高数课堂教学质量提升措施与注意事项

　　高等数学作为理工类院校的一门重要基础必修课，因其自身所具有的高度抽象性、 严密逻辑性和广泛应用性等特点，是对学生抽象概括能力、逻辑思维能力、分析判断能力以及解决问题能力的最好培养， 同时也是学生学习后续专业课程和进行科学研究的基础。 然而由于各种主客观因素的影响，使得很多学生对高等数学的学习感到困难，广泛流传的“大学有棵树叫高数，上面挂了很多人”形象地反映了高校师生中高等数学难教难学的现状。 如何有效地提高高等数学课堂教学质量成为高等数学教师普遍关注和不断探索的课题。 笔者根据自身多年的教学实践，对目前学生学习高等数学课程产生困难的原因进行了分析， 并就如何有效提高高等数学课堂教学质量进行了有益的探索和尝试。

　　一、学生学习高等数学产生困难的主要原因

　　1.高等数学与初等数学研究对象和方法的显着差异

　　初等数学的主要研究对象是常量， 通常以静止的观点来研究问题，而高等数学的主要研究对象是变量，是以运动的观点运用极限的思想方法来研究问题。 这对原本习惯于以数形结合方式处理具体数字问题的学生而言， 要立即进入到抽象的无限过程显然不适应， 必然会使得那些数学基础和辩证思维能力相对较弱的学生出现学习高等数学的困难。

　　2.高等数学与初等数学教材内容衔接的不合理性

　　中学数学的课程改革在删减了一些知识的同时也增加了一些知识， 然而大学的高等数学教材并未因此而作出任何调整，这样就出现了有些内容衔接不上，而有些内容又重复学习的矛盾。 如反三角函数知识高中时不讲，由于基础知识不会，导致了学生进一步学习高等数学的困难；函数的导数和单调性知识高中时虽讲， 但却与高等数学的研究方法和表述方式不尽相同， 反而造成了学生学习高等数学的混乱。 这种教材内容衔接的不合理性无疑造成了学生学习高等数学的困难。

　　3.高等数学与初等数学教学方式的迥然不同

　　高等数学一般都是合班授课而且两节连上， 听课人数多时间长不可避免。 其教学进度快，授课容量大，教学内容中大量概念定理的抽象表达形式和严谨推理过程让习惯了中学教学内容少， 边讲边练的大一新生一时找不到恰当的学习方法，无法适应，感到学习困难，同时学生刚刚开始多彩的大学生活，各种活动接踵而来，他们更是醉心于其中导致放松了学习， 而高等数学学习中对所学知识连惯性的高要求，更加加重了学生学习高等数学的困难。

　　4.高等数学与初等数学重要性的改变

　　初等数学一直是学生升学考试的最重要科目， 数学教师几乎天天如影随形地陪伴着学生学习。 在大学里高等数学只是一门公共基础课，对学生而言重要性大大降低，而且在每周两到三次有限的教学时间内， 高等数学教师忙于完成教学任务的灌注式教学方式，缺少师生教学互动，让学生望而生畏，甚至造成部分学生厌学高等数学课程。

　　二、有效提高高等数学课堂教学质量的具体措施

　　1.采用启发式教学，调动学生思维

　　高等数学教师往往为追求知识的系统性和完整性，在授课时讲的过多过细而疏于对学生的启发， 这种一言堂的教学方式使学生惰于思考，机械接受所授知识，渐渐失去学习兴趣。 如果在高等数学教学中能够采用启发式教学，以问题为切入点，调动学生的思维，鼓励学生进行课堂讨论，促使师生共同解决问题， 必然会激发学生学习高等数学的热情。 例如，在讲授拉格朗日中值定理时，可以考虑先从其几何直观出发，借助于罗尔定理的证明思路，启发学生通过对曲线的观察和研究，进一步合理地构造出辅助函数，然后再利用罗尔定理达到解决目的。 学生们通过对教师逐层设置的问题进行思考和讨论， 不仅可以使问题迎刃而解达到真正掌握定理的目的， 而且这一过程更加成功地提高了学生的课堂参与意识。

　　2.利用对比法教学，降低学习难度

　　高等数学课程中的概念不仅数量多而且抽象性强，学生难于理解。 对比法是经常在数学概念教学中使用的一种有效的教学方法。 利用对比法进行教学可以使学生根据已经学过的相应概念， 通过对比找出新旧概念间的相同结构和不同特点，非常有助于学生对新概念的理解和记忆，大大降低了学习难度。 例如，在讲授函数极限概念时，可以利用学生们较为熟悉而且容易理解的数列极限概念进行对比，抓住其极限形式的相同结构， 分析其自变量各种变化趋势下函数变化趋势的不同特点， 使学生在掌握了数列极限概念的基础上，对函数极限的概念有了深入的理解，做到举一反三， 触类旁通， 从而加快了对函数极限概念的理解和记忆，减弱了函数极限这一概念的学习难度，消除了学生学习困难，增强了学习信心。

　　3.巧用口诀教学，化解教学难点

　　高等数学中进行各种运算的重要方法很多而且情形也很复杂，如求函数的极限、导数以及不定积分运算等等。 如果在教学实践中将纷繁复杂的各种运算方法编成易懂好记的口诀，势必在一定程度上化解教学难点，易于学生对知识的理解和记忆。 例如，在讲授不定积分一章时，将不定积分的计算方法进行总结，概括出口诀“求积分把类型分，公式不行凑微分，分母导数含分子，有理分式假变真，二类换元去根号，三角回代要细心，最后一招是分部，巧设 UV 章可循”. 这一口诀既对求不定积分的方法进行了系统归纳又反映了解题时的思维顺序， 给看到求不定积分题目不知如何下手的学生以明确的解题思路，无形中化解了教学难点。 如果让学生积极参与到口诀的编写或修改中来， 使学生真正理解口诀中的每个特点每种方法， 能够独立针对题目自主确定方法，更能够提高学生对数学知识的归纳总结能力，增加高等数学的学习乐趣，寓教于乐。

　　4.运用现代教育技术，活跃课堂气氛

　　由于高等数学是一门理论性和抽象性较强的课程，全程无论采用传统教学还是现代教育技术教学都容易造成教学形式枯燥单一，使学生在学习时产生倦怠情绪。 如果在高等数学教学中合理运用现代教育技术，将其与传统“黑板+粉笔”的教学手段相结合，既借助于图形和动画把抽象的概念直观生动地呈现在学生眼前， 又通过板演与学生互动完成概念的讲解，能够充分达到活跃课堂气氛，提升学生学习兴趣的良好效果。 例如，在讲授定积分概念时，可以利用现代教育技术的动画功能来生动展示出如何将曲边梯形面积表示为矩形面积之和的极限过程， 同时每个步骤的数学分析表达由教师以板演形式与学生互动得到， 最终将定积分的概念共同归纳完成。 生动形象的演示加上有充裕时间思考和互动的板演无疑让学生的学习兴趣和参与意识得到提升。

　　5.结合专业实际，凸显应用意识

　　高等数学任课教师常常只注重知识本身的教学而忽视高等数学知识在所任教学生专业课程学习中的作用， 导致学生学完了高等数学课程以后仍听不懂专业课， 不免引起专业课教师的抱怨。 如果在高等数学教学中实施分专业教学， 任课教师可以通过与专业课教师交流及所教过的同专业高年级学生的反馈等方式了解该专业对高等数学知识应用的要求情况，然后强化专业需求高等数学知识的教学，并适当引入具有专业背景的应用问题作为课堂教学例题。 例如，在食品科学与工程专业的专业课《食品工程原理》中处理工程问题的方法就需要运用积分知识进行计算测定，若从中选择其一作为积分运算的例题， 完全可以凸显高等数学知识在专业实际中的应用， 让学生明明白白看到学习高等数学对以后学习专业课程的价值所在， 一定会在很大程度上提高学生学习的积极性和主动性。

　　三、有效提高高等数学课堂教学质量应注意的问题

　　1.注重学习方法的引导

　　要让学生学好高等数学，必须要有切实可行的方法，任课教师一定要积极引导学生做好课前预习， 并以课堂提问的方式进行检查，提高学生的学习效率；指导学生做好课堂笔记，主要记教材以外的补充内容和解题的方法技巧，不求多而求精；督促学生做好课后复习，及时利用课余时间巩固课堂知识， 培养学生逐渐养成学习高等数学的正确学习方法和良好学习习惯。

　　2.加强学习过程监控

　　学生对高等数学的学习在感觉困难后就会出现懈怠情绪，任课教师必须对学习全程加强检查和督促，在挑选具有代表性的题目让学生作为作业完成外， 还需要根据教学内容和时间安排多次课堂小测验， 及时了解学生重点难点内容的学习情况， 根据发现的共性和个性问题不断调整教学方法，因材施教。 同时要坚持课堂点名，做好作业和测验的成绩记录，以此为据计算学生的平时成绩，消除学生逃课和偷懒的不良想法。

　　3.建立良好和谐的师生关系

　　在高等数学的学习过程中， 融洽和谐的师生关系往往有事半功倍的效果。 在课下教师应该多和学生进行交流沟通，了解他们的学习、思想和生活状况，及时将他们的意见和建议反馈到教学中，拉近师生间距离，建立和谐的师生关系，形成良好的学习氛围，使学生以轻松的心态走进高等数学课堂愉快地学习。

　　作为高等数学课堂教学的直接执行者一方面要不断加强课堂教学研究，努力提高自身教学水平，积极探索切实有效的教学模式；另一方面要认真了解学生的学习困难，有针对性地进行学习方法指导， 增强他们学习高等数学的信心与热情，提高他们学习的主动性和积极性。 相信不懈的努力一定能够使高等数学的课堂教学质量得到有效提高。

　　〔参 考 文 献〕

　　〔1〕李志飞。如何提高高等数学课堂教学的质量 〔J〕。大学数学，2009,（02）：1-3.

　　〔2〕赵冬。提高高等数学教学质量的若干途径 〔J〕。长沙大学学报，2008,（05）：110-112.

　　〔3〕高玉芹。高等数学口诀及在教学中的应用 〔J〕。教育与教学研究，2013,（02）：68-70.

　　〔4〕童雯雯。高等数学课堂教学的几点体会 〔J〕。数学教学研究，2014,（05）：65-68.