《悖论研究》主要内容研究

　　悖论是逻辑与哲学史上一个严肃而重要的课题，正如柏拉图的如下判断所表明的： "矛盾（ 悖论）或者明显的矛盾迫使心灵以一种不寻常的方式深思。理性在一个矛盾的对面被迫去力争到达一个更高水平的理解。"[1]782-784"纵观整个思想史，悖论一直是哲学家头痛的问题---自集合论悖论出现之后，它也成了令数学家头痛的问题。"[2]165于是也就不奇怪会有哲学家发出这样的感慨： "悖论既是哲学家的惑人之物，又是他们的迷恋之物。悖论吸引哲学家就像光吸引蛾子一样。"[3]2从古希腊到中世纪，再到当代，悖论一直都是逻辑学家、哲学家、数学家们关注的焦点问题。特别是，自从进入 21 世纪以来，悖论研究又迎来了新一轮的发展高潮，学术界相继出版了多部关于悖论研究的专着或论文集，这其中既有对悖论的综合研究，比如赛恩斯波利（ R. M. Sainsbury） 的《悖论》第三版[4]、欧琳（ D. Olin） 的《悖论》[5]、库克（ Roy T. Cook） 的《悖论》[6]以及吴考其（ PiotrLukowski） 的《悖论》[7]等； 又有针对某个具体悖论的专题研究，比如格林（ M. Green） 等人编的《摩尔悖论》[8]、科瓦努（ J. L. Kvanuig） 的《可知性悖论》[9]、贝尔（ J. C. Beall） 编的《说谎者的复仇》[10]以及库克的《雅布罗悖论》[11]; 还有关于悖论一般方法论的研究，譬如雷谢尔（ N. Rescher） 的《悖论： 其根源、范围与解决方案》[12]等。各类专题论文更是不胜枚举。然而，相对国际学术界这种热闹的场景，国内悖论研究显得冷清了不少。但值得注意的是，从 2014 年开始，这种状况似乎有所改变，国内相继出版或再版了多部关于悖论的专着或论文集。

　　北京大学出版社"爱智文丛"新近推出的陈波教授新着《悖论研究》[13]（ 以下简称《研究》） ,是我国学者在悖论这一前沿领域所获得的重要成果。

　　作者以宽广的学术视域尽可能对"悖论"做了最广义的理解。可以说，该书是迄今为止对"悖论"搜罗最全、整理最系统、阐释最清晰的一本中文书，开创了汉语世界悖论研究的新天地，即使放在英语世界当中也属首创。作者遵循"跟着智慧"走的原则，把历史上通常叫做"悖论"的东西分门别类地搜罗在本书之中，只要它们有意思、对人类理智构成挑战、可以引发思考、启迪智慧。这种写作思路实际上体现了对悖论研究之重要性的深刻认识。索伦森（ R. Sorensen） 所着颇有影响的《悖论简史》[14]一书尽管以"悖论"为书名关键词，但实际上却想说明： 一部西方哲学史就是一部悖论发展史，西方哲学史上的代表性人物所探讨的问题均与悖论息息相关，甚至都可以追溯到悖论。所以，与其说《悖论简史》是一部关于悖论的专着，倒不如说它是一部哲学史着作。我们认为，索伦森的这种认识突出了悖论的重要价值，但对悖论所做的理解也过于"宽泛"了，以至于在《悖论简史》一书中所涉及的"悖论"大多已经超出了人们通常对"悖论"一词的用法。悖论在一种意思上仅仅是极端聪明的谜题，但在另外一层意思上则是已经发现的谜题中最重要的那些。而《研究》则深刻地体现了索伦森关于悖论意义的认识。

　　《研究》中所包含的是西方哲学传统中历史比较悠久并且货真价实的悖论，既包罗素悖论以及说谎者悖论等严格意义的逻辑悖论，又包括半费之讼、上帝存在等谜题，还包括盖梯尔疑难、图灵测试等着名的"思想实验".作者把这些为数众多的悖论分为以下 10 组分门别类地进行介绍与讨论： "扰人的二难困境"、"模糊性： 连锁悖论"、"芝诺悖论和无穷之谜"、"逻辑 - 集合论悖论"、"语义悖论"、"归纳悖论"、"认知悖论"、"决策与合理行动悖论"、"一些道德悖论"、"中国文化中的怪论与悖论".这里当然只是一个大致的归类，而不是逻辑意义上的严格分类。实际上，对广义的悖论进行分类是十分困难的，因为很难找到一个统一的分类标准，但学术界一直在进行努力尝试。

　　例如，吴考其《悖论》秉承了把悖论的本质作为分类的标准： 如果一个悖论的本质是模糊性错误，那么它就被分类为模糊性悖论，而不考虑其叙述的特征。这一点在纽科姆悖论和普罗泰戈拉悖论上可以清楚明了地看到。库克的《悖论》想要展示并探讨一些已经是、并且在大多数情况下将持续地是哲学与相关学科（ 如数学、语言学和计算机科学） 中关注的核心，悖论则作为对其所涉及的概念的一种较深的误解的外显标志。欧琳的《悖论》在探讨了悖论的本性以及悖论与矛盾的关系之后，具体研究了认知悖论、合理行动悖论以及模糊悖论这三大类悖论。张建军教授在《逻辑悖论研究引论》中对悖论给出了一个逻辑意义上的分类[15]13-27,但这种分类只是针对严格意义的逻辑悖论而言的。相比之下，《研究》所涵盖的悖论更为全面与系统。

　　当然，对于为数众多的悖论每一个都提出自己的解决方案，显然是不现实的。作者承认，悖论的数目如此众多，类型如此庞杂，涉及的学科领域和知识如此宽广，要求去逐一解决它们远远超出自己的能力之外。因此，《研究》并不以解决悖论为目标，特别是不以一揽子解决所有悖论为目标。

　　作者的思路是： 对悖论的史实和现状进行清理，尽量收集历史上已经提出了悖论，并阐明其中哪些已经获得解决，哪些尚待解决，给出了一个相对完整的清单； 在每一种类型的悖论中，选择一些重点悖论，对它们做比较清楚、仔细、详尽、深入的分析和评论，有些文字是转述他人的研究成果，有些文字是述说作者本人对它们的理解、分析、思考和研究； 《研究》力求交代每一个悖论的来源，给有兴趣的读者提供可供进一步追溯的学术信息。作者认为，悖论既不能一揽子解决，也不能一劳永逸地解决； 人类思考会不断发现新的悖论，它们或许有新的产生机制和作用机理，加上已经提出的各种悖论，它们一起不断要求我们去做新的思考和探索。

　　以上所述表明了《研究》的第一大特点： 悖论的科学普及性。《研究》的第二大特点在于它的教育性。既然悖论有如此重要的意义，可以启发人的智慧，那么通过读关于悖论的书籍就应该使人们增长智慧。这意味着悖论具有不可忽视的教育功能，这一点是以往悖论着作的作者们所忽略的。

　　大多数悖论着作的定位一般来说是纯学术专着，其所预设的目标读者也是较为专业的研究者。而《研究》的目标读者很明确，是普通大学生，作者的写作意愿是，只要大学生们稍微耐心一点，就可以读下去，并且能够读懂，而且读起来还觉得有意思，更进一步，或许还产生对其中某些悖论做一番思考和探究的愿望。正是基于这个原因，《研究》的写作力求避免匠气，多一些灵气； 条理力求清晰，文字力求有趣、有味、老道、耐读。加之作者有丰富的国外访学以及国际发表论文的经历，使得本书的语言充满西方人表达上特有的幽默与睿智。正是通过对悖论的深刻研究，才使作者把悖论形象地比喻成是"思维魔方",进而得出了以下真知灼见： 对悖论的思考实际上是一种理智操练，锻炼我们的思考能力，培养一种思维态度。从对悖论的研究中，我们应该培养一种健康的怀疑主义态度，一种适当留有余地的态度，一种适度宽容的态度，以及进行批判性思考的能力，它们正好是教条主义和独断论的反面，也正好是大学教育最应该传授给学生的。正是从最后一点思考中，我们当时产生一个想法： "悖论研究"应该成为大学教育的一门通识课程，充分发挥悖论研究广泛的社会文化功能。笔者在大学教学的实践过程当中也深深体会到了这一点，许多学生，尤其是拔尖班的学生都对悖论问题表现出异乎寻常的热情； 来自不同专业背景的学生都对悖论产生了完全相同的兴趣。因此，笔者呼吁有识之士借着《研究》出版的东风，大力推动"悖论"早日进入更多大学的通识课课堂，让悖论这一魅力无穷的话题发挥它应有的作用。令人鼓舞的是，《研究》的普及版《思维魔方： 让哲学家和数学家纠结的悖论》[16]

　　也于2014 年同时出版，而该书被作者寄望成为既"好读"又"好看"的"畅销书",而且出版之后迅速占据了高校图书馆借阅量排行第一的位置。

　　《研究》是基于作者多年的研究而写成的，具有一定的学术含量和学术品位，与市面上常见的那种薄薄的悖论小册子有着本质的区别，这构成了该书的第三大特点： 学术性，这一特点集中体现在该书第一章与最后一章。与此同时，在前述两大特点当中其实也已经蕴蓄了作者对当代悖论研究的一些基本看法。作者认为已有的悖论研究有两大特点：一是集中关注了逻辑-数学悖论和语义悖论，而对其他众多的悖论或悖论类型甚少关注； 二是集中关注了如何解决悖论，特别是试图用一个一揽子方案去解决所有悖论，至少是解决大多数有代表性的悖论。作者明确表示自已不赞成这样的研究思路，从而才有了如前所述《研究》的写作思路与语言风格。

　　这是该书学术性第一方面的表现。

　　学术性第二方面的表现在，作者在《研究》中对悖论的定义、悖论的分类、如何解悖以及悖论与自指的关系等关于悖论研究的一般性问题给出了自己的看法。例如，作者在比较了学界对个悖论定义之后总结认为，自己更赞成和愿意接受弗兰克（ A. A. Fraenkel） 对悖论的定义： "如果某一个理论的公理和推理规则看上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，或者证明了这样一个命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式，那么，我们说这个理论包含一个悖论。"[17]1作者明确指明了悖论与诡辩及谬误的本质区别； 作者认为一个合适的解悖方案至少要满足如下三个要求： 第一，让悖论消失或者至少是将其隔离，第二，有一套可行的技术方案，第三，能够从哲学上对其合理性做出证成或者说明； 作者认为严格悖论与三个因素有关，即自我指称、否定性概念、总体与无限，尽管不能说这三个因素一定导致严格悖论，但严格悖论中一般含有这三个因素； 等等。

　　学术性第三方面的表现在于，《研究》对当代悖论研究的热点问题与新进展给予了足够的关注。例如，众所周知的认知悖论乃为当代悖论研究的热点[18]81-85,作者不仅对知道者悖论这样传统上的严格认知悖论进行了探讨，还关注了克里普克"信念之谜"[19]这样的新近纳入认知悖论研究范畴的主题。《研究》专门用一章篇幅来探讨本世纪才引起悖论研究者们关注的道德悖论，这一点与赛恩斯波利修订出版其《悖论》第三版时增加了"道德悖论"一章的做法是不谋而合的。另外，作者在第六章的最后一节还专门探讨了"语义悖论"这一老问题的最新研究进展，比如菲尔德（ H.Field） 的解悖方案[20].

　　学术性第四方面的表现在于，用一章较为充分地关注了中国古代的悖论。尽管先秦没有严格意义的逻辑悖论[21]137-145,但在本书可以最广义地把它们包含于其中。这种探讨无疑会对弘扬与传播中华优秀传统文化起到不可低估的积极作用，当然也可以启发学界思索悖论研究在中外逻辑发展史上的不同路径和不同后果。

　　基于上述，我们对《研究》在总体上持高度认同的态度，认为该书具有不可多得的学术价值和教育功能。但在以下两个方面的观点上认为《研究》值得商榷。

　　第一，在悖论的定义方面，作者不太赞同把"悖论"仅限制于由两个矛盾命题构成的矛盾等价式，因为实际上，在承认一阶逻辑的前提之下，通过演绎定理，从两个互相矛盾的命题就可以推出矛盾等价式。作者也不太赞同悖论的严格定义中所谓"公认正确的背景知识",而是认为悖论的定义强调了悖论是一个推理过程。实际上，作者的这一看法从另一个角度揭示了悖论定义中最为关键的一点，即"公认".因为既然悖论是一个推理过程，那么肯定有推理主体，也就是认知主体，因而，悖论就是相对于该推理者以及与该推理者拥有相同背景知识的人而言的。正如亚里士多德所指出，一个陈述是悖论性的，当他与一群人的信念相矛盾，也就是与公共信念相矛盾。同一个观点对一群人可能是一个悖论，但对另外一群人却可能不是一个悖论。也就是说，在悖论的定义问题上，《研究》的观点与其所反对的观点之间实际上是可以融通的，不存在根本的对立。

　　第二，在悖论产生的根源问题上，作者本能性地认为自我指称是有问题的，甚至至少是引发悖论的重要因素之一，进而认为还是应该使自我指称以某种方式受到限制，甚至尽可能地加以避免。

　　正如《研究》中所考察的，自指实际上是一种非常普遍的现象，尤其是经由哥德尔定理，自指现象完全可以在形式算术系统中得到严格的形式表达。

　　事实上，许多悖论研究专家已经为自指的合理性做出了有力的辩护。除在《研究》第六章第二节中所提到的雅布罗悖论以外，经过孔斯（ R. C Koons）改造而得的"盖夫曼-孔斯悖论"[22]14-17也是一个不包含自指的悖论。这些结论实际上已经可以表明，自指并非产生悖论的真正根源。因此，在这一点上我们对《研究》的断定持保留态度。

　　综上所述，《研究》区别于国内外已有悖论研究专着的最为显着的特点在于，它是一部融科普性、教育性与学术性为一体的专着，具有重要的开拓功能。值得注意的是，2014 年人民出版社出版了张建军教授的《逻辑悖论研究引论 （ 修 订本） 》[23]（ 以下简称《引论（ 修订本） 》） ,该书恰以狭义逻辑悖论研究为重心，可以作为《研究》之后深入探究悖论的必读书目。《引论（ 修订本） 》的初版于 2002 年由南京大学出版社出版，十多年间引起了学界的持续和广泛关注，被《中国人文社会科学图书学术影响力报告》遴选为哲学领域"最有影响力的国内学术着作"（ 共 48 部） 之一。以我们的研究，可以说，《研究》与《引论（ 修订本） 》相得益彰、互为补充，共同代表中国当代悖论研究的最高成就，将共同推动悖论这一千古谜题的研究在中华大地焕发蓬勃生机。