为T2。在振荡相同条件下，电机转子转动惯量J1可按下式求出：

　　通过计算法可得假转子转动惯量值，由公式（3）可知，若要得到被测转子的转动惯量，需知假转子的振荡周期以及被测转子的振荡周期[4]。具体测量操作如图1所示，钢丝一端通过铰接轴承固定住，另一端采用联接环扣将假转子悬挂，要求钢丝轴线与假转子轴线同心。待假转子静止后，将假转子扭转适当角度，多次测量复振荡次数和时间，得到假转子振荡周期平均值T2，其他条件保持不变，更换被测转子，同样扭转角度下得到被测转子振荡周期的平均值T1，利用公式（3）即可得到被测转子的转动惯量J1。

　　图1 单钢丝扭转振荡法

　　1.3 、重物落体法

　　重物落体法是基于能量守恒定律，具体测试方法如图2所示，将被测电机固定在平台上，电机转动轴伸出台面，在转动轴伸出端装配一滑轮，滑轮端挂有已知重量的重物，重物从初始位置自由落体运动。设重物下落距离为h，下落所用时间为t，在t时刻重物速度为v，电机转轴上安装的滑轮半径为r，若不计电机转子轴承摩擦及其他能量损失，根据机械能守恒定律可得如下公式（4）。测量重物自由下落时间及其距离、重量及滑轮转动惯量，即可得到被测转子的转动惯量[5]。

　　图2 重物落体系统

　　将公式代入上式中，可得：

　　其中：J—被测电机转子转动惯量，单位为kg·m2;JP—轮滑转动惯量，单位为kg·m2;t—落重下落所用时间，单位为s;g—重力加速度，单位为m/s2;h—落重下落距离，单位为m;m—落重质量，单位为kg;r—轮滑半径，单位为m。

　　综上所述方法中，计算法是根据刚体惯量定义直接得到的最基本的方法，可用于密度均匀且形状规则的电机转子惯量测试及设计计算，但它忽略了转子内部材质分布不均以及齿槽等复杂结构的存在。工程中测试方法较多，基于简谐振荡原理测试法以单线摆法为例，可实现准确测量整体转动惯量，但前提需拆卸电机转子，另外存在难以消除振荡周期测量误差以及绳索材质和长短不一带来的系统误差。重物落体法是基于机械能守恒定律，在某些电机无法或不允许拆除转子，且无法得到电机转子的质量和摩擦力矩的情况下，其他方法均无法操作，唯有重物落体法可实现测量目标。

　　2 、基于落重法测试方法研究

　　2.1、 测试方法及实施方案

　　在解决发动机匹配轴系存在电机转动惯量未知且无法拆卸转子的难题时，可采用重物落体法进行测量，但传统重物落体法测量操作时存在很大局限性，比如如何减少重物自由落体过程中的能量损失及如何解决有关准确计时问题等，若实施不当则测量平均值波动较大且测量精度较低。针对以上问题重新研究并实施一种新的测量方案，将从实施方案及创新措施方面得到电机转动惯量准确测量的试验方法。具体实施方案如下：如图3所示，将电机放置在一定高度平台上，转子伸出端伸出平台可使重物自由落地，重物要求可通过自身质量转动转子，地面放置相应的传感器，将重物升高至h距离固定，用剪刀剪断固定重物绳索时触发单片机信号计时开始，重物落地触发传感器计时结束，即可得到重物下降距离为h所用时间，并通过公式（5）计算出转子的转动惯量值。

　　2.2、 有关创新实施措施

　　创新实施措施一：为了减速绳索能量损失，使用弹性较低超高拉力且质量极小的PE线吊装标准量块；创新实施措施二：由于公式中与时间平方成正比，故计时准确对其影响最大，手动秒表计时一致性较差，改用采用单片机触点计时方法计时更精确，计时方式如图4所示，有关计时逻辑如图5所示。

　　图3 新测试方法图

　　图4 记时方式

　　3 、测量结果分析

　　共进行3次测量试验，分别取2组重物同一高度同一位置进行试验，前2次因重物质量选择及时间测量方式等不严谨，导致测量误差较大，通过改善测量时间方式、高度测量方式及重物运动轨迹影响，多次采样继续进行测量试验后得到结果总误差在1%左右，测试结果如表1所示。

　　图5 记时逻辑图

　　表1 测量结果分析表

　　4 、试验研究结论

　　通过本次研究，得出如下结论：在探索电机转子转动惯量测量方法的技术上，结合实际资源，采用重物落体法进行了转动惯量的测量并采用采用单片机触点计时方法，计时更精确无人为误差，减小误差的主要途径是尽量创造良好的测试条件并进行多次重复测量取平均值。通过不同重量标准块多次采样测量，最终计算结果与实际数值误差仅在1%左右，从而得出电机转动惯量准确测量的试验方法。

　　参考文献

　　[1]杨渝钦控制电机[M].北京:机械工业出版社。1981.

　　[2]西安微电机研究所实用微电机手册[M]沈阳:辽宁省科学技术出版社。2000.

　　[3]刘博伟电机转子转动惯量获取方法研究[J]微电机, 2006.

　　[4]李化义高精度转动惯量测量仪分析与设计[J].计量学报, 2004.

　　[5]黄俊钦测试误差分析与数学模型[M].北京:国防工业出版社，1955.