马佩教授对普通逻辑若干具体理论内容的研究

　　第三章 马佩教授对普通逻辑若干具体理论内容的研究

　　马佩教授对普通逻辑具体理论内容的研究涉及诸多方面，本章主要选择如下三个问题进行分析：关于虚概念的研究、关于集合概念的研究，以及关于直言判断的研究。

　　一、关于虚概念的研究。

　　有关虚概念的理论是普通逻辑概念理论部分的一个很重要的组成部分，关于这一部分，逻辑界存在着不少理解上的分歧和差异，涉及虚概念的定义、虚概念的内涵外延、虚概念的真假等等。针对这些理解上的差异，马佩教授进行了认真的思考，提出了一些自己的看法。

　　（一）虚概念的定义及其类别。

　　在普通逻辑教材中，谈到实概念和虚概念的划分时，都会提出有关虚概念的定义。

　　1. "没有外延的概念叫做虚假概念。一个概念的所指对象在现实世界中不存在，这样的概念就是虚假概念。"这是诸葛殷同等人编写的《形式逻辑原理》一书中关于虚假概念定义的说明。应该指出，在该书中，作者把真实概念和虚假概念对举，而这也就意味着作者是在等同于虚概念的意义上使用"虚假概念"的。

　　2. "空概念是指外延为空类的概念。所谓概念的外延为空类就是说这种概念所反映的'类'在现实中不存在任何具体的分子。它是人们在头脑中把不同的对象的属性综合起来，并根据这些属性构成的一个特定的'类'."这是吴家国先生等人编写的《普通逻辑》一书中关于空概念定义的说明。可以看出，该书把虚概念称之为"空概念".

　　以上两则材料中所引用的关于虚概念的定义的说明，在逻辑界的普通逻辑教材中有着广泛的影响，尤其的第二则材料中的观点。马佩教授在《论虚概念》一文中，对虚概念的定义提出了和上述观点不同的观点。他指出："虚概念就是在现实中不存在与之恰恰对应的事物的概念。""虚概念就是在现实中与之恰恰对应的对象类是个空类的概念。"以上两个定义的表述方式有所差异，但是，在实质内容上是一样的。这个定义，体现了马佩教授的如下观点：任何概念都和一定的对象类之间存在着"恰恰对应"的关系；和虚概念存在着恰恰对应关系的是个空类。

　　虚概念和实概念之间既存在着一致性又存在着区别。二者的一致性表现在：都是客观事物的反映，都不是纯主观的产物。二者的区别表现在：在现实中和实概念之间存在着恰恰对应关系，或者说相对应关系的事物类和实概念所反映的事物类，二者是一样的，不是两个事物类；但是，在现实中和虚概念之间存在恰恰对应关系，或者说相对应关系的事物类和虚概念所反映的事物类之间不是一样的，换言之，和虚概念之间存在着恰恰对应关系的事物类是空类，即分子为零，而虚概念所反映的事物类确实非空类，即分子不为零。

　　此外，马佩教授还谈到了虚概念的相对性。这是指，一个概念究竟是属于实概念还是虚概念，是相对应特定的论域而言的。凡是在任何一个可能世界中都不是实概念的概念，称之为"绝对虚概念";凡是在某个可能世界中可以转化为实概念的虚概念，称之为"相对虚概念".这也就涉及到虚概念的进一步分类问题。

　　（二）虚概念的内涵、外延问题。

　　关于虚概念有无内涵、外延的问题，在逻辑界有不同的观点，现列举其中的一些看法。

　　1. "概念的内涵，是概念必须具有的内容，因而任何一个概念都是由内涵的。不但真实概念是有内涵的，虚假概念也是有内涵的。""概念的外延，是客观世界中具有概念所反映的特有属性的事物。因而，真实概念，由于客观世界中存在着相应的事物，是有外延的；虚假概念，由于客观世界中不可存在相应的事物，是没有外延的。""一个概念的外延，是由具有这个概念所反映的特有属性的那些事物所组成的类。虚假概念是没有外延的，在客观世界中没有一个相应于虚假概念的事物类。"这是金岳霖主编的《形式逻辑》一书中关于虚假概念的内涵和外延的说明。这种观点认为，一方面，虚假概念有内涵，没有外延。

　　2. "不管反映得怎么样，概念总有所谓，总有含义，就是说概念都有内涵。""并非一切概念都有外延。例如，'上帝'、'鬼'、'神'等概念虽然有所谓，但却无所指。或者说所指不存在，因之它们没有外延。没有外延的概念叫做虚假概念。一个概念的所指对象在现实世界中不存在，这样的概念就是虚假概念。""现代逻辑认为虚假概念的所指是空类，因之虚假概念也有外延，但它的外延是一个空类（没有分子的类）。

　　通俗一点说，虚假概念有外延，但它等于零。"这是诸葛殷同等编写的《形式逻辑原理》一书中关于虚假概念的内涵和外延的说明。这种观点认为，虚概念有内涵，没有外延；同时，它又指出，现代逻辑认为虚概念有外延。

　　3. "虚构概念不是现实中实际事物范围和本质的反映。在这个意义上说，它既无外延，也无内涵。""在把握已有的虚构事物的范围和质的规定性这个意义上来说，虚构概念也有其固有的外延和内涵。"这是中国人民大学哲学系逻辑教研室编写的《形式逻辑》一书中关于虚构概念的内涵和外延的说明。这种观点认为，一方面，虚概念没有内涵和外延--针对不是对实际事物的反映而言；另一方面，虚概念有内涵和外延--针对对已有的虚构事物的反映而言。

　　4. "我们把这种外延为空类的概念叫做空概念（或虚概念）。""概念的内涵和外延是两个密切联系的、互相依赖的因素。每一科学概念既有其确定的内涵，也有其确定的外延。"这是吴家国先生等人编写的《普通逻辑》一书中关于虚概念的一些说明。

　　可以看出，该书认为虚概念是有外延的，即虚概念的外延为空类。至于虚概念是否有内涵，该书没有明确的说明，但是根据上述所引材料，可以推断出该书认为虚概念也是有内涵的。

　　和上述所引材料类似，马佩教授在《论虚概念》一文中，也提出了虚概念有无内涵、外延的看法。他认为，虚概念是既有内涵，又有外延的。这种观点的提出，主要基于如下一些理由：1.如果否定虚概念具有内涵和外延，就会导致矛盾--一方面，现行的逻辑学着作体系都承认内涵和外延是概念了两个基本逻辑特征，另一方面，又否定虚概念具有内涵和外延，而虚概念是概念。2.虚概念并非是纯粹主观的产物，它的内涵中有一部分内容属于对所反映事物的某些性质的反映；表达虚概念的语词都是有含义的，这些含义也就对应着相应的虚概念的含义；不同的虚概念的区分，关键之处就在于不同的虚概念的内涵不一样，因为虚概念的外延都是空类；3.虚概念的外延是和它相对应的空类，空类也是一种类，是客观存在的。

　　（三）虚概念、实概念和真概念、假概念的关系。

　　概念的虚实和概念的真假是不相同的，可是，在国内出版的一些普通逻辑教材中，或者学者所撰写的有关文章中，往往只谈虚而假的概念，即虚假的概念，不谈虚而真的概念；或者，把虚概念和虚假概念合二为一，不做区分。

　　1."真实概念，由于客观世界中存在着相应的事物，是有外延的；虚假概念，由于客观世界中不存在相应的事物，是没有外延的。""不但真实概念是有内涵的，虚假概念也是有内涵的。" "真实概念，由于客观世界中存在着相应的事物，是有外延的；虚假概念，由于客观世界中不存在相应的事物，是没有外延的。"这里，只是谈到了虚而假的概念，没有涉及虚而真的概念的情况。

　　2. "没有外延的概念叫做虚假概念。一个概念的所指对象在现实世界中不存在，这样的概念就是虚假概念。""现代逻辑认为虚假概念的所指是空类，因之虚假概念也有外延，但它的外延是一个空类（没有分子的类）。通俗一点说，虚假概念有外延，但它等于零。"这里，把虚概念和虚假概念当成了一回事。

　　3. "所谓虚假概念，是错误反映客观事物本质属性的概念，由于它对客观事物做了虚假的反映，因此在现实中找不到与它相适应的对象。"这里，把虚而假的概念，即虚假概念和假概念当成一回事。

　　马佩教授指出："概念的真、假和概念的虚、实乃是对概念按照不同标准所进行的两种分类：概念根据它是否正确反映了事物的本质属性，分为真概念、假概念；概念根据在现实中能否找到与之恰恰对应的事物，分为实概念和虚概念。"这里谈到的对概念所进行的两种分类，其结果是彼此相容的，不是全异关系，具体而言是交叉关系。彼此交叉的结果，就出现了下列四种情况：1.真而实的概念--这类概念的特点是既正确地反映了事物的本质属性，又在现实中存在着和它恰恰对应的事物。这类概念，通常称之为真概念。2.真而虚的概念--这类概念的特点是虽然正确地反映了事物的本质属性，但是，在现实中却并不存在着和它恰恰对应的事物。3.虚而实的概念--这类概念的特点是虽然错误地反映了事物的本质属性，但在现实中存在着和它恰恰对应的事物。

　　这类概念，通常称之为假概念。4.虚而假的概--这类概念的特点是既错误地反映了事物的本质属性，又在现实中不存在着和它恰恰对应的事物。

　　二、 关于集合概念的研究。

　　集合概念是普通逻辑概念理论中的一个难点，学术界在有关集合概念的理解上也是存在着较大的分歧。针对不同的观点和主张，马佩教授在集合概念问题上阐述了自己的一些观点。

　　（一）集合概念的定义。

　　金岳霖主编的《形式逻辑》、诸葛殷同等人编写的《形式逻辑原理》，以及由吴家国等人编写的《普通逻辑》，它们都对集合概念给出了定义。

　　1."集合概念，就是反映集合体的概念。""例如：'森林'、'舰队'、'工人阶级'……都是集合概念。""非集合概念，就是不反映集合体的概念。"一个集合体，"是由许多事物作为部分有机地组成的。"这是金岳霖主编的《形式逻辑》一书关于集合概念的有关说明。

　　2."集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念，例如'森林'、'丛书'、'工人阶级'等都是集合概念。""在客观事物中，存在两种不同的联系，一是类和分子的联系，一是群体和个体的联系。事物的类是由分子组成的，属于这个类的每一分子都具有该类的属性；事物的群体是由许多个体构成的，作为群体中的个体并不具有该群体的属性。因此，事物的类与事物的群体是不同的。"这是吴家国先生等人编写的《普通逻辑》一书中关于集合概念定义的说明。

　　3."集合概念反映集合体的特有属性。一个集合体是有许多事物有机地组成的统一体。组成一个集合体的个别事物不必具有集合体的特有属性。"这是诸葛殷同等人编写的《形式逻辑原理》一书中关于集合概念定义的说明。

　　以上列举的三本书中有关集合概念定义的说明，可以说代表了国内普通逻辑或者说形式逻辑教材关于集合概念的定义的一般理解。和此类理解不太相同的是，马佩教授在《论集合概念》一文中提出了新的关于集合概念的定义。"集合概念就是反映分子都是集合体的类的概念，非集合概念就是反映分子都不是集合体的类的概念。"类"又可以总分为两大类：一类是'集合体',一类是'非集合体'.集合体的类其分子都是集合体，非集合体的类其分子都是非集合体。""集合体就是由许多同类的可以独立存在的个体构成的统一整体。""对于集合体这个定义，需要注意两点：一是'统一整体'.

　　一个集合体虽然都是由许多同类的可以各自独立的个体构成的，但是许多个体是作为一个统一整体来看待的。因此，一个集合体都被看做是一个单独对象……另一点就是集合体都是由许多同类的可以独立存在的个体构成的。仅仅讲集合体是'统一整体'是不行的……任何一类事物都是由它的各个部分构成的统一整体"."非集合体就是由许多非同类的不能独立存在的对象构成的统一整体。""不管是集合体还是非集合体，它们都是统一整体，其中都存在着部分与整体的关系。只是它们的这种关系有所不同就是了。"这是马佩教授关于集合概念定义的说明。

　　不难看到，马佩教授关于集合概念的定义及其说明，和上述所引述的三则资料中关于集合概念的定义及其说明的明显不同之处在于：1.马佩教授的定义及其说明重点强调了组成集合体的元素和集合体自身之间所存在的关系，以及组成集合体的元素之间所存在的关系，这两点对于正确理解集合体，进而正确理解集合概念至关重要；而其他三则资料关于集合概念的定义及其说明则不是这样--没有强调组成集合体的不同元素之间的关系；2.马佩教授的定义立足于类、分子、集合体三者之间的关系进行解释和说明集合概念，认为集合概念是对类的反映，作为集合概念所反映的对象的类，其分子都是集合体。这样的视角，是上述三则材料以及国内其他类似的文献中少有的。

　　（二）集合概念的性质。

　　基于对集合概念的新定义，马佩教授提出了集合概念的几个性质：1.集合概念并非都是单独概念；2.集合概念属于类概念的一种；3.集合概念和普遍概念之间存在着交叉关系。

　　在逻辑学界，一种观点认为集合概念只能是单独概念，不能是普遍概念。马佩教授认为这种观点是不正确的，他提出集合概念之所以是集合概念，原因在于集合概念所反映的类的分子都是集合体；非集合概念之所以是非集合概念，关键在于非集合概念所反映的类的分子都是非集合体。换言之，关于集合概念是反映集合体的概念，非集合概念是反映非集合体的概念，马佩教授对其含义进行了进一步的解释和说明。当然，马佩教授的这一观点，也是基于对国内出版的普通逻辑教材中关于集合概念的一些例子进行分析概括的结果。金岳霖主编的《形式逻辑》一书指出："例如：'森林'、'舰队'、'工人阶级'……都是集合概念。"吴家国教授等人编着的《普通逻辑》一书指出："例如'森林'、'丛书'、'工人阶级'等都是集合概念。""反映集合体的是集合概念，如'森林'."这里所给出的一些集合概念的例子，都不是单独概念，所反映的对象不止一个事物。

　　和集合概念并非只能是单独概念相联系，马佩教授进一步指出集合概念也属于类概念，是类概念的一种。这一观点，也是和逻辑界关于集合概念、非集合概念和类概念的关系上的一种观点相反的。一种观点认为，集合概念和类概念不一样，非集合概念是反映事物的类的，是类概念；集合概念不是反映事物的类的，它只是反映事物的集合体，不是类概念。马佩教授的观点和这一种观点不一样，其中的理由主要是：（1）任何概念都是反映事物的类的，都是对事物类的本质属性的反映。集合概念和非集合概念的区别不在于是否反映事物类，而在于所反映的事物类有所差异：集合概念所反映的事物的类由集合体构成，换言之，集合体构成了集合概念所反映的事物的类；非集合概念所反映的事物的类不是有集合体构成，换言之，非集合体构成了非集合概念所反映的事物的类。（2）任何集合体都是一个类，比如工人阶级、舰队、中国工人阶级、人类。

　　（三）集合概念和普遍概念的关系。

　　基于对集合概念、非集合概念、普遍概念的辨析，马佩教授进一步从集合概念和普遍概念的关系的角度，分析了集合概念的具体情况。在他看来，集合概念包括三种：作为普遍概念的集合概念、作为非普遍概念的集合概念、作为普遍概念的非集合概念或者说作为非集合概念的普遍概念。关于作为普遍概念的集合概念，例如森林、工人阶级、舰队等；作为非普遍概念的集合概念，即作为单独概念的集合概念，例如人类、中国共产党、马恒昌小组等；作为普遍概念的非集合概念或者说作为非集合概念的普遍概念，例如树、工人、军舰等等。

　　三、关于直言判断的研究。

　　直言判断或称性质判断，是传统逻辑中一个非常重要的研究对象。关于直言判断的研究内容，构成了传统逻辑对直言判断推理的理论基础。马佩教授在其学术研究中，对直言判断的定义、类型，以及直言判断的逻辑性质进行了论述。

　　（一）直言判断的定义。

　　对直言判断的定义进行表述，往往是普通逻辑教材中研究直言判断的时候需要解决的第一个理论问题。现选择国内出版的几本普通逻辑教材，对其关于直言判断的定义进行分析。

　　1."性质判断，就是断定某事物具有（或不具有）某性质的判定。"这是金岳霖先生主编的《形式逻辑》一书中对性质判断的定义。

　　2."直言判断是断定思维对象具有或不具有某种性质的判定。"这是苏天辅先生编写的《形式逻辑》一书中关于直言判断的定义。

　　3."直言判断是简单判断的一种，有的逻辑书叫性质判断。它是断定事物具有或不具有某种性质的判断。"这是中国人民大学哲学系逻辑教研室编写的《形式逻辑》

　　1984 年修订版中关于直言判断的定义。

　　4."性质判断是断定对象具有或不具有某种性质的判断。"这是吴家国先生等人编写的《普通逻辑》一书中关于性质判断的定义。

　　5. "性质命题是简单命题（即本身不包含其他命题的命题）的一种，它是断定事物具有（或不具有）某种性质的命题。一般逻辑学书上也称之为直言命题"这是华东师范大学哲学系逻辑教研室在《形式逻辑》一书中关于性质命题的定义。

　　6."直言判断是直接地无条件地断定对象具有或不具有某种性质的判断。"这是姜全吉教授在《逻辑学》一书中对直言判断的定义。

　　不难看出，在国内出版的普通逻辑教材中，在对直言命题进行下定义的时候，一个很普遍的做法是从事物和性质之间的关系角度进行说明，即肯定一定的性质为一定的事物所具有。这样的定义，是传统逻辑中的一个习惯做法，但是，这种做法产生了普通逻辑体系中的不一致现象：在对直言命题给出定义的时候，从事物和性质的关系角度进行说；在对各类直言判断及其真假条件进行分析的时候，在对三段论的有效性进行分析的时候，都是把主项和谓项之间的关系解释为类和类之间的关系。在有的教材中，为了解决这种前后不一致现象，往往会在给出直言判断的定义之后，进行有关的解释，例如在一本逻辑书中有这样的解释："我们前面讲过，A、E、I、O 这四种判断是断定 S 这类事物与 P 这个性质之间的关系。但是，由于事物与属性是不可分的，P 这个性质就规定了一类事物，因此，我们也可以把 A、E、I、O 看成 S 这类事物与 P 这类事物之间的关系。"有鉴于此，马佩教授提出，"为了在整个逻辑体系中前后一贯，不如把直言判断定义为断定一类事物与另一类事物有包含（这里的包含是相容的意思--引注）或排斥关系的判断。

　　马佩教授关于直言判断的新的定义，在他主编的普通逻辑教材中始终得到体现。例如："直言判断是断定两类对象相容和不相容关系的判断，或者说，是断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。"这是《普通逻辑教程》（1983）一书中对直言判断定义的表述。

　　"直言命题就是断定两个类之间具有相容或不相容关系的命题；或者说，是断定某思维对象本身具有或不具有某种性质的命题。"这是《逻辑学原理》（1987）一书中对直言命题定义的表述。

　　"直言命题是断定两类对象相容或不相容关系的的命题，或者说，是断定思维对象具有或不具有某种性质的命题。"这是《逻辑教程》（1988）一书中对直言命题定义的表述。

　　"直言命题就是断定两类对象相容或不相容关系的命题；或者说，是断定思维对象具有或不具有某种性质的命题。因此，有的书上也称直言命题为性质命题。"这是《普通逻辑学》（1993）一书中对直言命题定义的表述。

　　（二）直言判断的种类。

　　直言判断的逻辑构成包括四个要素：主项、谓项、联项和量项。关于联项，马佩教授认为包括四种：1.肯定联项，用"是"表示；2.否定联项，用"不是"表示；3.肯定同一联项，用"就是"表示；4.否定同一联项，用"不就是"表示。量项包括：1.单称量项，用"这个"表示；2.全称量项，用"凡"表示；3.特称量项，用"有"表示；4.区别量项，用"只有"表示；5.特指量项，用"有些"表示；6.单一量项，用"一种"表示。

　　不难看出，马佩教授对直言判断联项的划分，比一般的普通逻辑教材多出了两类，即：肯定同一联项和否定同一联项。对直言判断量项的划分，比一般的普通逻辑教材多出了区别量项、特指量项和单一量项三种。

　　根据上述量项和联项的组合情况不同，马佩教授提出了直言判断的分类：1.单称肯定判断--这个 S 是 P;2.单称否定判断--这个 S 不是 P;3.全称肯定判断--凡 S是 P ;4.全称否定判断--凡 S 不是 P;5.特称肯定判断--有 S 是 P;6.特称否定判断--有 S 不是 P;7.肯定同一判断--凡 S 就是 P;8.否定同一判断--凡 S 不就是 P;9.包含于判断--凡 S 是一种 P;10.肯定区别判断--只有 S 是 P;11.否定区别判断--只有 S 不是 P;12.特指肯定判断--有些 S 是 P;13.特指否定判断--有些 S 不是 P.

　　在上述 13 类直言判断中，肯定同一判断、否定同一判断、包含于判断、肯定区别判断、否定区别判断、特指肯定判断和特指否定判断，这些判断类型的提出，在国内的普通逻辑教材中很少看到。

　　（三）运用直言判断形式的规律。

　　马佩教授在对直言判断进行分类的基础上，探讨了正确运用各种直言判断形式的规律。其中，关于正确使用他提出的几种新的直言判断形式的规律如下：

　　1.肯定同一判断（凡 S 就是 P）形式：当并且仅当 S 和 P 是同一关系时，断定"凡 S就是 P"是真的。

　　2.否定同一判断（凡 S 不就是 P）形式：当并且仅当 S 和 P 具有包含关系、包含于关系、交叉关系或不相容关系时，断定"凡 S 不就是 P"是真的。

　　3.包含于判断（凡 S 是一种 P）形式：当并且仅当 S 和 P 具有包含于关系时，断定"凡S 是一种 P"是真的。

　　4.肯定区别判断（只有 S 是 P）形式：当并且仅当 S 和 P 具有同一关系、包含关系，而在相应的论域中又存在着既非 S 又非 P 的分子时，断定"只有 S 是 P"是真的。

　　5.否定区别判断（只有 S 不是 P）形式：当并且仅当 S 和 P 具有矛盾关系或 S 和 P 有交叉关系而在相应的论域中不存在既非 S 又非 P 的分子时，断定"只有 S 不是 P 是真的。

　　6.特指肯定判断（有些 S 是 P）形式：当并且仅当 S 和 P 具有包含关系或交叉关系时，断定"有些 S 是 P"是真的。

　　7.特指否定判断（有些 S 不是 P）形式：当并且仅当 S 和 P 具有包含关系或交叉关系时，断定"有些 S 不是 P"是真的。"