数学建模在高职数学教学中的实现途径

　　高职教育的主要目标在于培养生产一线的实用型技能人才，其教育思想是注重理论与实践的相结合，坚持能力为本的的原则，高等数学作为高校重要基础课程之一，在对学生的思维能力培养方面，是其它学科无法替代的。高校数学教学委员会曾指出，要加强对学生数学建模和计算机处理实际问题能力的培养，在此指导方针下，对高校数学教学方法的调整是非常有必要的。在新时期对人才的要求下，高校数学教学要把书本知识与数学建模思想结合起来，使学生的高等数学学习从理论到实际，再从实际到理论的良性循环。

　　1 数学建模对于高职数学教学的必要性及可行性

　　所谓数学建模，指的就是通过数学符号和数学结构来实现对实际问题的近似描述，是一种将现实现象形象化的数学思维方式[1],数学模型和数学建模之间又有着本质区别，数学模型是一种结果，重在揭示内在规律，而数学建模则是人们认识客观现象的过程，是一种思维方式的体现。

　　1.1 数学建模对于高职数学教学的必要性

　　高职教育的目标就是为生产管理一线培养实用型人才，基于这一点，高职数学课程改革应体现出数学实用性，着重培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。以往那些传统意义上的数学应用题，虽来源于实际问题，但中途经历了太多的加工，导致问题较为简单、条件充分。此类应用题对学生的能力培养起不到很好的作用，从而经常出现很多人在实际中遇到问题的时候，不知道怎样应用数学知识去解决。
　　
　　针对这种现象，最直接的方法就是在高职数学教学中融入建模训练。与传统数学应用题相比，数学建模所解决的问题直接源自生活实际，条件也是不充分的，此类问题需要查找资料，整理数据，要从实际问题中找出主要因素，结合实际情况合理做出假设，最后再以数学方法建立数学关系，即数学模型[2].在求解过程中，需要借助计算机来计算。从某种意义上讲，数学模型的建立过程就是学生探究创新、团结协作的过程。在数学建模过程中，可以培养学生观察事物的能力以及数学知识在实际问题中的应用能力，高职学生的这些能力，正好与高职教育的实用型人才培养目标相契合。

　　1.2 数学建模在高职数学教学中的可行性

　　数学是一门应用极其广泛的学科，实际生活中随处可见，这也是数学不同于其它学科的特点之一，在我国目前的高职教育中，基本所有专业的数学课程教学中都涉及到了微积分，也有不少专业开设了概率论初步和线性代数等课程，与本科课程内容相比，虽在深度和广度上存在一定的差距，但可以解决诸多实际问题，例如银行利率增加、细胞繁殖速率以及人口增长率[3]等问题模型，都可以通过高职数学中所学到的知识解决。

　　因此，将数学建模思想融入到高职数学课程教学中是可行的。

　　2 数学建模在高职数学教学中的实现途径

　　2.1 对教学内容进行调整

　　与本科教育相比而言，高职教育要着重突出实用性。将数学建模思想融入到高中数学教学中时，适当调整课程内容，将一些抽象概念由实际问题中引出，然后在回归到实际中去。结合本专业的特点，将一些繁琐的推导过程和计算技巧删除。对于一些需要计算的问题，都可以借助计算机直接得出结果，这样就可以留给数学建模更多的时间。例如，在一元函数微积分课程教学中，由于不定积分灵活的计算方法以及技巧性，需要很多很多课时进行讲解，而且学生还要花费很多时间在课后进练习，如此造成学生负担过重的问题。若将计算删除，只将积分的基本思想、性质和应用保留，引入数学建模进行训练，同时，进行计算机解题训练，这样就可以留给学生充足的时间进行解决实际问题的训练。

　　2.2 在教学中多引入一些案例

　　在高职数学教学中，当完成章节教学后，合理选择一些实际问题让学生分析，引导学生通过简化、假设，确定参数、变量，建立数学模型来解决数学问题，进而解决实际问题。这样既能让学生掌握数学建模的方法，而且能够培养学生数学建模意识，提高了学生解决实际问题的能力。例如，在函数章节引入银行复利计算问题；在线性方程章节引入投资组合问题；在微分方程章节引入马尔萨斯人口模型[4]等。

　　2.3 对教学方法进行改进

　　在高职数学教学中，要注意启发和讨论相结合的教学方式，对于一些典型的建模案例，教师要多进行启发，鼓励每个学生参与到探索和发现过程中去。例如，典型的"椅子问题[5]",是许多建模书籍常选用的，然而原模型的建立有一个前提条件，即假设了椅子四条腿进行连接，可以得到一个正方形。据此，教师就可以在学生理解建模思路的基础上，提出一些思考问题，例如将假设改为椅子四条腿连接后可以得到一个长方形或者其它图形，那么该如何进行模型修改，这样既可以培养学生自主探究能力，而且提高学生的实际操作能力。

　　3 结语

　　总之，数学建模在高职数学教学中国有着总要的作用，是培养高技能实用型人才的有效途径。在高职数学教学中，要将数学建模巧妙地融入到数学教学中去，从教学各个环节入手，加强对学生创新能力和数学知识应用能力的培养，激发学生学习数学的兴趣，促使学生自觉将数学方法应用到生活、科学技术和实际生产中去，把所学知识转化为实际应用能力，提高自身综合素质，从而实现高职教学改革的目标。

　　参考文献：
　　[1] 刘振云 . 将数学建模思想方法融入高职数学教学的研究与实践 [J]. 咸宁学院学报 ,2012,32（9）：106-108.
　　[2] 王中兴 . 数学建模思想在高职数学教学中的应用 [J]. 辽宁高职学报 ,2011,13（2）：39-40.
　　[3] 郭宝宇 . 浅谈基于数学建模理念的高职数学教学改革探索 [J].环球人文地理 ,2014（22）：162-162.
　　[4] 欧笑杭 . 试论如何在高职数学教学中渗透数学建模思想 [J]. 兰州教育学院学报 ,2013,29（1）：137-138.
　　[5] 徐莹 . 浅析将数学建模思想融入高职数学教学中 [J]. 才智 ,2014（15）：93-93.