初中数学应用题教学创新探究

　　在传统的初中数学应用题教学中，教师一味地采用训练式教学，不断增加课堂教学时间。 但在新课改素质教育要求下，局限于应用题知识点的数学教学，不利于学生的创新能力和践操作能力的培养。 对此，教师必须从数学应用题教学的核心出发，从解题步骤、解题思路、解题方法这三个角度去寻求突破创新。

　　一、应用题解题步骤教学
　　
　　“授之以鱼，不如授之以渔”. 在传统的数学应用题教学中，题海战术被广大教师所采纳。 初中数学应用题可以分成方程类、函数类、不等式类、统计类、几何类等，针对各类题型的特点，建立针对性的解题方法是打破题海战术的利器。

　　对此，我们不妨以初中考查最多的方程类应用题为例，阐述此类题型的解题方法。

　　例如，某学生食堂存煤 45t,用了 5 天后，由于改进设备，平均每天消耗量降为原来的一半，结果多烧了 10 天。

　　（ 1） 改进设备后每天耗煤多少吨？

　　（ 2） 试将该题改编成我们日常生活中的有关问题，使所列的方程相似。

　　分析： 通过审题可知，该题属于方程式应用题。 对于方程类应用题，一般是按照四步走的策略来解题。 第一步就是审题，读懂题目大意。 第二步设出未知量，设出未知数。 第三步则是寻求未知量之间的数量关系，得到数学方程。 最后一步就是通过计算得出未知数的具体数值。 对于该题，审题后我们设改进设备后每天的耗煤量为 x,得到452x+ 10 =45 - 10xx+ 5,解得 x = 1. 5,检验后发现该值符合题意。

　　面对方程式应用题，无非就是审题、设未知数、建立数学关系式、求解未知数这四步。 教师与其一味地给学生布置训练题，倒不如帮助学生掌握这样的解题方法，促使学生形成步骤化解题，建立缜密的数学思维。 对于其他类型的应用题，教师同样可以为学生建立解题步骤的模板，完善学生解题过程。

　　二、应用题解题方法教学
　　
　　针对数学应用题的教学，广大教师通过在长期的教学实践摸索出了一系列高效的解题方法。 数形结合法、函数建模法、情境转化法、图解法等，在解决数学应用题的过程中，选对方法可以有效地节省计算过程和时间。 尤其是在初中数学行程类应用题上，图解法往往会起到简化过程，理清思路的效果。

　　例如，甲乙两人从相距 18km 的两处出发，相向而行，1 小时48 分钟相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟，那么乙在出发 1 小时 30 分钟时两人相遇，求甲乙两人的速度。

　　分析： 对于此追击类、行程类数学问题，最好的方法就是建立示意图形。 教师不妨要求学生在草稿纸上绘制出两人的行进路线，标注出已知信息量，建立函数关系式。 在初中数学中，很多数学应用题都可以转化成图形语言，将题目中的已知信息带入数学图形之中，有助于学生准确建模。 数形结合的方法只是数学应用题中常见解题方法的一种，对于行程类、几何类的数学应用题作用显着。 笔者常常要求学生在读题的过程中就绘制简图，简化问题。 本题中的图示就是： 甲乙相距 18km、相向 1 小时 48 分钟相遇、甲早出发 40分钟则 1 小时 30 分钟相遇。 要解决以上的数学问题，有这三个题干信息足矣。 当下的初中数学应用题，往往题目文字部分的叙述就要占据两三百字的内容，但其中的题干也就是简单的几个数字。 无论面对什么样的应用题，只要采用针对性的解题方法，就能达到事半功倍的效果。

　　三、应用题解题思路教学
　　
　　在初中数学应用题教学中，很多学生会问教师，为何要这样做、怎样想到这样做的？ 教师的回答往往是： 你记住就好。 受到传统教学模式的影响，教师是在向学生灌输数学知识，而不是引导学生去研究其发生过程。 对于数学应用题，解题思路比步骤和方法都来得更为重要。 在初中数学应用题中，归一法、逆推法、消元法、换元法、假设推断法、数形集合法等等，都是常见的思想方法。

　　总之，要想在初中数学应用题的教学中取得一分收获，教师必须着眼该题型的考查要点。 从审题、建模到最终的计算，缺一不可。 初中数学应用题的教学难度大、类型多、跨度广，导致其教学难以取得预期的效果。 数学教师必须将数学应用题有效地融入学生生活，着眼学生的需求，才能提高数学应用题的教学效果。