数学建模竞赛的影响因素及其作用

　　从 2012 年西安理工大学首次组织的学生参加全国大学生数学建模竞赛以来，笔者参加指导数学建模竞赛已有四年。在学校各部门的支持下，通过全体老师在教学上不断的探索研究和共同努力，最终取得了优异的成绩。共获全国二等奖一项，陕西省一等奖 4 项，陕西省二等奖 10 项。在陕西省同等院校中名列前茅，通过几年教学实践和竞赛活动，我有以下一些认识与体会。

　　一、数学建模竞赛的简介

　　数学建模竞赛的产生：为了培养数学型应用人才，激励大学生应用所学知识来解决实际问题，美国最先开始研究组织运用数学知识来解决实际问题的一项比赛，并在 1985 年顺利举办了美国第一届数学建模竞赛，随后我国也受美国这项比赛的影响，在 1992 也开始举办全国大学生数学建模竞赛。

　　数学建模竞赛的形式：数学建模竞赛形式与常规竞赛有所不同，是三人一队参加竞赛，每队都有一名指导老师，在比赛前一段时间指导老师负责给学生指导，以及在比赛前把赛题按照规定发到学生手中。赛题分为两个题，题目涉及的都是实际问题，由每队自主二选一做题，在比赛过程中每队三个人可以互相讨论、查阅相关的资料。但不能与外界联系、讨论，指导老师也不能参与。并且每队得在规定的三天时间内提交一篇完整的论文，论文包括不超过 500字的摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型的优缺点分析和推广。

　　二、数学建模的意义

　　数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题的方法，也就是对实际问题进行抽象、简化，从而确定出变量和参数，并建立起变量、参数间的某种关系的数学模型。并求解数学模型，进而对所得结论进行灵敏度分析和合理的推广。它作为联系数学与实际问题的桥梁，在高新技术领域，数学建模是必不可少的工具。在培养学生过程中，数学建模教学对启迪学生的创新意识和创造思维、培养综合素质和实践动手能力起到了很重要的作用，是培养创新型人才的一条捷径。

　　三、数学建模的特点

　　所谓数学模型就是运用数学的语言、符号、公式、方法对实际问题进行抽象刻画。在同一个问题中，数学模型和数学建模是两个不同的概念，它们的侧重点不同，数学模型注重结果，数学建模注重过程。总而言之，一个好的数学模型中应能体现如下几个特点：

　　（1）对给的问题有个全面的思考，一个实际问题往往受多个因素的影响，所以得综合考虑各种因素，必要时可以适当地忽略个别因素；（2）创造性地改造原有模型或自己创新的模型，一篇优秀的论文主要看它有无创新，是否在论文中有自己独到的见解，在正式比赛过程中，很难在短短的三天时间内自己创造一种新的方法，往往是在已有模型上进行创新改进；（3）擅长在简单和复杂、准确和普适等相反特征间取得调和，如果简单考虑问题，过程、结果自然比较明了，但体现不出问题的本质。相反如果把所有因素都考虑在内，不分主次，最终把问题复杂化，做不出合理的结果，同样体现不出问题的本质。因此要挖掘问题的本质，在相反的极端之间加以权衡；（4）重视对数学模型结果的分析，针对具体问题要从实际意义出发，考虑结果的合理性，数学建模把数学和实际问题紧密联系起来，应用数学来解决实际问题，再用实际问题来检验数学。因为数学模型是根据实际问题中所给的数据建立的，所以模型的结果和实际越接近，说明建立的模型越合理。（5）善于检验数学模型，建立的数学模型是否符合客观实际，是否合理，要通过多个实际问题来检验。

　　一个完美的模型事先估计的结果不会因为初始数据或参数的细微变化而发生很大的变化，因此模型的敏感性和稳定性分析是非常重要的。对于运筹学模型中，比如排队系统的设计等，应该用实际数据或者计算机模拟的办法来 验证模型的有效性和可行性。

　　四、影响数学建模竞赛的关键因素

　　1、有影响力的队长

　　在三天的正式比赛过程中，各队都会选一个队长，来督促和领导其他的队员，每队的队长在整个队中起核心作用，如果忽略了队长的重要性，整个队就会像一盘散沙，影响比赛的时间。反之一个优秀的队长会充分发挥他的主导作用，并且在队员们遇到困难、感到迷茫时，队长能够鼓励大家，克服困难，迎难而上，努力寻求解决问题的办法。

　　2、对时间的合理规划

　　比赛时间有限，每队队员要预先把时间分配安排好，建模一共分十个模块（摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、灵敏度分析、模型的评价与推广、参考文献、附录）。每天要完成哪几个模块，队员们要事先确定好，保证在比赛规定时间内顺利完成论文，以防发生特殊情况，最终由于时间仓促，造成对竞赛的不良影响。

　　3、正确的论文格式

　　数学建模竞赛论文有规定的格式，一篇优秀的论文必须首先要有正确的格式，所以参赛的学生要明确论文格式，严格按照要求来写。比如论文的核心部分——摘要，摘要的好坏会直接影响评委对整篇论文评价。比如一篇论文的摘要字数一般控制在 500 字以内，篇幅不易过长，且要把摘要的六要素都体现出来：提出什么问题、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么结论、有何特色。摘要中不易出现大量的图表、公式和程序。

　　4、论文的写作

　　论文的写作对一篇论文能否取得好成绩是非常重要的，尽管两个队针对同一问题，解决问题的思路类似，包括建立的模型也是类似，但在写论文过程中的差别，会导致两队的成绩差别也很大。一篇好论文首先要语句通顺、条理清晰、用词准确、无错别字，而且论文中要有创新点来吸引评委的眼光。总之论文的写作至关重要，会直接影响到比赛成绩的好坏。

　　5、团队精神

　　在数学建模竞赛中，团队精神是不可缺少的。三个人在分工的同时，要互相合作，遇到问题要互相讨论。切忌一人建模、一人编程、一人写作，这样往往把问题考虑不全面，因此不管做哪个模块，三人都要一起参与完成，这样才能在有限时间内提交一篇相对完美的论文。

　　五、数学建模竞赛对学生能力的培养

　　通过举办大学生数学建模竞赛，对学生应用数学知识来解决实际问题的能力会有很大的提高，激发出学生解决实际问题的潜能，同时活跃了大学生的学习氛围。数学建模用到各学科的知识，学生通过参加数学建模，可以提高学生综合应用知识的素质、开拓思维，培养他们的创新意识、吃苦耐劳的精神、团队精神、协调组织的能力，提高学生独立学习、主动思考、解决问题的能力 。这些能力的提高，有助于学生今后的学习和工作。学生在竞赛过程中获得的奖项对学生今后的就业也有极大的帮助，往往应聘单位在同等条件下会优先招聘有数学建模经验的学生。数学建模竞赛最终要提交一篇论文，在这过程中也可以锻炼学生撰写论文的水平，为学生今后深造过程中发表论文打下好的基础。数学建模竞赛可以看作一个小的研究型项目，在这期间积累的经验，为学生今后独立承担项目作铺垫。同时学生在数学建模中培养的能力：研究问题中快速获取信息、自主学习、探索精神、团队精神，这些都有益于学生在研究生阶段的学习。数学建模是一盏明灯，会给学生指明前进的方向，有了明确的方向，学生就可以为之坚持不懈努力奋斗下去。

　　最后，数学建模竞赛活动的开展，除了可以提高大学生的综合素质和实践能力以外，还可以推广学生的数学认知。通过数学建模竞赛，让学生学会将所学的数学知识应用到解决实际问题中来，并且通过全国大学生数学建模竞赛，扩大了影响，消除了招聘单位一些认识上的误区，让人们深刻地体会到数学的魅力，学习数学，亲近数学。

　　【参考文献】
　　[1] 李大潜．大学生数学建模竞赛 [M]. 北京：高等教育出版社，2008．
　　[2] 姜启源，谢金星，叶俊．数学模型 [M]. 北京：高等教育出版社，2003．